(人教版)初中数学九下-第二十六章综合测试02.docx

第二十六章综合测试
一、选择题（30分）
1.已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知矩形的面积为，设该矩形的一边长为，另一边的长为，则与之间的函数图象大致是（ ）

A
B
C
D
3.已知点，都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，的三个顶点分别为，，.若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

5.在同一平面直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）
A. B. C. D.
6.如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7.反比例函数的图象如图所示，则矩形的面积是（ ）
A.3 B. C. D.
8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（，是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（ ）
A. B.或 C.或 D.
9.如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点.若点是轴上任意一点，连接，，则的面积为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6

10.如图，点，在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，轴，已知点，的横坐标分别为1，2，与的面积之和为，则的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.
二、填空题（24分）
11.在的三个顶点，，中，可能在反比例函数的图象上的点是_________.
12.若一个反比例函数的图象经过点和，则这个反比例函数的解析式为_________.
13.如图，已知反比例函数（为常数，）的图象经过点，过点作轴，垂足为，若的面积为1，则_________.

14.已知一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，则一次函数的解析式为_________.
15.若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量的取值范围是_______.
16.如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知的面积为2.则_______.
17.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为6，则_______.
18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是_______.
三、解答题（8+8+10+10+10=46分）
19.如图，在平面直角坐标系中有三点，，，其中有两点同时在反比例函数的图象上，将这两点分别记为，，另一点记为.
（1）求出的值.

（2）求直线对应的一次函数的解析式.

（3）设点关于直线的对称点为，是轴上的一个动点，直接写出的最小值（不必说明理由）.

20.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点。
（1）求一次函数的解析式.

（2）根据图象直接写出的的取值范围.

21.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形关于轴对称，边在轴上，点在第四象限，直线与反比例函数的图象交于点，.
（1）求反比例函数及直线的解析式.

（2）求点的坐标。

22.如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，连接，.
（1）求和的值.

（2）求的面积.

23.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.
（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量关于漂洗次数的函数解析式.

（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？
初中数学 九年级下册 4 / 4