2022高中物理第六章圆周运动2向心力练习含解析新人教版第二册.doc

第六章 2向心力
A组：合格性水平训练
1．(对向心力的理解)(多项选择)关于向心力，以下说法正确的选项是(　　)
A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢
答案　BCD
解析　向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故A错误，B、C、D正确。
2. (实验探究向心力大小的表达式)在探究向心力大小的表达式的实验中，如下图的情景研究的是(　　)
A．向心力与质量之间的关系
B．向心力与角速度之间的关系
C．向心力与半径之间的关系
D．向心力与线速度之间的关系
答案　A
解析　由题图知，两个小球质量不同，故实验研究的是向心力与质量之间的关系，A正确。
3．(匀速圆周运动的向心力)在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力f的图是(　　)
答案　A
解析　滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合力提供向心力，故合力方向一定指向圆心，A正确，C错误。
4. (向心力的来源)如下图，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止。关于小强的受力，以下说法正确的选项是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．假设使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
答案　C
解析　由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，摩擦力充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，那么其所受的摩擦力不再指向圆心，D错误。
5. (匀速圆周运动的向心力)(多项选择)一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如下图，以下说法中正确的选项是(　　)
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小变化
答案　CD
解析　由于物块做匀速圆周运动，故合外力时刻指向圆心，且大小保持不变，A、B错误，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D正确。
6. (向心力的计算)如下图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现要使a不下落，那么圆筒转动的角速度ω至少为(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　对物块a受力分析知f＝mg，F向＝N＝mω2r，又由于f≤μN，所以解这三个方程得角速度ω至少为 ，D项正确。
7. (圆周运动的物理量的比拟)(多项选择)如下图，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。假设两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的以下说法中正确的选项是(　　)
A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1
B．A、B两球角速度之比为1∶1
C．A、B两球运动半径之比为1∶2
D．A、B两球线速度之比为1∶2
答案　BCD
解析　两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错误，B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，那么mAω2rA＝mBω2rB，所以运动半径之比为rA∶rB＝1∶2，C正确。由v＝ωr可知vA∶vB＝1∶2，D正确。
8. (变速圆周运动)飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如下图，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g＝10 m/s2)
答案　80 m/s
解析　飞机在最低点做圆周运动，其向心力最大不得超过8mg才能保证飞行员平安，由Fn＝m得v＝＝＝ m/s＝80 m/s。故飞机在最低点P的速率不得超过80 m/s。
9. (向心力的计算)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速到达某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
答案　(1)1 m/s　(2)0.2
解析　(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H＝gt2①
在水平方向上有s＝v0t②
由①②式解得v0＝1 m/s。③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
fmax＝m④
fmax＝μN＝μmg⑤
由③④⑤式解得μ＝0.2。
B组：等级性水平训练
10．(向心力的计算) 链球运发动在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如下图，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行得更远，在运发动加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ随链球转速的增大而增大，那么以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是(　　)
答案　D
解析　链球在水平面内做匀速圆周运动，对链球受力分析可知，受到重力、链条的拉力作用，如下图。
竖直方向Fcosθ＝mg
水平方向Fsinθ＝mω2Lsinθ，
即＝mω2L，故ω2＝，即ω2∝，所以D正确。
11．(一般曲线运动)(多项选择)一质点沿螺旋线自外向内运动，如下图，其走过的弧长s与时间t成正比。那么关于该质点的运动，以下说法正确的选项是(　　)
A．质点运动的线速度越来越大
B．质点运动的向心力越来越大
C．质点运动的角速度越来越大
D．质点所受的合力不变
答案　BC
解析　质点沿螺旋线自外向内运动，说明运动轨迹半径R不断减小，根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，由v＝可知，线速度大小不变，故A错误；根据F向＝m可知，v不变，R减小时，F向增大，故B正确；根据ω＝可知，v不变，R减小时，ω增大，故C正确；合力方向不断变化，故合力不断变化，故D错误。
12. (圆周运动的物理量的比拟)在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如下图。以下判断正确的选项是(　　)
A．A球的速率小于B球的速率
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D．A球的转动周期大于B球的转动周期
答案　D
解析　先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力，如下图，
对A球，根据牛顿第二定律：
NAsinα＝mg①
NAcosα＝m＝mωrA②
对B球，根据牛顿第二定律：NBsinα＝mg③
NBcosα＝m＝mωrB④
由两球质量相等可得NA＝NB，由牛顿第三定律知，C错误。又由②④可知，两球所受向心力相等。m＝m，因为rA>rB，所以vA>vB，A错误。mωrA＝mωrB，因为rA>rB，所以ωA<ωB，B错误。又因为ω＝，所以TA>TB，D正确。
13．(综合)(多项选择)小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如下图。假设无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)(　　)
A．小球的角速度突然增大
B．悬线的拉力突然减小
C．小球的向心力突然增大
D．小球的线速度突然增大
答案　AC
解析　由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，故其运动方向不受力，线速度大小不变，运动半径减小，由Fn＝m可知向心力增大，那么悬线拉力增大，B、D错误，A、C正确。
14. (圆周运动的向心力及有关计算)长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如下图，求细线与竖直方向成θ角时(重力加速度为g)：
(1)细线中的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小。
答案　(1)　(2)
解析　(1)小球受重力及细线的拉力两个力作用，如下图，
竖直方向Tcosθ＝mg
故拉力T＝。
(2)小球做圆周运动的半径
r＝Lsinθ
向心力Fn＝Tsinθ＝mgtanθ，而Fn＝m
故小球的线速度v＝。