2022届高三数学第一轮复习12-4含解析.docx

算法的交汇性问题
[典例] (2014·临沂模拟)执行如图所示的程序框图，若输入 x＝10，则输出 y 的值为 ．
[审题视角] 1.本题有以下创新点
巧妙而自然地将算法、不等式、函数相互交汇，构成了本题的一大特色．
2．解答本题的关键点
解答本题关键是根据框图确定符合条件|y－x|<1 的 y 的值，求解中，需要进行逐一取值，逐个判断， 最后再确定结束，得到结果．
[解析] 当 x＝10 时，y 1 10－1＝4，此时|y－x|＝6>1，不合条件；
＝2×
当 x＝4 时，y 1 4－1＝1，
＝2×
此时|y－x|＝3>1，不合条件；
当 x＝1 时，y 1 1－1 1
＝2× ＝－2，
此时|y－x|＝3 ，不合条件；
2>1
当 x 1 1 1 5
＝－2时，y＝2×(－2)－1＝－4，
此时|y－x|＝3
，符合条件．
所以输出 y
4<1
5
的值为－4.
－4
[答案] 5
1．算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题是新课标高考的一大亮点．这类问题，常常背景新颖，交汇自然，很好地考查了考生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力．
2.解答此类问题，熟练掌握算法基本知识是前提，知识的综合和迁移能力是关键．
1．执行如图所示的程序框图，若输入 p＝0.8，则输出 n 的值为 ．
解析：程序执行如下：
n＝1，S＝0，p＝0.8，S<p 成立；
1
S＝2，n＝2，S<p 成立；
S 1 1
＝2＋4，n＝3，S<p 成立；
S 1 1 1
＝2＋4＋8，n＝4，S<p 不成立，因此输出 n＝4.
答案：4

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