1、课时作业1命题及其关系根底稳固一、选择题1以下语句：平行四边形不是梯形；是无理数；方程9x210的解是x；3aa；2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年的日子其中命题的个数是()A2 B3C4 D52命题“假设ab，那么acbc的逆命题是()A假设ab，那么acbc B假设acbc，那么abC假设acbc，那么ab D假设ab，那么acbc3当命题“假设p，那么q为真时，以下命题中一定为真的是()A假设q，那么p B假设綈p，那么綈qC假设綈q，那么綈p D假设綈p，那么q4命题p：“假设xa2b2，那么x2ab，那么以下说法正确的选项是()A命题p的逆命题是“假设xa2b2，那么x2
2、abB命题p的逆命题是“假设x2ab，那么xa2b2”C命题p的否命题是“假设xa2b2，那么x2abD命题p的否命题是“假设xa2b2，那么x0(xR)7命题“假设xy，那么x3y31”的否命题是_8“假设a1，那么a21”的逆否命题是_，为_(填“真或“假)命题三、解答题9判断以下命题的真假：(1)a，b，c，dR，假设ac，bd，那么abcd；(2)假设xN，那么x3x2成立；(3)假设m1，那么方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆10判断以下命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假(1)x，yR，假设x2y20，那么x，y全为零；(2)假设在二
3、次函数yax2bxc(a0)中，b24ac0，那么x22xm0有实根的逆否命题；“假设x是有理数，那么x是无理数的逆否命题A BC D12命题“假设ab偶数，那么a，b都是偶数的否命题为_，是_命题(填“真或“假)13把命题“全等三角形的面积相等改写成“假设p，那么q的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题14命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题乙：函数y(2a2a)x为增函数当甲、乙两个命题中有且只有一个为真命题时，求实数a的取值范围课时作业1命题及其关系1解析：，是命题，不是，因为无法判断正误答案：C2解析：命题“假设p，那么q的逆命题是“假设q，那么p，从而，命题“
4、假设ab，那么acbc的逆命题是“假设acbc，那么ab答案：C3解析：原命题为真时，原命题的逆否命题必为真，无法判断原命题的逆命题和否命题是否为真答案：C4解析：命题p的逆命题是“假设x2ab，那么xa2b2”，故A、B都错；命题p的否命题是：“假设xa2b2，那么x0，可以判断其真假，故它是命题，并且是真命题答案：7解析：将命题的条件和结论分别否认即可所以否命题为“假设xy，那么x3y31”答案：假设xy，那么x3y318解析：条件“a1”的否认为“a1”，结论“a21”的否认为“a21”，所以逆否命题为：假设a21，那么a1，是真命题答案：假设a21，那么a1真9解析：(1)假命题反例：
5、14,52，而1542.(2)假命题反例：当x0时，x3x2不成立(3)真命题m144m0，方程x22xm0无实数根(4)假命题因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆10解析：(1)该命题为真命题逆命题：假设x，y全为零，那么x2y20，真命题否命题：假设x2y20，那么x，y不全为零，真命题逆否命题：假设x，y不全为零，那么x2y20，真命题(2)该命题为假命题逆命题：假设二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有交点，那么b24ac0，假命题否命题：假设在二次函数yax2bxc(a0)中，b24ac0，那么该函数图象与x轴无交点，假命题逆否命题：假设二次函数yax2bxc(a
6、0)的图象与x轴无交点，那么b24ac0，假命题11解析：原命题的否命题为“假设x2y20，那么x，y全为零，故为真命题原命题的逆命题为“假设两个三角形相似，那么这两个三角形是正三角形，故为假命题原命题的逆否命题为“假设x22xm0无实根，那么m0”方程无实根，判别式44m0，m1，即m0成立，故为真命题原命题的逆否命题为“假设x不是无理数，那么x2不是有理数x不是无理数，x是有理数又2是无理数，x2是无理数，不是有理数，故为真命题正确的命题为，应选B.答案：B12解析：条件“ab偶数的否认为“ab偶数，结论“a，b都是偶数的否认为“a，b不都是偶数，所以否命题为：假设ab偶数，那么a，b不都
7、是偶数是真命题答案：假设ab偶数，那么a，b不都是偶数真13解析：“假设p，那么q的形式：假设两个三角形全等，那么它们的面积相等逆命题：假设两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等否命题：假设两个三角形不全等，那么它们的面积不相等逆否命题：假设两个三角形的面积不相等，那么这两个三角形不全等14解析：当命题甲为真命题时，只需满足(a1)24a20即可，解得a13，记集合Aa|a13当命题乙为真命题时，由函数的单调性可知，2a2a1，解得a1，记集合Ba|a1当甲真乙假时，集合MA(RB)a|13a1当甲假乙真时，集合N(RA)Ba|1a12故当甲、乙两个命题中有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围是MNa|1a12或13a1
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