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第十二章简单机械
一、选择题（本题共8小题）
1．关于功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．功率越大的机械，做功一定越多
B．功率越大的机械，机械效率一定越高
C．功率越大的机械，做功一定越快
D．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
【答案】C
【解析】AC．功率是指做功快慢的物理量，当机械的功率越大，其做功就越快，故A不正确，C正确；
B．功率的大小不会影响机械效率的高低，故B不正确；
D．改进机械的性能可以提高机械效率，但不会达到100%，故D不正确。
故选C。
2．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是变大的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】C
【解析】根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力力臂变大，所以动力变大．
当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小．故F先变大后变小．故选C．
3．如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%。下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为2m B．有用功为120J
C．拉力F的功率为9.6W D．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
【答案】D
【解析】A．由图可知绳子股数为3，则绳子自由端移动的距离为，故A项错误；
B．由题可知拉力F做的总功为，有用功为，故B项错误；
C．拉力的功率为故C项错误；
D．该机械克服物体与地面间的滑动摩擦力所做的功为有用功，则物体与地面间的滑动摩擦力为，故D项正确。
故选D。
4．如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（ ）
A．ABC是一个省力杠杆
B．D处刀刃较薄，可以增大压力
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦
D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
【答案】A
【解析】A．杠杆ABC动力臂大于阻力臂，所以ABC是省力杠杆，A正确；
B．D处刀刃较薄，是通过减小受力面积，从而增大压强，B错误；
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦，C错误；
D．指甲刀有三个杠杆，一个省力和两个费力杠杆，D错误。
故选A。
5．用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体匀速提升相同的高度.若用η甲、η乙表示甲、乙两滑轮组的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功（不计绳重与摩擦），则（）
A．η甲=η乙，W甲=W乙
B．η甲＞η乙，W甲＞W乙
C．η甲＜η乙，W甲＜W乙
D．η甲＞η乙，W甲＜W乙
【答案】A
【解析】钩码的重力相同，钩码上升的高度相同，根据W有=Gh可知，所做的有用功相同；不计绳重与摩擦，此时对动滑轮做的功是额外功，滑轮相同，即额外功相同，即W额是相同的，根据W总=W有+W额可知，W总是相同的，故拉力做的功相同，即W甲=W乙，由机械效率公式η=得到机械效率相同，即η甲=η乙，故A符合题意，BCD不符合题意。
6．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（ ）
A．工人对地面的压力为400N
B．建筑材料P重为600N
C．建筑材料P上升的速度为3m/s
D．物体M对地而的压力为4400N
【答案】A
【解析】A．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件知道F+F支=G，即F支=G-F=700N-300N=400N，由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F压=F支=400N，故A正确；
B．由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由知道，建筑材料P的重力G=2F-G动 =2×300N-100N=500N，故B错误；
C．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P上升的速度，故C错误；
D．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA ′=3F+G定 =3×300N+100N=1000N，杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=F′A =1000N，由杠杆的平衡条件知道FA ×OA=FB ×OB，又因为OA：OB=1：2，所以，由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′=FB =500N，物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为FM支持 =GM -FB′=5000N-500N=4500N，因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力FM压=FM支持=4500N，故D错误。
故选A。
7．如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
【答案】A
【解析】由于斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1 ＜F2；拉力在两斜面上做的有用功相同，即都等于克服物体重力所做的功，又因为不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，所以，拉力做功相同，即W1 =W2，所用时间相同，由P=W/t知道，拉力做功的功率相同，即P1 =P2，故选A．
8．用如图所示的滑轮组竖直匀速提升重为G的物体，拉力大小为F，时间内物体上升的高度为h，滑轮组的机械效率为。不计绳重与摩擦，则（）
A．若物重变为2G，则拉力也会变为2F
B．若匀速提升的高度增大，机械效率仍为
C．时间内的额外功
D．动滑轮的重力为
【答案】BCD
【解析】A．由图知，n=3，不计摩擦与绳重，拉力，若物重变为2G，则拉力，所以，故A不符合题意；
B．绳端移动的距离，钩码重为G，拉力的大小为F，则滑轮组的机械效率，由此可知，机械效率与提升高度无关，因此若匀連提升的高度h增大，机械效率仍为η，故B符合题意；
C．有用功，由可得，总功，则额外功，
故C符合题意；
D．由可得，动滑轮的重力，故D符合题意。
故选BCD。
二、填空题（本题共6小题）
9．如图所示的滑轮组，已知物体重为G，不计摩擦和滑轮及绳重，则F1＝_____，F2＝_____。
【答案】GG
【解析】在左图中，两个滑轮都是定滑轮，使用定滑轮不能省力，不计摩擦和滑轮及绳重，拉力F1＝G；在右图中，上面的滑轮是定滑轮，下面的是动滑轮，则承担物重的绳子股数n＝2，不计摩擦和滑轮及绳重，此时的拉力。
10．如图所示，斜面高为2 m，用沿斜面向上大小为250 N的拉力F，将重为600 N的木箱由斜面底端以0. 6 m/s的速度匀速拉动，经过10 s到达顶端，则拉力的功率是______W，物体与斜面间的摩擦力是______N.
【答案】150 50
【解析】拉力的功率：P==Fv=250N×0.6m/s=150W；有用功：W有用=Gh=600N×2m=1200J，斜面长s=vt=0.6m/s×10s=6m，拉力做的总功：W总=Fs=250N×6m=1500J，额外功：W额外=W总﹣W有用=1500J﹣1200J=300J，由W额外=fs可得摩擦力的大小：f===50N。
11．小风做“探究杠杆的平衡条件”这个实验，他在实验中选择了一根50cm长的杠杆，杠杆上每一小格的长度为5cm．调节平衡螺母，使杠杆在_____平衡，此时杠杆重力的力臂为_____．试验台上总共只有6个相同的钩码，小风在杠杆左边第二格上挂了3个钩码（如图所示），若想使杠杆平衡，可能的方法是在_____．（填一种方法即可）
【答案】水平位置 0 B点挂3个钩码（或C点挂2个钩码）
【解析】力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；杠杆重心在支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；假设每个钩码重1N，则图示的杠杆左端：动力×动力臂=3N×10cm=30N•cm，因此右端必须满足阻力×阻力臂=30N•cm，杠杆才平衡；钩码总数量有6个，已经使用了3个，因此只有三个钩码供选择：
①当挂1个钩码时，阻力=1N，阻力臂=30cm，距支点6个小格，杠杆长度不够，不可行；
②当挂2个钩码时，阻力=2N，阻力臂=15cm，距支点3个小格，C点符合要求；
③当挂3个钩码时，阻力=3N，阻力臂=10cm，距支点2个小格，B点符合要求。
12．利用如图所示的滑轮组匀速向上提升900N的重物。已知物体被提升2m，人的拉力F为500N，若忽略滑轮自重、绳重，此过程中拉力F做的总功为_____J，滑轮组的机械效率为_____。
【答案】3000 60%
【解析】由图可知，物体由3段绳子承担，已知物体被提升高度h=2m，则绳子自由端移动距离s=3h=3×2m=6m，此过程中拉力F做的总功W总=Fs=500N×6m=3000J，F做的总功为3000J。有用功W有=Gh=900N×2m=1800J，滑轮组的机械效率，机械效率为60%。
13．如图所示是自行车手闸示意图，手闸是一个__________杠杆（选填“省力”或“费力”）；当图中手对车闸的作用力时，刹车拉线受到力的大小为_______N。
【答案】省力 40
【解析】由图可知，动力臂大于阻力臂，故手闸是一个省力杠杆。有杠杆平衡条件可知。
14．如图所示，在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=400N，拉动的距离s=4.5m，提升高度h=1.8m。则拉力F做的功为________J。此过程中斜面的机械效率为________。
【答案】1800 60
【解析】拉力做功为W总=Fs=400N×4.5m=1800J，克服重力做功为W有=Gh=600N×1.8m=1080J，则此过程中斜面的机械效率为。
三、作图题（本题共2小题）
15．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆．请在图中画出杠杠的动力臂和阻力示意图．
【答案】
【解析】由图知道，O处是杠杆的支点，绳的拉力沿绳方向，从支点向力的作用线引垂线即为力臂，如图：
16．在图中画出最省力的绳子绕法．
【答案】
【解析】由分析可知，绳子股数越多越省力，根据题意滑轮组最省力的绕法是绳子股数最多，即五股绕线的方法．具体图形如下：
四、实验题（本题共3小题）
17．如图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆_____（选填“达到”或“没达到”）平衡状态，接下来应向_____（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，则杠杆的_____（选填“左”或“右”）端将上翘。
（3）如图丙所示，在A点挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数F如图丙所示。请画出F的力臂l1（______），已知每个钩码重0.2N，则在A点应挂_____个钩码。
【答案】达到右 6 左 4
【解析】（1）杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡状态；由图甲中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡；
（2）设杠杆上一个小格的长度为L，一个钩码重为G，杠杆在水平位置平衡时，由杠杆平衡条件可得：4G×3L=nG×2L，解得：n=6，所以在B处挂6个相同的钩码；
若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧力和力臂的乘积：4G×4L=16GL，右侧力和力臂的乘积：6G×3L=18GL，因为：16GL<18GL，所以杠杆右端会下沉，左端上翘；
（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于：OC=×4L=2L，如下图所示：
；
弹簧测力计的示数F如图丙所示，分度值是0.2N，数值是1.2N，
设每个小格长度为L，在A点挂一定数量的钩码时，阻力臂为3L，
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得：F2===0.8N，
因每个钩码重0.2N，故应在A点挂4个钩码。
18．小阳同学利用如图所示的滑轮组做探究“滑轮组的机械效率与被提升物体所受重力的关系”的实验．实验数据记录如下表．
序号
钩码总重G/N
钩码上升高度h/m
测力计拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η/%
1
2
0.1
0.8
0.3
83.3
2
5
0.1
1.8
0.3
92.6
3
8
0.1
2.8
0.3
（1）在实验过程中，小阳应___________拉动弹簧测力计．
（2）请你计算出第三次实验滑轮组的机械效率为：________________%（保留一位小数）．
（3）根据实验数据可得：使用同一滑轮组提升重物时，被提升物体所受重力越大，______________．
【答案】竖直向上匀速 95.2 滑轮组的机械效率越高
【解析】（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）第三次实验滑轮组的机械效率
（3）从表格中数据可以看出，1、2、3两次使用同样的滑轮组，动滑轮的重力相等，三次提升物体的重力逐渐变大，其机械效率逐渐变高，说明滑轮组的机械效率与提升物体所受的重力有关，提升物体所受的重力越大、滑轮组的机械效率越高。
19．小明同学测定斜面的机械效率，实验记录结果如下表：
实验次数
斜面倾斜程度
物体重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
斜面的机械效率η
1
较缓
5
0.1
1.5
1
0.5
1.5
33.3%
2
较陡
10
0.2
2
1
1
2
50%
3
较陡
10
0.2
4
1
2
4
50%
4
最陡
5
0.3
2.4
1
（1）根据表格中数据，第四次（最陡）实验的有用功是_____J，总功是_____J。机械效率是_____；
（2）分析数据可知斜面越陡，机械效率_____（选填“越高”、“越低”或“不变”）；
（3）分析实验数据还可知道，斜面的机械效率与物重_____（填“有关”或“无关”）；
（4）第一次实验中，若拉力作用时间是5s，则拉力的功率是_____W。
【答案】1.5 2.4 62.5% 越高有关 0.3
【解析】（1）根据物体重力和高度计算有用功为：W有=Gh=5N×0.3m=1.5J；
拉力和绳子拉长的长度计算总功为：W总=Fs=2.4N×1m=2.4J；
机械效率为：；
（2）根据测量的实验数据，斜面越陡，机械效率越大；
（3）当物体重力增大时，斜面的机械效率变大，说明机械效率和物体重力有关；
（4）利用功和时间计算功率为：。
五、计算题（本题共2小题）
20．同学用滑轮组提升一边长为0.2m的正方体物块，物块质量为20kg，如图所示：
（1）人未拉动细绳时，物块静止在水平面地面上，求对地面的压强？（g=10N/kg）
（2）当人用125N的力拉动细绳使物体升高1m，求此时的机械效率？
【答案】（1）5×103Pa（2）80%
【解析】（1）物块的重力G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，S＝0.2m×0.2m＝0.04m2，
物块静止在水平面地面上，对地面的压力等于其重力，即F＝G＝200N，
对地面的压强p＝＝5×103Pa；
（2）W有用＝Gh＝200N×1m＝200J，s＝2h＝2×1m＝2m，
W总＝Fs＝125N×2m＝250J，
此时的机械效率η＝＝80%
21．质量为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计，（）
（1）若工人在内将货物匀速向上提高了，作用在钢绳上的拉力为，求拉力的功率；
（2）若物体重力为，求动滑轮受到的重力；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
【答案】（1）120W；（2）200N；（3）88.9%
【解析】（1）由图可知，拉力做的功
拉力的功率
（2）由图像可知：当时，
此时机械效率的大小
解得
（3）工人对绳子自由端的最大拉力为
能够提升货物的最大重力为
机械效率的最大值
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