2022年春八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第.doc

第2课时　平行四边形的性质定理3

1.如图,▱ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,BD=6,则AB长的取值范围是(　A　)

(A)1<AB<7 (B)2<AB<4
(C)6<AB<8 (D)3<AB<4
2.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有(　D　)
(A)1种 (B)2种
(C)4种 (D)无数种
3.如图所示,l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2,FG⊥l2,E,G分别为垂足,则下列说法中错误的是(　D　)

(A)AB=CD
(B)CE=FG
(C)A,B两点的距离就是线段AB的长
(D)l1与l2间的距离就是线段CD的长
4.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是(　C　)

(A)红花、绿花种植面积一定相等
(B)紫花、橙花种植面积一定相等
(C)红花、蓝花种植面积一定相等
(D)蓝花、黄花种植面积一定相等
5.如图,l1∥l2,BE∥DF,AB∥CD.下面给出四个结论:①AB=CD;②BE=DF;③S四边形ABDC=S四边形BDFE;④S△ABE=S△DCF.其中正确的有　①②③④　. 

第5题图
6.(2018衡阳)如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是
　16　. 

第6题图
7.如图,已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为　(2,-3)　. 

8.(2018汝阳期末)如图,若平行四边形ABCD的周长是20 cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6 cm.求AB,AD的长.

解:因为四边形ABCD是平行四边形,
所以OA=OC,OB=OD,AB=DC,AD=BC.
因为平行四边形ABCD的周长是20 cm,△AOD的周长比△AOB的周长大6 cm,
所以
所以
所以
所以AB,AD的长分别为2 cm,8 cm.
9.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC,CD,
AC,OA的长以及▱ABCD的面积.

解:因为四边形ABCD是平行四边形
所以BC=AD=8,CD=AB=10,
又因为AC⊥BC,
所以在Rt△ABC中,由勾股定理得,
AC===6,
又因为OA=OC,
所以OA=AC=×6=3,
所以S▱ABCD=BC·AC=8×6=48.

10.(拓展探究)(1)▱ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB,CD分别相交于E,F(如图1),试探究OE与OF的大小关系?并说明理由.
(2)在上述问题中,若直线EF分别与边DA,BC的延长线交于点E,F,(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由.

解:(1)OE=OF,理由:
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以OB=OD,AB∥CD,
所以∠3=∠4,∠EOB=∠FOD,
所以△BOE≌△DOF(A.S.A.),
所以OE=OF.
(2)成立.理由:
在△AOE和△COF中,
所以△AOE≌△COF(A.S.A.),
所以OE=OF.