2022年榆树市第二实验中学七年级数学上册1.1生活中的图形月考试卷.docx

七年级数学上册1.1生活中的图形月考试卷(可编辑)
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计34分）
1、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(     )

A . B . C . D .
2、如图，5个边长为  的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（    ）

A.13cm B.16cm C.20cm D .23cm
3、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（  ）

A . B . C . D .
4、如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（    ）个.
①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

A .1 B .2 C .3 D .4
5、下图是由（   ）图形饶虚线旋转一周形成的

A . B . C . D .
6、下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（    ）
A . B . C . D .
7、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（   ）

A .20 B .22 C .24 D .26
8、如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为(   )

A .πr2h B .2πr2h C .3πr2h D .4πr2h
9、围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（   ）
A . 长方体 B . 圆柱体
C . 球体 D . 圆锥体
10、下列图形中，不是柱体的是（     ）
A . B . C . D .
11、下列几何体，都是由平面围成的是（    ）
A .圆柱 B .三棱柱 C .圆锥 D .球
12、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为(    )

A . B . C . D .
13、下列几何体中，面的个数最多的是（　　）
A . B . C . D .
14、十个棱长为  的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（  ）

A . B . C . D .
15、与易拉罐类似的几何体是（   ）
A .圆锥 B .圆柱 C .棱锥 D .棱柱
16、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（    ）

A .12π B .15π C .12π+6 D .15π+12
17、下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）
A . B . C . D .
二、填空题（每小题2分，共计40分）
1、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．

2、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．

3、在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象 ．
4、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.

5、如图是一个长为  ，宽为  的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为   .（结果保留  ）

6、在乒乓球、足球、羽毛球、六角螺母中，形状类似球体的有 ．
7、一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .
8、一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是 ．（结果保留π）

9、已知长方形的长为4cm ， 宽3cm ， 现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为 cm3 ．
10、如图，由几个边长为1的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为 ．

11、将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是 .
12、一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是 ．

13、一个正方体的木块的体积是  ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是 .
14、一个正方体有 个面．
15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .（π取3）

16、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 条．

17、有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .

18、笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母  ，用数学知识解释为 。
19、已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 个顶点，共有 条棱.
20、一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（ ）
三、计算题（每小题2分，共计6分）
1、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？

2、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？

3、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．

四、解答题（每小题4分，共计20分）
1、
张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格a=15000元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
（1）张先生这次购房总共应付款多少元？

（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？

（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？

2、（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．

（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？

3、图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

4、把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．

5、如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）