2022年高三上学期期中考试(文科数学)2.docx

高三数学〔文科〕阶段性质量检测试题
说明：本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕共两卷．其中第l卷共60分，第II卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．
第一卷〔选择题 共60分〕
一、选择题〔本大题共12小题；每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.〕
1.函数的定义域为M，函数的定义域为N，那么=〔 〕
A. B. C. D.
2. 设那么的大小关系是〔 〕
A. B. C. D.
3.如果命题 “(p q)〞为假命题，那么〔 〕
A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题
C．p，q中至少有一个为真命题 D． p, q中至多有一个为真命题
4.假设向量，那么以下结论中错误的选项是〔 〕
A. B.
C. D.对任一向量，存在实数使
5.设x、y满足 那么〔 〕
A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最大值D．既无最小值，也无最大值
6.等于( )
A. B. C. D.
7.函数是R上的偶函数，假设对于，都有，且当，那么的值为〔 〕
A.-2 B.-1 C.1 D.2
8.函数的局部图象如图示，那么将 的图象向右平移个单位后，得到图象解析式为( )
A. B.
C. D.
9.，，假设，那么
在同一坐标系内的大致图象是〔 〕
10. 首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，那么公差d的取值范围是
A.B.C.D.
11. 假设函数f(x)=,假设f(a)>f(-a),那么实数a的取值范围是〔 〕
A.〔-1，0〕∪〔1,+∞〕 B.〔-∞，-1〕∪〔1,+∞〕
C.〔-1，0〕∪〔0，1〕 D.〔-∞，-1〕∪〔0,1〕
12.向量，假设，那么的最小值为( )
A.2 B. C.6 D.9
第二卷〔非选择题 共90分〕
二、 填空题：此题共4个小题，每题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.
13.在中，假设，那么________.
14.函数的图象和函数的图象的交点个数是______________.
15.函数的单调递增区间为____________.
16. 以下命题：
〔1〕假设函数为奇函数，那么；
〔2〕函数的周期；
〔3〕方程有且只有三个实数根；
〔4〕对于函数，假设.
其中的真命题是.(写出所有真命题的序号〕
三、 解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.
17. 〔本小题总分值12分〕在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin且△ABC的面积为4.
　　〔Ⅰ〕求cosB的值；
　　〔Ⅱ〕求边b、c的长。
18.〔本小题总分值12分〕.
〔1〕求函数的最小正周期；
〔2〕当，求函数的零点.
19.〔本小题总分值12分〕等差数列的首项，公差，且成等比数列。
〔1〕求数列的通项公式；
〔2〕设，求。
20. 〔本小题总分值12分〕函数
〔1〕假设函数为奇函数，求实数k的值；
〔2〕假设对任意的都有成立，求实数k的取值范围。
21.〔本小题总分值12分〕某厂生产某种产品的年固定本钱为250万元，每生产x千件，需另投入本钱为当年产量缺乏80千件时，〔万元〕；当年产量不小于80千件时〔万元〕，每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。
〔1〕写出年利润L〔万元〕关于年产量x〔千件〕的函数解析式；
〔2〕年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大
22.〔本小题总分值14分〕函数，过曲线上的点的切线方程为.
〔1〕假设在时有极值，求的表达式；
〔2〕在〔1〕的条件下，求在[-3，1]上的最大值；
〔3〕假设函数在区间[-2，1]上单调递增，求实数的取值范围。
数学〔文科〕阶段性质量检测试题参考答案
一、选择题 ADCCB BCDBC AC
二、填空题 13.2 14.2 15. 16. 〔1〕〔2〕〔3〕
三、解答题
17.
18.解：〔1〕，…………4分
故………………5分
〔2〕令，
又， …………………………7分
， ………………9分
故，函数的零点是.………………12分
19.解：〔1〕由题意得
整理得：…………4分
…………6分
〔2〕…………8分
…………12分
20.
……………….12分
21.解：
〔1〕当时，
22. 解：〔1〕由
.
过上点的切线方程为，
即.
而过上点的切线方程为.
故即……………………3分
在时有极值，故.
联立解得.……………………5分
〔2〕，
令，解得. …………………………7分
列下表：

-3
(-3,-2)
-2

1

+，
0
-
0
+

8

极大值

极小值

4
的极大值为，极小值为.
又在[-3，1]上的最大值为13. …………10分
〔3〕在[-2，1]上单调递增。
又.由〔1〕知
依题意在[-2，1]上恒有，即在[-2，1]上恒成立，
法一：当时，即时，
时符合要求. ………………12分
当时，即时，
，不存在。
当时，，
，综上所述. ……………………14分
法二：当时，恒成立.当
此时，……………………12分
而当且仅当时成立。
要使恒成立，只须. ………………14分