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第43讲 概率的求法(二)--列表法
题一： 初二1班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．
题二： 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；
(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
题三： 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：
分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：
(1)用列表格的方法表示游戏所有可能出现的结果．
(2)求甲、乙两人获胜的概率．
题四： 将一双男鞋，一双女鞋共四只鞋分别装入外形完全相同的4个不透明纸盒中，从这4个纸盒中随机取出2个纸盒．试用列表的方法，求出所取两个纸盒中的鞋子恰好配成一双女鞋的概率．
题五： 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同．
(1)请用列表的方法写出两辆汽车经过该十字路口共有多少种可能的行驶方向，若全部继续直行又有多少种可能性；
(2)求两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率．
题六： 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一 张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．分别求出小伟，小欣获胜的概率．
第43讲 概率的求法(二)--列表法
题一： ．
详解：列表得：
1
2
3
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
所有等可能的情况数有9种；它们出现的可能性相同，两次摸出小球标号相同的情况共3种，分别为(1，1)；(2，2)；(3，3)，则P==．
题二： ；．
详解：(1)三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是；
(2)列表如下：
所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P==．
题三： 见详解．
详解：(1)所有可能出现的结果如图：
4
5
6
7
1
(1，4)
(1，5)
(1，6)
(1，7)
2
(2，4)
(2，5)
(2，6)
(2，7)
3
(3，4)
(3，5)
(3，6)
(3，7)
(2)从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，积是偶数的结果有8种，
∴甲、乙两人获胜的概率分别为P(甲)==，P(乙)==，
答：求甲获胜的概率是，乙获胜的概率是．
题四： ．
详解：列表如下：
男左
男右
女左
女右
男左
---
(男左，男右)
(女左，男左)
(女右，男左)
男右
(男左，男右)
---
(女左，男右)
(女右，男右)
女左
(男左，女左)
(男右，女左)
---
(女右，女左)
女右
(男左，女右)
(男右，女右)
(女左，女右)
---
所有等可能的情况有12种，能配成一双女鞋的情况有2种，则P==．
题五： 一种；．
详解：(1)列表得：
右
(直，右)
(左，右)
(右，右)
左
(直，左)
(左，左)
(右，左)
直
(直，直)
(左，直)
(右，直)
直
左
右
∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种；
(2)由(1)可知：两辆汽车经过该十字路口全部继续直行概率为．
题六： ，．
详解：列表得：
数字和
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
可能出现的结果有16个，其中数字和大于4的有10个，数字和不大于4的有6个，
P(小伟胜)==，P(小欣胜)==．
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