初中数学七年级下册不等式及其解集000001.pptx

国事国事天下事天下事家事家事9.1.1不等式及其解集不等式及其解集济宁市第十四中学济宁市第十四中学 苏晓虎苏晓虎国事国事天下事天下事家事家事9.1.1不等式及其解集不等式及其解集家事家事家事家事 经测量，大硬币的直径为经测量，大硬币的直径为25毫米毫米,小硬币的直径为小硬币的直径为22毫米毫米.若用若用 a 表示大硬币的直径，请表示大硬币的直径，请用式子表示用式子表示 a 与与22的大小关系的大小关系.若用若用 x 表示大硬币的半径，请用表示大硬币的半径，请用式子表示式子表示 x 与与22的大小关系的大小关系.若用若用 x 表示大硬币的半径，用表示大硬币的半径，用 d 表示小硬表示小硬币的直径，请用式子表示币的直径，请用式子表示 x与与d 的大小关系的大小关系.2x d22 25 a 222x 22特别的，像特别的，像2225这样用这样用“”号表示号表示 不等关系不等关系的式子也是不等式的式子也是不等式.用用“”号表示号表示相等关系相等关系的式子，叫做的式子，叫做等式等式.用用“”或或“”号表示号表示大小关系大小关系的式子，叫做的式子，叫做不等式不等式.方程方程相关的概念相关的概念（已学）（已学）归归纳纳的的方方法法数与式的举例数与式的举例（特殊）（特殊）类类比比的的方方法法不等式相关的概念不等式相关的概念(未学未学)等式的概念等式的概念（已学）（已学）类类比比的的方方法法不等式的概念不等式的概念(新学新学)(一般一般)若用若用 x 表示大硬币的半径，小硬币的直径为表示大硬币的半径，小硬币的直径为22毫米毫米，则有不等关系则有不等关系 2x 22.假如让你来演刘谦这个魔术，你假如让你来演刘谦这个魔术，你会选用半径会选用半径 x 为多少毫米的大硬币？为多少毫米的大硬币？方程的解方程的解:使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的未知数未知数的的值值.不等式的解：不等式的解：使不等式成立的使不等式成立的未知数未知数的的值值.因为当因为当x=11时，时，方程方程2x=22左右两边相等，左右两边相等，所以所以x=11是方程是方程2x=22的解的解.因为当因为当x=12时，时，不等式不等式 2x 22成立，成立，所以所以x=12是不等式是不等式2x 22的解的解.抢答：抢答：下列数中哪些是不等式下列数中哪些是不等式2x22的解的解.2x22这个不等式这个不等式还有其他还有其他的解吗？的解吗？它有多少个解？它有多少个解？-2，-20，14,17175.5，5.511，1114 12011 x11表示了能使不等式表示了能使不等式2x22成立的成立的x的的取值范围取值范围，叫做不等式叫做不等式2x22的的解的集合解的集合，简称，简称解集解集.文字语言文字语言：数轴表示：数轴表示：符号语言：符号语言：像像x11一样，一样，解集解集要要写成写成“x a ”或或“x a ”的形式的形式.-2175.514 120 一元一次方程：一元一次方程：只只含有含有一个未知数一个未知数，未知数的，未知数的次次数都是数都是1的的方程方程.一元一次不等式：一元一次不等式：请你写一个一元一次不等式请你写一个一元一次不等式.判断下列式子是不是一元一次不等式判断下列式子是不是一元一次不等式.x235x93xy0 x2x0 x6 含有含有一个未知数一个未知数，未知数的，未知数的次次数是数是1的的不等式不等式.一元一次不等式一元一次不等式的的解集解集一元一次方程一元一次方程的的解解定义定义表示方法表示方法 解的个数解的个数使不等式成立的使不等式成立的未未知数知数的的取值范围取值范围.使方程左右两边相使方程左右两边相等的等的未知数未知数的的值值.xa或或xa的形式的形式x=a的形式的形式无特别规定有无特别规定有无数无数个个 只有只有一一个个国事国事国事国事京华时报京华时报2010-03-25讯：讯：国土部全力帮助云南找水，计划在全省国土部全力帮助云南找水，计划在全省打井数量超过打井数量超过2050口口.截至昨天，已出水截至昨天，已出水50口，缓解了数万人的饮水困难口，缓解了数万人的饮水困难.据专家估计，按照现在一天成井据专家估计，按照现在一天成井20口的速口的速度，很快就能完成全省挖井抗旱的救灾任务度，很快就能完成全省挖井抗旱的救灾任务.聪明的你，知道再需要多少天以上才能完聪明的你，知道再需要多少天以上才能完成这项任务吗？成这项任务吗？类比类比解决：解决：列方程解应用问题的关键是列方程解应用问题的关键是找等量关系找等量关系；列不等式解应用问题的关键是列不等式解应用问题的关键是 .找不等关系找不等关系国事国事 a与与5的和小于的和小于7；列不等式解应用问题的关键是列不等式解应用问题的关键是找不等关系找不等关系.找不等关系找不等关系的关键是的关键是 .国家规定酸奶的蛋白质含量国家规定酸奶的蛋白质含量a需高于需高于1%；a的的4倍大于倍大于8；小于小于大于大于高于高于德州市在德州市在2009年年6月月30日前日前各主要入河各主要入河排污口实现氨氮浓度排污口实现氨氮浓度x低于低于5mg/L的目标的目标.低于低于找关键词找关键词国事国事京华时报京华时报2010-03-25讯：讯：国土部全力帮助云南找水，计划在全省国土部全力帮助云南找水，计划在全省打井数量超过打井数量超过2050口口.截至昨天，已出水截至昨天，已出水50口，缓解了数万人的饮水困难口，缓解了数万人的饮水困难.据专家估计，按照现在一天成井据专家估计，按照现在一天成井20口的速口的速度，很快就能完成全省挖井抗旱的救灾任务度，很快就能完成全省挖井抗旱的救灾任务.聪明的你，知道再需要多少天以上才能完聪明的你，知道再需要多少天以上才能完成这项任务吗？成这项任务吗？50+20 x2050超过超过假如设再需要假如设再需要x天以上能完成这项任务，天以上能完成这项任务，则有不等式则有不等式 1.判断判断0,8是不是不等式是不是不等式x36的解的解.3.直接想出不等式直接想出不等式 x10 的解集的解集.4x8.1.判断判断 4,3,4.8是不是不等式是不是不等式 x36的解的解.1.判断判断2.5，2010是不是不等式是不是不等式x36的解的解.2.用不等式表示用不等式表示:.x与与5的差小于的差小于72.用不等式表示用不等式表示:2.用不等式表示用不等式表示:x是正数是正数;x的一半小于的一半小于1.3.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:3.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:2x 2 6.x的的2倍与倍与3的和大于的和大于9;x与与3的和的的和的2倍小于倍小于6.3.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:1.判断判断0,8是不是不等式是不是不等式x36的解的解.3.直接想出不等式直接想出不等式 x10 的解集的解集.4x8.1.判断判断 4,3,4.8是不是不等式是不是不等式 x36的解的解.1.判断判断2.5,2010是不是不等式是不是不等式x36的解的解.2.用不等式表示用不等式表示:.x与与5的差小于的差小于72.用不等式表示用不等式表示:2.用不等式表示用不等式表示:x是正数是正数;x的一半小于的一半小于1.3.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:2x 2 6.x的的2倍与倍与3的和大于的和大于9;x与与3的和的的和的2倍小于倍小于6.0不是不是，8是是x 5 7x1 4和和3不是，不是，4.8是是x0 x 1x 2 2.5不是，不是，和和2010是是2x 3 92（x 3）6x2若用若用x表示表示 2010年比年比2009年的销售量增长的百分比年的销售量增长的百分比，则有不等式则有不等式天下事天下事 全面推广节能灯就是为了实现这一庄严承诺采取的全面推广节能灯就是为了实现这一庄严承诺采取的一项重要措施一项重要措施.据据“和讯网和讯网”报道，我国报道，我国2009年年节能灯节能灯的销售量为的销售量为1.2亿只，亿只，2010年节能灯的销售量必须突破年节能灯的销售量必须突破1.5亿只亿只.问问2010年比年比2009年的销售量增长的百分比应高年的销售量增长的百分比应高于多少于多少.1.2+1.2x1.5必做题必做题选做题选做题 课本课本习题习题9.1复习巩固复习巩固1 2.(1)(2)(3)(4)3.(1)(2)对于不等式对于不等式3x+12,小明认为小明认为“该不等式的解集是该不等式的解集是x0”,你认为对吗你认为对吗？为什么？为什么？祖冲之祖冲之(429年年500年年)，字文远，字文远.南北朝时期著名数学家南北朝时期著名数学家,天文学家天文学家和机械制造家和机械制造家.在数学上，祖冲之推算出圆周在数学上，祖冲之推算出圆周率的真值率的真值比欧洲要早一千多年比欧洲要早一千多年，用，用今天我们所研究的不等式表示，即：今天我们所研究的不等式表示，即：3.14159263.1415927.为纪念这位伟大的古代科学家，为纪念这位伟大的古代科学家，世界上将月球背面的一座环形山命世界上将月球背面的一座环形山命名为名为“祖冲之环形山祖冲之环形山”，将小行星，将小行星1888命名为命名为“祖冲之小行星祖冲之小行星”.