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第十一章《功和机械能》单元测试卷
（考试时间：60分钟试卷满分：100分）
一．填空题（每空2分，共28分）
1．电动平衡车是一种时尚的代步工具，当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，平衡车对人 （选填“做功”或“不做功”），行驶时以人为参照物，平衡车是的 。（选填“运动“或“静止”）
【解析】电动平衡车是一种时尚的代步工具，当平衡车带着人沿水平路面加速前行时，平衡车对人在水平方向有力的作用，并且在力的方向移动了距离，故平衡车对人做功；
行驶时以人为参照物，平衡车与车上人的位置没有发生改变，因此平衡车相对于车上的人是静止的，
故答案为：做功；静止。
2．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示。由图象可知，0﹣3s内，推力对物体做的功为 J；t＝10s时，物体受到的摩擦力是 N。
【解析】（1）由图丙可知，在0～3s内，物体的速度为零，处于静止状态，对物体施加了力，但在力的方向上没有移动距离，推力没有做功，即推力对物体做的功为0J。
（2）由丙图知，9～12s时，物体在水平地面上做匀速直线运动，水平方向上的摩擦力与推力F二力平衡，则t＝10s时，摩擦力f＝F＝6N。
故答案为：0；6。
3． 如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则1﹣3s木箱做 （选填“匀速”或“变速”）运动；3～5s推力对木箱做的功是 J。
【解析】（1）由v﹣t图象可知，1～3s内木箱的速度逐渐增大，则木箱做变速运动；
（2）从F﹣t图象可知，3～5s木箱受到的推力F＝200N，
由v﹣t图象可知，3～5s木箱做匀速直线运动，其速度为1m/s，
3～5s木箱移动的距离：s＝vt＝1m/s×2s＝2m，
3～5s推力对木块做的功：W＝Fs＝200N×2m＝400J。
故答案为：变速；400。
4．一个重为20N的物体在水平地面上受水平拉力作用时恰能以50cm/s的速度匀速运动，若物体运动了5m，拉力的功率为3W，则拉力做功 J，重力做功 J。
【解析】由题可知，物体匀速运动，v＝50cm/s＝0.5m/s，
由P＝Fv可得，物体所受的水平拉力：
F＝＝＝6N，
物体运动5m时，拉力所做的功：
W＝Fs＝6N×5m＝30J；
物体水平运动，沿重力方向上并未移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为0J。
故答案为：30；0。
5．“绿色环保，低碳出行。”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，发动机的功率为200kW，速度为72km/h。公交车行驶1h，发动机做的功为 J，公交车行驶的路程为 m。
【解析】（1）t＝1h＝3600s
W＝Pt＝200×103W×3600s＝7.2×108J。
（2）v＝72km/h＝20m/s
s＝vt＝20m/s×3600s＝72000m。
故答案为：7.2×108；72000。
6．第24届冬奥会将于2022年在北京﹣张家口举办，高山滑雪是冬奥会的重要竞赛项目之一，如图所示是滑雪运动员从山顶加速下滑训练的情境。在下滑过程中运动员的动能 ，重力势能 （均选填“减小”、“增大”或“不变”）。
【解析】滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，运动员的质量不变，速度变大，故动能增大，同时高度变小，故重力势能减小。
故答案为：增大；减小。
7． 中国“嫦蛾四号”探测器，于2019年1月3号10时26分在月球背面首次成功着陆，这是中国探月事业的一大进步。“嫦娥四号”探测器被发射升空离开地面的过程中，机械能将 （选填“变大“变小”或“不变”）；运载火箭中的燃料燃烧释放的
能转化为探测器的机械能。
【解析】“嫦娥四号”探测器被发射升空离开地面的过程中，高度增加、速度增加，重力势能和动能都变大，故机械能变大；
运载火箭中的燃料燃烧释放内能，内能再转化为探测器的机械能。
故答案为：变大；内。
二．选择题（每题3分，共27分）
8．如图所示，力对物体做功的是（ ）
A．用力搬石头，搬而末动
B．提着桶在水平路面上前进
C．用力将鸡蛋举高
D．手举杠铃静止不动
【解析】A、用力搬石头，搬而末动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意。
B、提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故B不符合题意。
C、用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故C符合题意。
D、手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意。
故选：C。
9．用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
【解析】两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。
故选：B。
10．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0＝2f
C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v＝v0
【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为F0，所以：P＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知P＝P0（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。
A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；
C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P＝P0不变，故C错误；
D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；
由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v＝＝＝＝v0，故D正确；
故选：D。
11．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．Fl＞F2、P1＞P2 B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2 D．F1＜F2、Pl＜P2
【解析】由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，
因为同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，故两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1＝F2；
从图乙中可以判断出，第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度，即v1＞v2，
根据公式P＝Fv可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，则：P1＞P2。
综上所述，ACD错误，B正确。
故选：B。
12．如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功的功率分别为P1和P2．则（ ）
A．F1＜F2，P1＜P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＞F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＝P2
【解析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次克服物体重力做的功相同，则两次拉力做的功也相同，即W1＝W2；
（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2；
（3）拉力做的功相同，时间相同，根据P＝可知，P1＝P2。
综上所述，ABC错误，D正确。
故选：D。
13．关于功率，下列说法中正确的是（ ）
A．做功越多，功率就越大
B．功率不同，做的功一定不同
C．完成相同的功所用的时间越长，功率就越大
D．在相同时间内做的功越多，功率就越大
【解析】AB、功率是表示做功快慢的物理量，功率的大小同时取决于做功多少和所用时间，A和B没有涉及到做功时间，不符合题意。
C、完成相同的功所用的时间越长，功率就越小，故C不合题意；
D、在相同时间内做的功越多，功率就越大，符合题意。
故选：D。
14．北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的（ ）
A．动能不变，重力势能不变
B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变
D．动能变大，重力势能变大
【解析】电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过程中，扫地车的总质量变大，速度和高度不变，则动能和重力势能均变大。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
15．2019年6月5日长征11号运载火箭，以“一箭七星”的方式将卫星送入预定轨道，填补了我国运载火箭海上发射的空白。下列说法，正确的是（ ）
A．长征11号发射过程中，其动能转化为重力势能
B．地球同步卫星进入轨道后相对于地面是静止的
C．火箭加速升空时，气体对火箭的力大于火箭对气体的力
D．长征11号全长近21m，重58t，起飞推力为120t
【解析】A、火箭发射过程中，速度增大，高度增大，则动能和重力势能都增大，所以不是动能转化为重力势能，故A错误；
B、地球同步卫星进入轨道后相对于地面是静止的；故B正确；
C、火箭加速升空时，气体对火箭的力和火箭对气体的力是一对相互作用力，相互作用力的大小相等，所以气体对火箭的力等于火箭对气体的力，故C错误；
D、重力和推力的单位都是N，不是t，即所给数据的单位有错，故D错误。
故选：B。
16．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（ ）
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小
D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能
【解析】A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；
B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；
C、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故C正确；
D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。
故选：C。
三．实验探究题（每空3分，共33分）
17．小苏同学的物理兴趣小组准备探究“弹簧弹性势能的大小与什么因素有关”。他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。
他们的实验装置如图所示，把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请补充完成他们的探究过程：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应该选用 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）小苏的实验小组经过多次实验得出了结论。在上面的实验中，他们运用到了转换法和 两种物理思想方法。
【解析】（1）实验中弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来间接的反映，这用到了转换法；
（2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即AP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即AP间的距离，多测几组数据；
（3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；同时，探究与多个量的关系时，还用到了控制变量法。
故答案为：（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；AP；（3）控制变量法。
18．如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。
（1）小球滚下斜面的过程中，它的 能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距离来反映的。
（2）分析比较 两次实验，可探究出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大。
（3）甲实验中若木块的重力为1N，水平移动的距离是30cm，则重力对木块做功
J。
（4）如果水平面光滑，则 （选填“能”或“不能”）完成本实验。
【解析】（1）小钢球从斜面滚下过程中，质量不变，高度减小，故重力势能减小，同时速度变大，动能增加，所以是将重力势能转化为动能的过程；其动能大小是通过小木块移动的距离大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体的质量相同，而下滑的高度不同，甲图中下滑的高度大，运动到水平时速度大，推动木块滑行的距离大，故物体质量相同时，速度越大，动能越大；
（3）木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，重力对木块做功0J；
（4）如果水平面是光滑的，没有阻力作用，木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。
故答案为：（1）重力势；（2）甲、乙；（3）0；（4）不能。
19．小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验
序号
铁块质量
m/g
铁块距桌面高度
H/cm
桌腿进入沙子
的深度h/cm
①
20
20
1.9
②
20
30
2.9
③
20
40
3.8
④
30
20
2.9
⑤
40
20
4.1
（1）实验中通过比较 来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 （填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是： 。
【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；
故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
故答案为：（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
四．计算题（每题6分，共12分）
20．如图所示的是某公司新推出的新能源汽车，其质量为1000kg，该汽车在平直公路上匀速行驶时的速度为20m/s。
（1）若汽车受到的阻力为车重的0.15倍，求汽车牵引力的功率。
（2）若汽车匀速行驶时功率不变，行驶5min，求汽车牵引力所做的功。
【解析】解：
（1）汽车重力：
G＝mg＝1000kg×10N/kg＝10000N，
汽车受到的阻力：
f＝0.15G＝0.15×10000N＝1500N，
因为汽车在平直公路上匀速行驶，
所以汽车受到的牵引力：
F＝f＝1500N，
汽车牵引力的功率：
P＝＝＝Fv＝1500N×20m/s＝30000W＝30kW；
（2）由P＝得行驶5min汽车牵引力所做的功：
W′＝Pt′＝30000W×5×60s＝9×106J。
答：（1）若汽车受到的阻力为车重的0.15倍，汽车牵引力的功率为30kW；
（2）若汽车匀速行驶时功率不变，行驶5min，汽车牵引力所做的功为9×106J。
21．一辆汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度匀速行驶了10min，若汽车在这段路程内的功率为90kW，求：
（1）汽车发动机在这段时间所做的功有多大？
（2）汽车受到阻力的大小？
【解析】解：
（1）由P＝可知，汽车发动机做的功：W＝Pt＝90×103W×600s＝5.4×107J；
（2）由P＝＝＝Fv可知，汽车的牵引力：F＝＝＝3000N；
由于汽车做匀速直线运动，则牵引力和阻力是一对平衡力，故阻力为3000N。
答：（1）汽车发动机在这段时间所做的功为5.4×107J；
（2）汽车受到阻力的大小为3000N。
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