2022石景山区初三数学一模试题定稿.docx

石景山区2022年初三统一练习暨毕业考试数 学 试 卷学校姓名准考证号考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，总分值120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题此题共30分，每题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1据北京市商务委表示，除夕至初五，21家节能减排补贴商品定点销售企业销售额超过28 000 000元将28 000 000用科学记数法表示应为A0.28108 B2.8108C2.8107D281062如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是 A点AB点BC点CD点D3以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是A B C D 4某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组数量棵5654657那么本组数据的众数与中位数分别为A5，4B6，5C7，6D5，55脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化装造型，助增所扮演人物的性格和特征在以下八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是ABCD6如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，假设1=40，那么2的度数为A140B130C120 D1107在娱乐节目“墙来了！中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否那么会被墙推入水池类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势分别穿过这两个空洞，那么该几何体为A B C D9王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满下表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：加油时间油箱加油量升加油时的累计里程公里2022年3月31日30870062022年4月3日4887606注：“累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是A7升B8升C9升D10升10为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运发动的越野进程，其中一位运发动P从点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D设运发动P的运动时间为t，到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，图1 图2A监测点A B监测点B C监测点C D监测点D二、填空题此题共18分，每题3分11分解因式：=_12如图，方格纸中有一四边形ABCDA，B，C，D四点均为格点，假设方格纸中每个最小正方形的边长为1，那么该四边形的面积为13反比例函数的图象上有两个点，那么用“，“或“=连接14如图，AD=AE，请你添加一个条件_，使得ADCAEB第14题图 第15题图15某市20222022年春节期间烟花爆竹销售量统计如下列图，根据统计图中提供的信息，预估2022年该市春节期间烟花爆竹销售量约为_万箱，你的预估理由是_16阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：在ABC中，A=90求作：P，使得点P在边AC上，且P与AB，BC都相切小轩的主要作法如下：如图，1作ABC的平分线BF，与AC交于点P；2以点P为圆心，AP长为半径作P所以P即为所求老师说：“小轩的作法正确请答复：P与BC相切的依据是_三、解答题此题共72分，第17-26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18，求的值19求不等式组的整数解20如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，DEAB于点D，交AC于点E求证：AED=DCB21关于的一元二次方程有两个不相等的实数根1求的取值范围；2假设为负整数，求此时方程的根22某校组织“衫衫来了，爱心义卖活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村每种文化衫的本钱和售价如下表：白色文化衫黑色文化衫本钱元68售价元2025假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件23如图，在ABC中，ABC=90，过点B作AC的平行线交CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G1求证：四边形ABDE是菱形；2假设BD=14，cosGBH=，求GH的长24阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙2022年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；民航客运量5140万人次，同比增长4.7%今年春运在正月初七到达最顶峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，到达1034.4万人次2022年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增幅10.4%全国公路客运量24.22亿人次，水路客运量4284万人次，民航客运量4914万人次2022年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%其中，2月6日全国铁路客运量到达835.7万人次，比去年春运最顶峰日多发送93.1万人次根据以上材料解答以下问题：12022年春运40天全国民航客运量比2022年多万人次；2请你选择统计表或统计图，将20222022年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来25如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F1求证：EFAB；2假设C=30，求EB的长26阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数，关于的不等式恒成立，求的取值范围小捷的思路是：原不等式等价于，设函数，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围请结合小捷的思路答复：对于任意实数，关于的不等式恒成立，那么的取值范围是_参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围27在平面直角坐标系中，抛物线C：1当抛物线C经过点时，求抛物线的表达式及顶点坐标；2当直线与直线关于抛物线C的对称轴对称时，求的值；3假设抛物线C：与轴的交点的横坐标都在和之间不包括和，结合函数的图象，求的取值范围28在正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接BE1请你在图1画出BEM，使得BEM与BEC关于直线BE对称；2假设边AD上存在一点F，使得AF+CE=EF，请你在图2中探究ABF与CBE的数量关系并证明；3在2的条件下，假设点E为边CD的三等分点，且CEDE，请写出求cosFED的思路可以不写出计算结果 图1 图2 备用图29在平面直角坐标系中，图形在坐标轴上的投影长度定义如下：设点，是图形上的任意两点假设的最大值为，那么图形在轴上的投影长度；假设的最大值为，那么图形在轴上的投影长度如右图，图形在轴上的投影长度；在轴上的投影长度1点，如图1所示，假设图形图1为，那么，2点，点在直线上，假设图形为当时，求点的坐标3假设图形为函数的图象，其中当该图形满足时，请直接写出的取值范围