1、第4章 平行四边形4.5三角形的中位线【教学目标】知识与技能理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；过程与方法经历探索，猜测，证明三角形的中位线定理的过程，进一步开展推理论证的能力 情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力【教学重难点】【教学目标】【教学重难点】重点：探索并证明三角形中位线定理难点：能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算【导学过程】【知识回忆】平行四边形的判定方法：【情景导入】1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你分割的理由。2. 如图，DEBC，EFAB，DFAC，图中有几个平行四边形？你是如何判断的？【新知探
2、究】探究一、中位线定理1. 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形三角形中位线定义： 3 想一想：1一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ 2三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的定理： 探究二、例题补例、：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形.【知识梳理】这节课你收获了什么？【随堂练习】1如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 2：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长3如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，1假设EF=5cm，那么AB= cm；假设BC=9cm，那么DE= cm；2中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜测4.：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形
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