2022届高三上学期期中考试文科数学试卷3.docx

高三期中考试数学文科试卷第一卷选择题 共60分一、 选择题每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上1.复数为虚数单位的共轭复数为 ABCD2.集合，那么的子集个数为 A8 B3 C4 D73.平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数，那么的取值范围是 A B C D4.将函数的图象向左平移个单位，假设所得图象对应的函数为偶函数，那么的最小值是 A B C D5.等比数列中，那么的值为 A2 B4 C8 D166.一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为 A BC D7.如图，偶函数的图象如字母，奇函数的图象如字母，假设方程，的实根个数分别为、，那么 A12 B18 C16 D148.函数的图象恒过定点，假设点在直线上，其中，那么的最小值为 A BC D9.三棱锥中，平面，那么该三棱锥外接球的外表积为 A B C D10.某程序框图如下列图，该程序运行后输出的的值是 A3024 B1007 C2022 D202211.函数的极大值为m，极小值为n，那么m+n=( )A.0 B.2C.-4 D.-212.某实验室至少需要某种化学药品10，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3，价格为12元；另一种是每袋2，价格为10元.但由于保质期的限制，每一种包装购置的数量都不能超过5袋，那么在满足需要的条件下，花费最少为 元A56 B42 C44 D54第二卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.与直线垂直的直线的倾斜角为14.假设函数为奇函数，那么_15，假设是的充分不必要条件，那么实数的取值范围是16如图，在三棱锥中，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点不含端点，且，那么三棱锥体积的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题总分值12分如图，在中，是边上一点I求的面积的最大值；假设的面积为4，为锐角，求的长18(本小题总分值12分数列中，记为的前项的和，1判断数列是否为等比数列，并求出； 2求.19. (本小题总分值12分如下列图，在多面体中，是边长为2的等边三角形，为的中点，1求证：；2假设，求点到平面的距离20(本小题总分值12分如图，四棱锥的底面为矩形，点在底面上的射影在上，分别是的中点.I证明：平面；II在边上是否存在点，使得平面假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.21.本小题总分值12分设函数.1假设函数在上为减函数，求实数的最小值；2假设存在，使成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分作答时请写清题号请在答题卡上将所做的题号后面的方框涂黑.22本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:t为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为求直线和曲线C的普通方程；求23函数，解关于的不等式；假设函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围高三期中考试文科数学参考答案1-5.BADAB 6-10.BADA B 11. D 12. C13. 14.-1 15. 16.17. 1因为在中，是边上一点，所以由余弦定理得：所以所以所以的面积的最大值为2设，在中，因为的面积为，为锐角，所以所以，由余弦定理，得，所以，由正弦定理，得，所以，所以，此时，所以所以的长为18. 1，即 2分，所以是公比为的等比数列. 5分， 6分2由1可知，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列 10分 12分19.1取的中点，连接，因为，所以，因为为等边三角形，所以，因为，所以平面，因为平面，所以2因为在中，所以，因为为等边三角形，所以，因为，所以，所以，因为，所以平面，又因为，所以，因为，所以,因为，四边形为平行四边形，所以，设点到平面的距离为，由，得，解得20. I在矩形中，且是的中点，=, =,即. 由题可知面面，且交线为，面. II作的中点，的中点，连结、. ，且四边形为平行四边形，是的中点，是的中点，. 作作交于，连结，,，平面平面，平面. 由可知：21. 1函数定义域为：，对函数求导：，假设函数在上为减函数，那么在恒成立所以：2分由，故当，即时，所以：，所以的最小值是5分2假设存在，使成立，那么问题等价为：当时，由1知：在的最大值为，所以所以问题转化为：7分当时，由1知：在是减函数，所以的最小值是，解得：当时，在的值域是当，即时， 在是增函数，于是：，矛盾当，即时，由的单调性和值域知：存在唯一的，使得且当时，为减函数；当时，为增函数所以：的最小值为，即：，矛盾综上有：22解：1直线的普通方程是：，曲线C的普通方程是：4分2将直线的标准参数方程是：t为参数代入曲线可得，所以10分23.；解：由得，故不等式的解集为 5分函数的图象恒在函数图象的上方恒成立，即恒成立 ，的取值范围为 10分