2022年八年级数学下学期期末模拟检测试卷4北师大版.doc

北师大版八年级数学下册期末模拟检测试卷〔4〕
〔时间80分钟 总分值120分〕
一、精心选一选，相信自己的判断力！〔 每题3分.共24分.每题只有一个正确答案，将正确答案填在下面的表格内〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1.假设不等式的解集是，那么的取值范围是
A. B. C. D.
2.以下多项式能因式分解的是
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为分，分；，，那么成绩较为整齐的是
A．乙班 B．甲班 　C．两班一样整齐 D．无法确定
4.点P为的边AB上一点〔〕，以下条件中不一定能保证∽ 的是
A. B. C. D.
5.以下四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④但凡直角都相等。其中真命题的个数的是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6题图
6.如图，点是线段的黄金分割点，以下结论错误的选项是
A. B. BC=AB·AC
C. D.
7.把一箱苹果分给几个学生，假设每人分4个，那么剩下3个，假设每人分6个，那么最后一个学生能得到的苹果不超过2个，那么学生的人数为
A.3人 B.4人 C.5人 D.6人
8.假设分式中的x、y的值都变为原来的３倍，那么此分式的值
A.不变　　B.是原来的３倍　C.是原来的　D.是原来的
二、耐心填一填：〔每题3分，共24分〕
9.分式，当x=_______时无意义，当x=________值为零
10.，那么__________
11.一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66.这组数据的极差为
12. 命题：直角三角形两锐角互余，条件_____ __________，结论_______ ________
13.在1:50000的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约43.4cm，那么南京地铁一号线实际全长约　　　　　km.
14.如图，点是的内角平分线的交点，假设，那么　　　　.
15.如图，函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，那么根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .
16.如图,正方形ABCD内接于腰长为的等腰直角ΔPQR,∠P=900,那么AB=__________.
三、细心做一做：〔共72分〕
17.把以下各式因式分解：〔每题4分，计8分〕
① 9-12t+4t2 　 ②
18.解不等式组： 〔6分〕
19.解方程：+〔6分〕
20.x =，y =，求的值.〔6分〕
21. 〔6分〕在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。〔1〕如图，请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍，得到一个格点△A1B1C1. 〔2〕求△A1B1C1的面积
22.〔8分〕为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如下图的频率分布直方图，图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.
99.5
49.5
74.5
124.5
149.5
次数
人数

23.〔8分〕今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷参加了抗震救灾的行动。某学校师生自愿参加捐款救灾的行列，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？
24.〔8分〕如图，是群众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
：如图，，．
〔1〕求证：；
〔2〕假设，求的度数．
25. 〔8分〕某校餐厅方案购置12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购置一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购置更优惠？
26.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=28，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？假设有，有几个？并求出此时BP的长，假设没有，请说明理由。〔8分〕
参考答案
一、 CDAD CBBA
24.〔1〕∵，∴，又，∴∴．
〔2〕∵，由，得，又，∴
25.解：设学校购置12张餐桌和x把餐椅，到购置甲商场的费用为y1元，到乙商场购置的费用为y2元，那么有
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
当7.5x-240<0，即x<32时，y1<y2
答：当学校购置的餐椅少于32把时，到甲商场购置更优惠。
26.16或12