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章末小结与提升
类型1 浮力的大小
1.将一体积为20 cm3的木块轻轻地放入一装满水的容器中后,沉着器中溢出水的质量为14 g,那么木块受到的浮力为 0.14 N,木块的密度是 0.7×103 kg/m3( g取10 N/kg )。
2.( 南充中考 )弹簧测力计下悬挂一物体,当物体13的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为5 N,当物体12的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为3 N,现将物体从弹簧测力计上取下放入水中,那么该物体静止时所受浮力是 9 N,该物体的密度为 0.75×103 kg/m3( ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg )。
3.如下图,两只相同的气球,分别充入氢气和空气,充气后体积相同,放飞气球时只有氢气气球升上空中。假设它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空,那么以下说法中正确的选项是( B )
A.F氢>F空 B.F氢=F空
C.F氢<F空 D.条件缺乏,无法比拟
4.小华利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验,测量某种液体的密度ρ。三次测量弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,水的密度用ρ水表示,那么以下四个选项中,ρ的表达式正确的选项是( B )
A.ρ=×ρ水 B.ρ=×ρ水
C.ρ=×ρ水 D.ρ=
5.( 咸宁中考 )如下图,完全相同的两个圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体,B容器的液面高于A容器的液面。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中,静止后受的浮力分别是F1、F2,以下判断正确的选项是( D )
A.F1一定大于F2 B.F1一定小于F2
C.F1不可能大于F2 D.F1不可能小于F2
6.( 北京中考 )将物块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6 N。将物块的一局部浸在水中,静止时弹簧测力计的示数F2=1.8 N,如下图,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
( 1 )物块受到的浮力;
( 2 )物块浸在水中的体积。
解:( 1 )由称重法可得物块受到的浮力
F浮=F1-F2=2.6 N-1.8 N=0.8 N
( 2 )由F浮=ρ水gV排可得,物块浸在水中的体积
V浸=V排==8×10-5 m3
7.由浮力产生的原因可知,浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的。一均匀的长方体浸没在液体中,如下图。它的上、下底面积都为S,上外表所处深度为h1,下外表所处深度为h2,液体密度ρ液和g为量,试推导:
( 1 )长方体下外表受到液体压力的表达式;
( 2 )物体受到浮力的表达式。
证明:( 1 )长方体下外表所处深度为h2,那么下外表受到液体的压强p2=ρ液gh2
由p=FS可得,长方体下外表受到液体的压力
F2=p2S=ρ液gh2S
( 2 )长方体上外表所处深度为h1,那么上外表受到液体的压强p1=ρ液gh1
由p=FS可得,长方体上外表受到液体的压力
F1=p1S=ρ液gh1S
上、下两外表的压力差为
F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液g( h2-h1 )S
根据浮力产生的原因可得,浮力表达式为
F浮=F2-F1=ρ液g( h2-h1 )S
类型2 物体的浮与沉
8.( 福建中考 )如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。石块与气球的总重力为G总,那么气球受到的浮力F浮 < ( 选填“>〞“<〞或“=〞 )G总;假设水温升高,石块将 上浮 ( 选填“上浮〞“下沉〞或“保持悬浮〞 )。
9.小明在制作“浮沉子〞时,将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下,使小玻璃瓶漂浮在矿泉水瓶内的水面上,在矿泉水瓶内留有少量空气,拧紧瓶盖使其密封,制成了“浮沉子〞。如下图,当小明用力挤压矿泉水瓶侧面时,“浮沉子〞受到的浮力 小于 ( 选填“大于〞“等于〞或“小于〞 )重力,造成“浮沉子〞 下沉 ( 填浮沉情况 )。在制作过程中,小瓶中放入的水要适量,水过少了,会导致小瓶不能 沉入水中 。
10.一瓶壁很薄的透明加盖瓶子,瓶身局部为圆柱形,瓶子的底面积为40 cm2,瓶中装有高度为28 cm的水( 如图甲所示 ),将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮( 如图乙所示 ),此时瓶子露出水面的高度为4.5 cm,瓶子内外水面的高度差为2.5 cm。瓶子( 含瓶盖 )的重力为 1 N。
11.如下图,柱形容器的底面积为400 cm2,边长为10 cm的正方体实心冰块悬浮在油水分层液体中,那么冰块浸在水中局部的体积为 600 cm3。当冰块完全熔化后,油水分界面的高度变化了 0.75 cm( 浸在分层液体中的物体受到浮力大小等于排开所有液体的重力,ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ油=0.75×103 kg/m3,g取10 N/kg )。
12.如下图,玻璃水槽中装有一定深度的水,一正方体木块漂浮在水面上,在水槽口下方设有固定的水平金属网( 水能倒入但木块不能穿过 )。现缓慢向水槽中注水,使水槽内水面上升,直到水面与水槽口相平。那么能正确表示在注水过程中木块所受到的浮力与注水时间的关系图像是( D )
13.海权握,国那么兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略重器。如下图是我国海军某舰队的“强国号〞潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。以下对此潜水艇分析正确的选项是( B )
A.悬浮和漂浮时受到的浮力相等
B.漂浮时排开的海水所受的重力最小
C.上浮过程中所受浮力逐渐变大
D.漂浮时潜水艇底部所受海水压强最大
14.( 眉山中考 )有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体,将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球浸没在酒精中,溢出酒精的质量是80 g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,溢出液体的质量是80 g,小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1∶4。ρ酒精=0.8×103 kg/m3,以下说法中正确的选项是( C )
A.小球静止于甲溢水杯的底部
B.小球的体积是80 cm3
C.液体的密度是1.0×103 kg/m3
D.小球的密度是0.9×103 kg/m3
15.( 遂宁中考 )如图甲,将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中,物体A漂浮于水面,浸入水中的体积占总体积的45,此时水面到杯底的距离为20 cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后,再轻轻放入该杯水中,静止时A上外表与水面刚好相平,如图乙。ρB=1.8×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
( 1 )在甲图中杯壁上距杯底8 cm处O点受到水的压强;
( 2 )甲图中物体A受到的浮力;
( 3 )物体A的密度;
( 4 )小球B的体积。
解:( 1 )O点的深度h=20 cm-8 cm=12 cm=0.12 m
那么O点受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1200 Pa
( 2 )因为物体A漂浮在水中,所以F浮=GA=8 N
( 3 )根据F浮=ρ水gV排得
V排==8×10-4 m3
浸入水中的体积占总体积的45,那么物体A的体积
VA=54V排=54×8×10-4 m3=1×10-3 m3
根据G=mg=ρVg可得,物体A的密度
ρA==0.8×103 kg/m3
( 4 )题图乙中A、B共同悬浮,那么
F浮A+F浮B=GA+GB
根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得
ρ水g( VA+VB )=GA+ρBgVB
代入数据,1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 1×10-3 m3+VB )=8 N+1.8×103 kg/m3×10 N/kg×VB
解得VB=2.5×10-4 m3
实验一:探究浮力的大小与哪些因素有关
1.实验器材:弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体、盐水等。
2.实验过程
( 1 )探究浮力的大小是否与物体浸没的深度有关:将挂在弹簧测力计下端的圆柱体浸没在水中,改变圆柱体浸没的深度,观察弹簧测力计的示数变化;
( 2 )探究浮力的大小是否与物体浸入的体积有关:把圆柱体悬挂在弹簧测力计的下端,当圆柱体浸在液体中的体积逐渐增大时,观察弹簧测力计的示数变化;
( 3 )探究浮力的大小是否与液体的密度有关:保持圆柱体浸入液体中的体积不变,先把圆柱体浸没到清水中,再将圆柱体浸没到盐水中,观察弹簧测力计的示数变化。
3.实验结论
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关,还与物体排开液体的体积有关,而与浸没在液体中的深度无关。
【针对训练】
1.在“探究浮力的大小与哪些因素有关〞的实验中:
( 1 )如图甲所示,依次将物体缓缓浸入水中,从位置2到位置3的过程中,物体受到的重力 不变 ,受到的浮力 变大 ( 均选填“变大〞“变小〞或“不变〞 );
( 2 )从位置3到位置4的过程中,物体受到的浮力不变,说明物体受到的浮力与物体浸没在液体中的深度 无关 ( 选填“有关〞或“无关〞 );
( 3 )图乙中的图线 b ( 选填“a〞或“b〞 )能反映弹簧测力计的示数在图甲实验过程中的变化;
( 4 )实验中用手提着弹簧测力计,可能会使弹簧测力计的示数不稳定,你的改良建议是 将弹簧测力计挂在铁架台上,通过调节物体浸入水中的深度来读数 。
实验二:探究浮力的大小
1.实验器材:弹簧测力计、物块、溢水杯、细线、水等。
2.实验装置:如下图。
3.实验步骤
( 1 )如图a、b,用弹簧测力计分别测出物块和空杯在空气中受到的重力G和G杯;
( 2 )如图c、d,用弹簧测力计吊着物块慢慢浸入水中,至溢水杯中的水不再溢出时,读出物块受到的拉力F拉和装了水的杯子的重力G杯+水;
( 3 )利用公式F浮=G-F拉和G排=G杯+水-G杯求出物块受到的浮力F浮和排开的水重G排,比拟它们的大小;
( 4 )换用不同的物块重复上述实验三次,对结果进行比拟,得出结论。
【针对训练】
2.如下图是小芳同学探究“阿基米德原理〞的实验,其中桶A为圆柱形。
( 1 )小芳同学用弹簧测力计分别测出了空桶A、B的重力,如图甲、乙所示,那么桶A重 2 N,桶B重 1.6 N;
( 2 )将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中,用桶B接住溢出的水,如图丙所示,那么空桶A受到的浮力为 2 N;
( 3 )测出桶B和溢出水的总重力,如图丁所示,那么桶A排开水的重力为 2 N;
( 4 )接着小芳同学往桶A中参加沙子进行实验,得到4组数据,表格如下,其中有明显错误的选项是第 3 次,实验中,随着参加沙子越多,桶A浸入水中就越 深 ( 选填“深〞或“浅〞 );
次数
1
2
3
4
桶A与沙子的总重量/N
2.4
2.8
3.2
3.4
桶B与水的总重量/N
4.0
4.4
4.6
5.0
( 5 )分析以上探究过程可以得到的结论:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力大小等于该物体 排开的液体的重力 ;
( 6 )小芳同学进一步探究,她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中,桶A浸入水中的深度为h1,浸入另一液体中的深度为h2,设水的密度为ρ水,那么另一液体的密度表达式为ρ液= ( 用题中所给和所测物理量的字母表示 )。
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