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15.1 相对论的诞生 15.2 时间和空间的相对性
新提升·课时作业
基础达标
1．有下列几种说法：①所有惯性系统对物理基本规律都是等价的；②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法( )
A．只有①②是正确的 B．只有①③是正确的
C．只有②③是正确的 D．三种说法都是正确的
【解析】 狭义相对论认为，物体所具有的一切物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵循的物理规律却是相同的，即①②都正确．光速不变原理认为，在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的，即光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
【答案】 D
2．以下说法中正确的是( )
A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的
B．经典物理规律也适用于高速运动的物体
C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的
D．力学规律在任何惯性系里都是等价的
【解析】 经典物理规律适用低速宏观的物体，B错，A错；由伽俐略相对性原理，可判断C错，D对．
【答案】 D
3．下列判断正确的是( )
A．“电磁波的速度是c”是相对于地球而言的
B．“电磁波的速度是c”是相对于某一特殊参考系而言的
C．真空中的光速在不同参考系中都是相同的
D．以上说法都不对
【解析】 由狭义相对性原理可判断C正确．
【答案】 C
4．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A．适用于宏观低速物体 B．适用于微观高速物体
C．适用于宏观高速物体 D．适用于微观低速物体
【解析】 牛顿力学适用了宏观低速的物体，A正确．
【答案】 A
5．下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是( )
A．狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都相同
B．狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都相同
C．狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都相同
D．狭义相对性原理与经典相对性原理没有区别
【解析】 经典力学的相对性原理是指一切力学规律在所有惯性系中都是相同的，而狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都相同．一定要注意它和经典力学的相对性原理的区别．即狭义相对性原理中的“规律”是指一切物理规律，而经典力学的相对性原理中的“规律”只是指力学规律，范围比前者小许多．
【答案】 C
6．(多选)通常我们把地球和相对地面静止或做匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有( )
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．进站时减速行驶的火车
【解析】 “绕地球做匀速圆周运动的飞船”、“进站时减速行驶的火车”不是相对地面静止或做匀速直线运动的物体．
【答案】 BD
7．(多选)设某人在速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
【解析】 根据狭义相对论的两个基本假设之一：光速度不变原理可知，观察者在地面上，飞船中观测光的速度均为c，故C、D正确，A、B错误．
【答案】 CD
8．飞船在高空以c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者来看光信号的速度是1.1c吗？
【解析】 由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋c＝1.1c，但这一结论是错误的．根据狭义相对论的光速不变原理，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同惯性参考系是相同的，这一结论已被迈克耳孙——莫雷实验所证实．
【答案】 在地面的观察者来看光信号的速度为c，不是1.1c.
能力提升
1．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是( )
A．如果向东跳得最远，则船向东行驶
B．如果向东跳得最近，则船向东行驶
C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向
D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向
【解析】 由狭义相对论的相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，所以这个人不能判断船行方向；根据功能关系，可判断他向各个方向跳的最大距离相同，故C正确．
【答案】 C
2．关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法正确的是( )
A．狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理
B．有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速
C．力学规律在任何参考系中都是相同的
D．对于不同的惯性系，物理规律(包括力学和电磁学的)都是不同的
【解析】 狭义相对论的基本假设：(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，所以只有A项正确．
【答案】 A
3．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，在其上的时间进程就越慢，生理过程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
【解析】 根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢．时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的．飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体的新陈代谢越缓慢．
【答案】 C
4．一飞船以u＝9×103 m/s的速率相对于地面飞行，飞船上的钟走了5 s，用地面上的钟测量经过了多长时间？
【解析】 飞船上的钟走的时间Δτ＝5 s，用地面上的钟测量经过的时间Δt＝＝s≈5.000 000 002 s，由此可见，即使这么高的速度，时间膨胀还是小到可以忽略的程度．
【答案】 5.000 000 002 s
5．一张在路旁的宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？
【解析】 由l＝l0可知，在沿列车前进的方向上正方形的边长为l1＝5m＝m≈3.7 m，在垂直于列车运动的方向上画的边长不变，因此，这宣传画为5 m×3.7 m的长方形．
【答案】 5 m×3.7 m的长方形
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