2018高中物理牛顿定律应用专题2轻松处理单体的多过程问题学案新人教版必修1.doc

轻松处理单体的多过程问题

一、 考点突破
知识点
考纲要求
题型
分值
牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用
理解牛顿第二定律，会灵活运用牛顿第二定律解决单个物体的多过程问题
各题型均有涉及
6～15分

二、重难点提示
分清各阶段间的关系，并能找到边界条件。

牛顿第二定律确定了力和运动之间的联系，可以帮助我们解决很多问题，而有些研究对象的运动过程不是单一的，我们称为多过程问题。比如说有的问题原来静止，现在要加速运动，这两个过程都是我们必须要考虑的，还要去寻找这两个状态之间的联系。还有其他的多过程类型，解决这类问题关键是要理清物体的运动情况，也就是要进行运动过程分析，接下来就是要找相邻两个过程之间的关联，我们叫做边界条件。
一般解题思路：
1.“合”初步了解全过程，构建大致运动图景；
2.“分”将全过程进行分解，分析每个过程的规律；
3.“合”找到子过程之间的联系，寻找解题方法。
分析要点：
1. 题目中有多少个物理过程？
2. 每个过程物体做什么运动？
3. 每种运动满足什么物理规律？
4. 运动过程中的一些关键位置（时刻）是哪些?

例题1 一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小，在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（　　）
A. a和v都始终增大
B. a和v都先增大后减小
C. a先增大后减小，v始终增大
D. a和v都先减小后增大
思路分析：质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。
答案：C

例题2 一皮带传送装置如图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变化的情况是（　　）

A. 速度增大，加速度增大
B. 速度增大，加速度减小
C. 速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大
思路分析：滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力F拉＝，合力F合＝Ff－F拉＝ma，当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中，逐渐增大，拉力F拉逐渐增大，因为皮带的速度v足够大，所以合力F合先减小后反向增大，从而加速度a先减小后反向增大；滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前，加速度与速度同向，滑动摩擦力与弹簧拉力相等之后，加速度便与速度方向相反，故滑块的速度先增大，后减小。
答案：D
技巧点拨：对于弹簧的问题，我们还可以对其极限状态进行分析，如起始端状态、中间特殊点状态，再推演中间变化的过程，更加清晰。

例题3 如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙水平面平滑连接，现将一滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m。（滑块经过B点时没有能量损失，g＝10 m/s2），求：
（1）滑块在运动过程中的最大速度；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小。

思路分析：教你审题
第一步：读题→抓关键词→获取信息
①光滑斜面与粗糙的水平面 滑块在斜面上不受摩擦力，在水平面受摩擦力
②从斜面上的A点由静止释放 滑块的初速度v0＝0
③最终停在水平面上的C点 滑块的末速度为零
④滑块经过B点时没有能量损失 斜面上的末速度和水平面上的初速度大小相等
第二步：分析理清思路→抓突破口做好两分析→受力分析、运动分析
①滑块在斜面上：滑块做初速度为零的匀加速直线运动。

②滑块在水平面上：滑块做匀减速运动。

第三步：选择合适的方法及公式→利用正交分解法、牛顿运动定律及运动学公式列式求解。
（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则有
mgsin 30°＝ma1，＝2a1，解得：vm＝4 m/s
（2）滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，μmg＝ma2
v＝2a2L，解得：μ＝0.4
（3）滑块在斜面上运动的时间为t1，vm＝a1t1
得t1＝0.8 s
由于t>t1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s
设t＝1.0 s时速度大小为v＝vm－a2（t－t1）
解得：v＝3.2 m/s
答案：（1）4 m/s　（2）0.4　（3）3.2 m/s

图象与多过程问题
多过程问题表示在图像上，我们可以更清晰的划分力或运动的变化阶段，更有利对于问题的解答。
【针对训练】利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿，重心又下降了h。计算机显示消防队员双脚触地后重心下降h过程，他受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示。根据图象提供的信息，以下判断正确的是（　　）

A. 在t1至t3时间内消防队员的重心在加速下降
B. 在t2至t4时间内消防队员的重心在减速下降
C. t3时刻消防队员的速度达最大值
D. t3时刻消防队员的加速度为零
思路分析：A. t1时刻双脚触底，在t1至t2时间内消防员受到的合力向下，其加速度向下，他做加速度减小的加速下落运动；而t2至t3时间内，人所受合力向上，人应做向下的减速运动，故A错误；
B. 在t2至t4时间内他所受的合力向上则加速度向上，故消防员做向下的减速运动，故B正确；
C. t2时刻之前人做加速运动，而此后人做减速运动，故t2时刻消防员的速度达最大，故C错误；
D. t3时刻，人受到的合力不为零，故加速度不可能为零，故D错误。
答案：B

【易错指津】 摩擦力对运动状态的影响
如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则（　　）

A. 物体从A到O先加速后减速
B. 物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动
C. 物体运动到O点时，所受合力为零
D. 物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
易错提醒：解答此题时容易犯的错误是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零，忽略了摩擦力对物体运动状态的影响。从而错选B、C、D，这显然是没有对物理过程进行认真分析的结果。分析物理问题时，要在脑海里建立起一幅清晰的动态图景。
思路分析：物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右，随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大，当物体向右运动至AO间某点（设为点O′）时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大，此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左，至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大，所以物体越过O′点后，合力（加速度）方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，正确选项为A.。
答案：A
【思路】我们能否将本题运用图象法进行求解。
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