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13.3 光的干涉
新提升·课时作业
基础达标
1．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
【解析】 本题考查相干光的条件，题中两光源发出的光都是白光，频率不确定没法比较，选项A错误．光的强度对光是否干涉没有影响，所以B错误．光速在真空中是确定的，它对光的干涉也没影响，选项C错误．题中是两个独立光源，根据物体的发光机理(原子跃迁)，二者产生的不是相干光，选项D正确．
【答案】 D
2．以下光源可作为相干光源的是( )
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个单色光源的一束光所分成的两列光
【解析】 两个光源发出的光要产生干涉，它们的频率必须相同，相位差恒定，而且振动方向相同．相同亮度的烛光频率不一定相同，故A项错；相同规格的灯泡发出的光频率不一定相同，B错；双丝灯泡上，不同的发光点所发出的光的频率也不一定相同，C项错；把同一束光线再分成两列光，能够确保这两列光波(视为新光源)的频率相同，相位差恒定，振动情况相同，所以D项正确．
【答案】 D
3．(多选)对于光波和声波，正确的说法是( )
A．它们都能在真空中传播
B．它们都能产生反射和折射
C．它们都能产生干涉
D．声波能产生干涉而光波不能
【解析】 它们都具备波所具有的特征，即反射、折射、干涉等现象，光能在真空中传播，而声波不能在真空中传播．
【答案】 BC
4．用一束单色光做杨氏双缝干涉实验，经双缝后光照射到光屏上，可观察到的图象是图中的( )
【解析】 在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，所以D对．
【答案】 D
5．(多选)在杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B．距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C．距双缝的路程差为n的点形成亮条纹
D．距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹
【解析】 光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹，D对，路程差为波长的整数倍出现亮纹，B对．
【答案】 BD
6．如图所示为双缝干涉实验装置．当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏上的P点及其上方的P1点形成两条相邻的明纹．若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P点和P1点形成的明、暗纹情况是( )
A．P和P1都是明纹 B．P是明纹，P1是暗纹
C．P是暗纹，P1是明纹 D．P和P1都是暗纹
【解析】 根据形成明、暗条纹的条件可知：无论换用哪种波长的色光、波程差，Δr＝PS1－PS2＝0，故P点总是明纹．
橙色光在P1点形成第一级明纹，有
Δδ＝P1S2－P1S1＝nλ＝1×6×10－7 m
＝6×10－7 m，
这对紫光来说：P1S2－P1S1＝1.5λ紫，故P1为暗纹．
【答案】 B
7．如图(甲)所示为双缝干涉实验的装置示意图，(乙)图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，(丙)图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是( )
A．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【解析】 根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对．
【答案】 A
8．如右图所示，在某次双缝干涉实验中，Q处是中央亮条纹P往上数的第一条亮纹，已知从S1和S2发来的两束相干光到Q处的路程差是9×10－7 m，则实验所用的单色光的频率是多少？第二条暗纹到两双缝的路程差为多少？
【解析】 第一条亮纹到双缝的路程差应等于光波的波长，故可知该单色光的波长λ＝9×10－7 m.
由波长、波速和频率的关系可知该单色光的频率
f＝＝ Hz＝3.3×1014 Hz.
第一条暗纹到双缝的路程差等于，第二条暗纹到双缝的路程差等于λ，即1.35×10－6 m.
【答案】 3.3×1014 Hz 1.35×10－6 m
9．用单色光做双缝干涉实验，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5×10－6 m，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6×10－6 m时，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
【解析】 由双缝干涉出现明、暗条纹的条件，即S2P－S1P＝nλ(n＝0，±1，±2，±3，…)时，产生亮条纹；当S2P－S1P＝λ(n＝0，±1，±2，±3，…)时，产生暗条纹．
当λ1＝0.5×10－6 m时，S2P－S1P＝nλ1，解得n＝3，故P点为亮条纹．
当λ2＝0.6×10－6 m时，S2P－S1P＝(2n＋1)λ/2，解得n＝2，故P点为暗条纹，且中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹．
【答案】 P为亮条纹 2条
能力提升
1．在用单色光做双缝干涉实验中，屏中央(到两缝距离相等处)是亮条纹，称为第零级亮条纹，紧靠中央亮纹的暗纹称为第一级暗纹，那么( )
A．第三级暗纹到两缝距离差为波长的1.5倍
B．第三级亮纹到两缝距离差为波长的1.5倍
C．第三级亮纹到两缝距离之差为波长的2倍
D．第三级亮纹到两缝距离差为波长的3倍
【解析】 如图所示，(1)产生亮纹的条件：
Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2,3，…)
第三级亮纹：k＝3，则Δr＝3λ，故D项正确，B、C两项错误．
(2)产生暗纹的条件：
Δr＝r2－r1＝(2k－1)×λ(k＝1,2,3，…)
第三级暗纹：k＝3，则Δr＝(2×3－1)×λ＝λ＝2.5λ，故A项错误．
【答案】 D
2.2005年诺贝尔物理学奖授予对激光研究做出杰出贡献的三位科学家．如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于( )
A．5λ B．10λ
C．20λ D．40λ
【解析】 屏上某处出现亮条纹的条件：该点到双缝的距离差r2－r1＝kλ，其中k＝0,1,2…且k＝0对应P处亮纹为第0号亮纹，k＝1、2分别记为第1号、第2号亮纹，那么同理可知，第10号亮纹对应的k＝10，即r2－r1＝10λ，故只有B项正确．
【答案】 B
3．如右图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差r1－r2应为( )
A．c/2f B．3c/2f
C．3c/f D．5c/2f
【解析】 出现暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为×(2n－1)＝λ而λ＝，所以r1－r2＝λ＝，因而D是正确的．
【答案】 D
4.
2014年7月23日湘煤嘉禾矿业发生瓦斯爆炸事故．煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A．一定含瓦斯
B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯
D．无法判断
【解析】 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．
【答案】 A
5．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)．
洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜．S经平面镜反射后的光与直接发出的光在屏上相交，已知两列光波到屏上P的路程差Δr＝1.5×10－6 m，当单色光波λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若色光波长λ2＝0.6 μm呢？
【解析】 由题意知，当λ1＝0.5 μm时，Δr＝λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹；当λ2＝0.6 μm，Δr＝λ2＝λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹．
【答案】 亮条纹 暗条纹
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