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13.4 实验 用双缝干涉测量光的波长
新提升·课时作业
基础达标
1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是( )
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
【解析】 因为相邻两条亮线(或暗线)间的距离Δx＝λ，其中d为两个缝间的距离，l为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等，A正确，B错误．l减小由公式Δx＝λ可知屏上条纹间距减小，C错误．因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D也错误．
【答案】 A
2．(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小，可采取的措施是( )
A．换用缝距大些的双缝片
B．换用缝距小些的双缝片
C．适当调大双缝与屏的距离
D．适当调小双缝与屏的距离
【解析】 根据公式Δx＝λ知可知，增大双缝间距d或减小双缝跟屏的距离l，都会使单色光的干涉条纹间距Δx减小，故选A、D.
【答案】 AD
3．某次实验中，测得第一条明条纹和第三条明条纹相距4.0×10－2 m，若双缝间距为0.1 mm，缝到屏的距离为l＝4.0 m，则光波的波长为( )
A．8.0×10－8 m B．5.0×10－7 m
C．1.5×10－8 m D．1.0×10－7 m
【解析】 根据以式Δx＝λ，Δx＝＝ m＝2.0×10－2 m．l＝4.0 m，d＝0.1 mm＝10－4 m，所以有λ＝＝5.0×10－7 m，故选B.
【答案】 B
4．(多选)如图所示，用波长为λ的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝S1、S2到屏上某点P的路程差为d，则( )
A．距O点最近的一条暗纹必是d＝λ/2
B．对屏上某点d＝nλ/2(n为正整数)时，出现暗纹
C．距O点越远的点d越长，就越容易出现暗条纹
D．用各种色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小
【解析】 当路程差d＝nλ(n＝0,1,2,3…)时出现亮条纹，路程差d＝(2n－1)λ/2(n＝1,2,3…)时出现暗条纹，可见，当d＝λ/2时，出现暗条纹，所以A项正确．由Δx＝lλ/d(式中d为两狭缝间的距离)得，其波长越短，干涉条纹之间的距离越小，故D项正确．
【答案】 AD
5．在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝间距为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹( )
A．h＝1 cm，d＝0.1 mm，l＝1 m
B．h＝1 mm，d＝0.1 mm，l＝10 cm
C．h＝1 mm，d＝10 cm，l＝1 m
D．h＝1 mm，d＝0.1 mm，l＝1 m
【解析】 根据Δx＝λ可以得知，当d较小、l较大时，干涉条件间距明显，由此可以排除B、C项；由于干涉光束是同频率的，故光束宽度要小，才能得到同频率的光，则排除A项，故选D项．
【答案】 D
6．某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光射入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，如图乙中的黑点代表亮点的中心位置．
(1)这个实验现象说明激光具有________性．
(2)通过测量出相邻亮点的距离可算出激光的波长．
据资料介绍：若双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两亮点间的距离为b，则测得光的波长λ＝.该同学测得L＝1.0000 m，缝间距a＝0.220 mm，用十分度的游标卡尺测感光片上亮点的距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．
图乙中第1个到第4个亮点的距离是________mm.实验测得激光的波长λ＝________m．(保留两位有效数字)
(3)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两亮点间的距离将________．
【解析】 (1)这个现象说明激光具有波动性．
(2)由乙图读出第1个到第4个亮点间距离为8.5 mm，故相邻亮点间距离b＝ mm
由λ＝解得：λ＝6.2×10－7 m.
(3)如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b＝可得，屏上相邻两亮点的间距将变小．
【答案】 (1)波动 (2)8.5 6.2×10－7 m (3)变小
7．在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：
(1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为________mm.
【解析】 (1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝，A选项不正确．测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐，使得移动过程测出的条纹间距较为准确，B选项正确．测微目镜移过n条亮纹，则亮条纹间距Δx＝，C选项正确，故选A.
(2)主尺读数是1.5 mm，螺旋读数是47.0×0.01 mm，因此示数为1.970 mm.
【答案】 (1)A (2)1.970
能力提升
1．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是(已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长)( )
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
【解析】 由于O点到双缝的光程差为零，所以为各种色光的亮条纹，由于P点是绿光的第一条亮条纹，红光的波长大于绿光，条纹间距大于绿光的条纹间距；同理，蓝光波长小于绿光，则条纹间距小于绿光的．故选项A、B正确．
【答案】 AB
2．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A．白炽灯 B．单缝片 C．光屏 D．双缝 E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)．
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：
A、________(A已写好)．
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a________b(选填“大于\”、“等于”或“小于\”)．
【解析】 本题重点考查了实验器材的选择和排序问题．本实验中的器材排序是历来高考的热点，光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排，也可从右向左排，但任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝，好多初学者认为谁在前无所谓，其实不然，二者顺序颠倒后会使实验现象大打折扣，要注意这一点．
本题第一项已填好，故答案是唯一的．即A、E、B、D、C.
由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.
【答案】 (1)E、B、D、C (2)大于
3．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．
图1
图2
图3
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映人眼帘的干涉条纹如图2(a)所示，图2(a)中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图2(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3(a)所示，此时图3(b)中游标尺上的读数x2＝________mm；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗条纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm.
【解析】 (1)由题图3(b)知：x2＝15 mm＋1×0.02 mm＝15.02 mm；
(2)综合题图2(a)和题图3(a)可知：6Δx＝x2－x1
Δx＝＝ mm＝2.31 mm
由Δx＝λ得：λ＝，代入数据得：
λ＝ mm＝6.6×10－7 m＝6.6×102 nm
(因为1 m＝109 nm)．
【答案】 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102
4．在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让微光束通过自制的双缝．
(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)；
(2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)；
(3)在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(选填“大”或“小”)．
【解析】 由条纹间距公式Δx＝·λ(其中d为双缝间距，L为双缝到光屏的垂直距离，λ为光的波长)可知，d越小，λ、L越大，Δx越大，反之Δx越小．
【答案】 (1)越大 (2)越大 (3)小
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