(人教版)初中数学九上-期末测试01.docx

期末测试
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A

B

C

D
2.抛物线与坐标轴的交点的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
3.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定性事件的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

A. B. C. D.
5.在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出1个球记下颜色放回，再随机地摸出1个球，则2次都摸到白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.已知：如图所示，的剖线交于点，，，，，则的半径是（ ）

A. B. C. D.
7.如图所示，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面圆半径是（ ）

A.1 B. C. D.
8.若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A.1 B. C.1或 D.
9.如图所示，是的直径，，，，垂足为点，那么的长为（ ）

A. B. C. D.
10.如图所示，在一幅长、宽的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）

A. B.
C. D.
11.已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形，则点的对应点的坐标是（ ）

A. B.
C. D.
12.如图所示，已知抛物线和直线.我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为，；若，取，.中的较小值记为；若，记.
下列判断：①当时，；②当时，值越大，值越大；③使得大于4的值不存在；@若，则.其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）
13.若点关于原点对称的点的坐标为，则__________.
14.某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为__________
15.如图所示的是某座抛物线形桥的示意图，已知抛物线的解析式为，为保护桥的安全，在桥上距水面为的点，处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是__________米（精确到）.

16.如图所示，是外一点，，分别切于点，，切于点，分别交，于点..若，则的周长为__________.

17.从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是__________.
18.如图所示，正方形的边长为4，点在上，四边形也是正方形，以为圈心，长为半径画，连接，，则图中阴影部分面积为__________.

三、解答题（8小题，共66分）
19.（4分）用适当的方法解方程：.

20.（6分）已知点的坐标满足方程，求点关于原点的对称点的坐标.

21.（8分）已知关于的方程.
（1）若方程只有一个实数根，求的值，并求此时方程的根；
（2）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求此时方程的根.

22.（8分）如图所示，是的直径，于点，连接交于点.弦.
求证：（1）；
（2）是的切线.

23.（8分）如图所示为一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形中分别标有数字1，3，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
（1）请用画树状图或列表的方法，表示出分别转动转盘两次，转盘自由停止后，指针所指扇形中数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次，转盘自由停止后，指针所指扇形中数字之和的算术平方根为无理数的概率.

24.（10分）如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点.
（1）求的值：
（2）求点的坐标：
（3）该二次函数图象上有一点（其中，），使，求点的坐标.

25.（10分）如图①所示，已知在中，点为劣弧上的中点，连接并延长至，使，连接并延长交于点，连接.
（1）求证：是的直径；
（2）如图②所示，连接，半径为5，的长为4，求阴影部分的面积之和.（结果保留与根号）

26.（12分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为.已知，设抛物线解析式为.
（1）求的值；
（2）点）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接，，，求的面积.

初中数学 九年级上册 6 / 6