滁州凤阳县联考中考试题猜想数学试卷含解析.doc

2021-2022中考数学模拟试卷含解析考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）2图1图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧、有四种说法：弧是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（）A4B3C2D13长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.251010 B2.51010 C2.5109 D251084在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是 （ ）A-4或-14B-4或14C4或-14D4或145如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD，则ACE的面积为（）A1BC2D26随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）ABCD7如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm28若抛物线yx2(m3)xm能与x轴交，则两交点间的距离最值是（ ）A最大值2，B最小值2C最大值2D最小值29已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b24ac的值为（）A1B4C8D1210若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm211计算 的结果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a412函数yax2与yax+b的图象可能是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）1325位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：人数1234510次数15825101720那么跳绳次数的中位数是_.14若方程x24x+10的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为_15对于函数，我们定义（m、n为常数）例如，则已知：若方程有两个相等实数根，则m的值为_16如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1_S2.（填“”“=”“ ”）17分解因式：mx24m_18若式子有意义，则x的取值范围是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知ABCD作B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；若ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。20（6分）如图，ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使ABCPAC不写画法，（保留作图痕迹）.21（6分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？22（8分）解不等式：123（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿BCDA匀速运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，图象如图2所示（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 、 ；（2）当点P运动的路程x4时，ABP的面积为y ；（3）求AB的长和梯形ABCD的面积24（10分）如图，在RtABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BCa，ACb若a3，b4，求DE的长；直接写出：CD （用含a，b的代数式表示）；若b3，tanDCE=，求a的值25（10分）某食品厂生产一种半成品食材，产量百千克与销售价格元千克满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量百千克与销售价格元千克满足一次函数关系，如下表：销售价格元千克2410市场需求量百千克12104已知按物价部门规定销售价格x不低于2元千克且不高于10元千克求q与x的函数关系式；当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时x的取值范围；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃若该半成品食材的成本是2元千克求厂家获得的利润百元与销售价格x的函数关系式；当厂家获得的利润百元随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围利润售价成本26（12分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图被随机抽取的学生共有多少名？在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？27（12分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CN为O的切线，OMAB于点O，分别交AC、CN于D、M两点求证：MD=MC；若O的半径为5，AC=4，求MC的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】过点B作BDx轴于点D，易证ACOBCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点【详解】解：过点B作BDx轴于点D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO与BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），设反比例函数的解析式为y，将B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故选：C【点睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型2、C【解析】根据基本作图的方法即可得到结论【详解】解：（1）弧是以O为圆心，任意长为半径所画的弧，正确；（2）弧是以P为圆心，大于点P到直线的距离为半径所画的弧，错误；（3）弧是以A为圆心，大于AB的长为半径所画的弧，错误；（4）弧是以P为圆心，任意长为半径所画的弧，正确故选C【点睛】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法3、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.51故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【解析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的方程，解方程即可求得【详解】一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m，这条抛物线的顶点为（-3，m-9），关于x轴对称的抛物线的顶点（-3，9-m），它们的顶点相距10个单位长度|m-9-（9-m）|=10，2m-18=10，当2m-18=10时，m=1，当2m-18=-10时，m=4，m的值是4或1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换，关于x轴对称的点和抛物线的关系5、B【解析】由折叠的性质可得CD=CF=，DE=EF，AC=，由三角形面积公式可求EF的长，即可求ACE的面积【详解】解：点F是AC的中点，AF=CF=AC，将CDE沿CE折叠到CFE，CD=CF=，DE=EF，AC=，在RtACD中，AD=1SADC=SAEC+SCDE，ADCD=ACEF+CDDE1=EF+DE，DE=EF=1，SAEC=1=故选B【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键6、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】210万=2100000，2100000=2.1106，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0说明方程有两个不同实数解,=0说明方程有两个相等实数解,0说明方程无实数解.实际应用中，有两种题型（1）证明方程实数根问题，需要对的正负进行判断，可能是具体的数直接可以判断，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.16、=【解析】黄金分割点，二次根式化简【详解】设AB=1，由P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，根据黄金分割点的，AP=，BP=S1=S117、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.18、x【解析】解：依题意得：2x+31解得x故答案为x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）作图见解析；（2）1【解析】（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧分别与AB、BC相交。然后再分别以交点为圆心，以交点间的距离为半径分别画弧，两弧相交于一点，画出射线BE即得.（2）根据平行四边形的对边相等，可得AB+AD=5，由两直线平行内错角相等可得AEB=EBC，利用角平分线即得ABE=EBC，即证 AEB=ABE .根据等角对等边可得AB=AE=2，从而求出ED的长.【详解】（1）解：如图所示：（2）解：平行四边形ABCD的周长为10AB+AD=5AD/BCAEB=EBC又BE平分ABCABE=EBCAEB=ABEAB=AE=2ED=AD-AE=3-2=1【点睛】此题考查作图-基本作图和平行四边形的性质，解题关键在于掌握作图法则20、见解析【解析】根据题意作CBA=CAP即可使得ABCPAC.【详解】如图，作CBA=CAP，P点为所求. 【点睛】此题主要考查相似三角形的尺规作图，解题的关键是作一个角与已知角相等.21、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）进货方案有3种，具体见解析；当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【解析】【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得，解得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，根据题意可得 ，解得75m78，m为整数，m的值为76、77、78，进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；根据题意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W随m的增大而增大，且75m78，当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.22、x【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变23、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面积=1【解析】（1）依据点P运动的路程为x，ABP的面积为y，即可得到自变量和因变量；（2）依据函数图象，即可得到点P运动的路程x=4时，ABP的面积；（3）根据图象得出BC的长，以及此时三角形ABP面积，利用三角形面积公式求出AB的长即可；由函数图象得出DC的长，利用梯形面积公式求出梯形ABCD面积即可【详解】（1）点P运动的路程为x，ABP的面积为y，自变量为x，因变量为y故答案为x，y；（2）由图可得：当点P运动的路程x=4时，ABP的面积为y=2故答案为2；（3）根据图象得：BC=4，此时ABP为2，ABBC=2，即AB4=2，解得：AB=8；由图象得：DC=94=5，则S梯形ABCD=BC（DC+AB）=4（5+8）=1【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，弄清函数图象上的信息是解答本题的关键24、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）求出BE，BD即可解决问题（2）利用勾股定理，面积法求高CD即可（3）根据CD3DE，构建方程即可解决问题【详解】解：（1）在RtABC中，ACB91，a3，b4，CD，CE是斜边AB上的高，中线，BDC91，在RtBCD中，（2）在RtABC中，ACB91，BCa，ACb，故答案为：（3）在RtBCD中，又，CD3DE，即b3，2a9a2，即a2+2a91由求根公式得（负值舍去），即所求a的值是【点睛】本题考查解直角三角形的应用，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25、（1） ；（2）；（3）；当时，厂家获得的利润y随销售价格x的上涨而增加【解析】（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；（2）由题意可得：pq，进而得出x的取值范围；（3）利用顶点式求出函数最值得出答案；利用二次函数的增减性得出答案即可【详解】（1）设q=kx+b（k，b为常数且k0），当x=2时，q=12，当x=4时，q=10，代入解析式得：，解得：，q与x的函数关系式为：q=x+14；（2）当产量小于或等于市场需求量时，有pq，x+8x+14，解得：x4，又2x10，2x4；（3）当产量大于市场需求量时，可得4x10，由题意得：厂家获得的利润是：y=qx2p=x2+13x16=（x）2；当x时，y随x的增加而增加又产量大于市场需求量时，有4x10，当4x时，厂家获得的利润y随销售价格x的上涨而增加【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法等知识，正确得出二次函数解析式是解题的关键26、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人【解析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数详解：（1）被随机抽取的学生共有1428%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=360=72，活动数为5项的学生为：508141012=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有2000=720（人）点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键27、（1）证明见解析；（2）MC=.【解析】【分析】（1）连接OC，利用切线的性质证明即可；（2）根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可【详解】（1）连接OC，CN为O的切线，OCCM，OCA+ACM=90，OMAB，OAC+ODA=90，OA=OC，OAC=OCA，ACM=ODA=CDM，MD=MC；（2）由题意可知AB=52=10，AC=4，AB是O的直径，ACB=90，BC=2，AOD=ACB，A=A，AODACB，即，可得：OD=2.5，设MC=MD=x，在RtOCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=，即MC=【点睛】本题考查了切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，准确添加辅助线，正确寻找相似三角形是解决问题的关键.