2018_2019学年高中数学第一章解三角形训练卷二新人教A版必修5.doc

解三角形（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中）1在中，则等于（ ）ABCD2在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且AB，则一定有（ ）AcosAcosBBsinAsinBCtanAtanBDsinAsinB3ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则（ ）ABCD4在ABC中，A60，b4满足条件的ABC（ ）A无解B有一解C有两解D不能确定5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角B的大小是（ ）A45B60C90D1356在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则A（ ）A30B60C120D1507在ABC中，A60，b1，ABC的面积为，则为（ ）ABCD8在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是（ ）ABCD9在ABC中，已知B45，则A的值是（ ）A15B75C105D75或1510在锐角三角形ABC中，b1，c2，则a的取值范围是（ ）A1a3BCD不确定11在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰或直角三角形D等边三角形12如图所示，在ABC中，已知AB12，角C的平分线CD把三角形面积分为32两部分，则cosA等于（ ）ABCD0二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13等腰三角形的底边长为6，腰长为12，其外接圆的半径为_14在ABC中，若a2b2c2，且，则C_15在ABC中，a3，B2A，则cosA_16某人在C点测得塔AB在南偏西80，仰角为45，沿南偏东40方向前进10 m到O，测得塔A仰角为30，则塔高为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知（1）求角B的大小；（2）若ac1，求b的取值范围18(12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（1）若，求A的值；（2）若，b3c，求sinC的值19(12分)在ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知cos2A3cos(BC)1（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积，b5，求sinBsinC的值20(12分)在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且（1）求C；（2）设，求tan的值21(12分)在ABC中，（1）求sinA的值；（2）设，求ABC的面积22(12分)如图，已知扇形AOB，O为顶点，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA相交于点C，设AOP，求POC面积的最大值及此时的值52018-2019学年必修五第一章训练卷解三角形（二）答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中）1【答案】C【解析】，故选C2【答案】B【解析】，由正弦定理，得，故选B3【答案】D【解析】本小题考查内容为正弦定理的应用，故选D4【答案】A【解析】，即absinA，ABC不存在故选A5【答案】A【解析】，由余弦定理，得，又0B180，所以B45故选A6【答案】A【解析】由及正弦定理，得，即a27b2由余弦定理，又0A180，A30故选A7【答案】B【解析】由得c4由余弦定理得a2b2c22bccosA13，故所以，故选B8【答案】C【解析】本题主要考查正余弦定理，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，由正弦定理得：a2b2c2bc，即b2c2a2bc，由余弦定理得：，故选C9【答案】D【解析】，0C180C60或120，A75或15故选D10【答案】C【解析】b0且b2c2a20，3a25，故选C11【答案】A【解析】由，整理得又，联立以上两式整理得c2a2b2，C90故ABC为直角三角形故选A12【答案】C【解析】在ABC中，设ACDBCD，CAB，由AB12，得ABC2ABC，SACDSBCD，SACDSBCD32，由正弦定理得，即故选C二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13【答案】【解析】设ABC中，ABAC12，BC6，由余弦定理，外接圆半径14【答案】【解析】a2b2c2，a2b2c20，即cosC0又，15【答案】【解析】a3，B2A，由正弦定理，16【答案】10 m【解析】画出示意图，如图所示，CO10，OCD40，BCD80，ACB45，AOB30，AB平面BCO，令ABx，则BCx，在BCO中，由余弦定理得，整理得，解得，(舍去)，故塔高为10 m三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得，即有因为sinA0，所以又cosB0，所以又0B，所以（2）由余弦定理，有b2a2c22accosB因为ac1，有又0a1，于是有，即有18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题设知从而，所以cosA0，因为0A，所以（2）由，b3c及a2b2c22bccosA，得a2b2c2，故ABC是直角三角形，且所以19【答案】（1）；（2）【解析】（1）由cos2A3cos(BC)1，得2cos2A3cosA20，即(2cosA1)(cosA2)0，解得或cosA2(舍去)因为0A，所以（2）由，得bc20，又b5，知c4由余弦定理得a2b2c22bccosA25162021，故又由正弦定理得20【答案】（1）；（2）tan1或tan4【解析】（1）因为，由余弦定理有，故（2）由题意得，因此，因为，所以，因为cos(AB)cosAcosBsinAsinB，即，解得由得tan25tan40，解得tan1或tan421【答案】（1）；（2）【解析】（1）由和ABC，得，cos2AsinB，即，（2）由（1）得又由正弦定理，得，22【答案】当30时，S()取得最大值为【解析】CPOB，CPOPOB60，OCP120在OCP中，由正弦定理，得，即，又，故POC的面积是，当30时，S()取得最大值为