2022年春七年级数学下册第二章相交线与平行线总结同步分层练习新版北师大版.doc

第二章 相交线与平行线1(2022湖南益阳中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.以下说法错误的选项是(C)AAODBOC BAOEBOD90CAOCAOE DAODBOD1802(2022 湖南株洲荷塘区期末)如图，在三角形ABC中，ACB90，AB5 cm，AC4 cm，BC3 cm，那么点C到AB的距离为(C)A4 cm B3 cm C2.4 cm D2.5 cm3.如下图，直线AB，CD，EF两两相交，假设130，260，那么3 30 ，4 60 ，5 150 ，6 120 .4(2022广东二模)假设1与2是对顶角，2的邻补角(有一条公共边且互补的角)是3，345，那么1的度数为 135 .5(2022江苏泰州月考)假设A和B的两边分别垂直，且A比B的两倍少30，那么B的度数是 30或70 .6(2022辽宁大连甘井子区期中)如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OFCD，AOD50，求DOP的度数解：因为AODBOC，AOD50，所以BOC50.因为OP平分BOC，所以POBPOCBOC5025，所以DOP180POC18025155.7如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AODBOD21.(1)求DOE的度数；(2)求AOF的度数解：(1)因为AODBOD21，AODBOD180，所以BOD18060.因为OE平分BOD，所以DOEBOD6030.(2)COE180DOE18030150.因为OF平分COE，所以COFCOE15075.因为AOCBOD60，所以AOFAOCCOF6075135.8如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF.(1)假设AOE40，求BOD的度数；(2)假设AOE，求BOD的度数；(用含的式子表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？解：(1)因为AOEAOF180，AOE40，所以AOF140.又因为OC平分AOF，所以FOCAOF70.所以EODFOC70(对顶角相等)又BOEAOBAOE50，所以BODEODBOE20.(2)因为AOEAOF180，AOE，所以AOF180.又因为OC平分AOF，所以FOCAOF90.所以EODFOC90(对顶角相等)又BOEAOBAOE90，所以BODEODBOE.(3)从(1)(2)的结果中能看出AOE2BOD.9(2022陕西中考)如图，OC是AOB的平分线，lOB，假设152，那么2的度数为(C)A52 B54 C64 D6910(2022贵州安顺中考)如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上假设135，那么2的度数是(C)A35 B45 C55 D6511(2022山东菏泽中考)如图，ADCE，ABC100，那么21的度数是 80 .12(2022广东惠州惠阳区期末)如图，EFAD，EFBC，CE平分BCF，DAC120.(1)求ACB的度数；(2)假设ACF20，求FEC的度数解：(1)因为EFAD，EFBC，所以ADBC，所以ACBDAC180.因为DAC120，所以ACB60.(2)因为ACF20，所以BCFACBACF40.因为CE平分BCF，所以BCE20.因为EFBC，所以FECBCE20.13(2022 广西贵港覃塘区期末)如图，BE平分ABC，ABC2E，ADEBCF180.(1)请说明ABEF；(2)假设AF平分BAD，判断AF与BE的位置关系，并说明理由解：(1)因为BE平分ABC，所以ABEABC.又因为ABC2E，所以EABC，所以EABE，所以ABEF.(2)结论：AFBE.理由如下：因为ADEADF180，ADEBCF180，所以ADFBCF，所以ADBC，所以DABCBA180.因为AF平分BAD，BE平分ABC，所以OABDAB，OBACBA，所以OABOBA90，所以AOB90，所以AFBE.14(2022四川成都郫都区期中)如图，直线ab，直线c和直线a，b分别交于点C和D，在C，D之间有一点P.(1)判断图中PAC，APB，PBD之间有什么关系，并说明理由；(2)如果点P在C，D之间运动，PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化？(3)假设点P在直线c上C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，试探究PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？分别画出图形并说明理由解：(1)APBPACPBD.理由如下：如图1，过点P作PEa.因为ab，所以PEba，所以PAC1，PBD2，所以APB12PACPBD.(2)当点P在C，D之间运动时，仍为APBPACPBD.(3)如图2，当点P在C，D两点的外侧运动，且在直线a的上方时，PBDPACAPB.理由如下：因为ab，所以PECPBD.因为PECPEA180，PACAPBPEA180，所以PECPAEAPB，所以PBDPACAPB.如图3，当点P在C，D两点的外侧运动，且在直线b的下方时，PACPBDAPB.理由如下：因为ab，所以PEDPAC.因为PEDBEP180，EBPBPABEP180，所以PEDPBDAPB，所以PACPBDAPB.