2022-2022学年高中数学课时分层作业20二元一次不等式组与平面区域北师大版必修5.doc

课时分层作业(二十)二元一次不等式(组)与平面区域(建议用时：60分钟)一、选择题1不等式2xy60表示的平面区域在直线2xy60的()A左上方 B右上方C左下方 D右下方D将(0,0)代入2xy6，得60表示的平面区域的异侧则所求区域在对应直线的右下方2已知点(a,2a1)既在直线y3x6的上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围是()A(2，) B(5，)C(0,2) D(0,5)D因为(a,2a1)在直线y3x6的上方，所以3a6(2a1)0即a0所以0a1因为SABC2，所以(1a)12，所以a3二、填空题6若不等式|3x2yc|8表示平面区域总包含点(0,1)，(1,1)，则c的取值范围是 10,3由题意得10c37能表示图中阴影区域的二元一次不等式组是 阴影部分边界的三条直线为xy0，xy10，y1，故阴影部分的不等式组为8在平面直角坐标系内，不等式组所表示的平面区域的面积为 不等式组表示的平面区域如图，yx1与y3|x|1的交点为，(1，2)S2212三、解答题9在ABC中，A(3，1)，B(1,1)，C(1,3)，写出ABC区域(包括边界)所表示的二元一次不等式组解如图所示，可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50 ABC区域在直线AB右上方，x2y10；在直线BC右下方，xy20；在直线AC左下方，2xy50ABC区域可表示为10已知点P(1，2)及其关于原点的对称点均在不等式2xby10表示的平面区域内，试求b的取值范围解由于点P(1，2)关于原点的对称点的坐标为(1,2)，由题意得，点(1，2)和(1,2)都在不等式2xby10表示的平面区域内，所以整理得解得b0，且不等式组所表示的平面区域如图直线ykx1与x轴的交点为，直线ykx1与直线yx2的交点为，三角形的面积为，解得k1或k，经检验，k不符合题意，k15设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x02y02，求实数m的取值范围解不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图得点C的坐标为(m，m)，把直线x2y2转化为斜截式yx1，要使平面区域内存在点P(x0，y0)满足x02y02，则点C在直线x2y2的右下方，因此m，故m的取值范围是