初中数学八年级上册平行四边形性质.pptx

平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分 做做两两条条互互相相平平分分的的线线段段AC、BD相交于点相交于点O，顺次连接，顺次连接A、B、C、D.你同意吗？DBAC 你得到的四边形你得到的四边形ABCD是平行四是平行四边形吗？请说明理由边形吗？请说明理由.做做两两条条互互相相平平行行且且相相等等的的线线段段AB、CD，连结，连结AC、BD.ABCD 你得到的四边形你得到的四边形ABCD也是平行四也是平行四边形吗？请说明理由边形吗？请说明理由.（1 1）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。（2 2）一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。（1 1）一组对边平行）一组对边平行,另一组对边相等另一组对边相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。（2 2）对角线相等的四边形是平行四边）对角线相等的四边形是平行四边形形 (3)(3)一条对角线平分另一条对角线一条对角线平分另一条对角线的的四四 边形是平行四边形边形是平行四边形 (4)对角线互相垂直平分的四边形是对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形平行四边形 如图如图,ACED，点，点B在在AC上，上，且且AB=ED=BC，试找出图中的，试找出图中的平行四边形平行四边形 ACBED已知已知:如图如图,在在ABCD中中,BF=DE.求证求证:四边形四边形AECFAECF是平行四是平行四边形边形.EFDCBA 如图如图,已知四边形已知四边形ABCD中，中，ABCD,要使四边形要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加为平行四边形，需要添加一个条件可以是一个条件可以是 ,根根据据 .ACBD 如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，点，点E、F在对角线在对角线AC上，且上，且OE=OF.ACBEDFOOA与与OC,OB与与OD是否相等是否相等?四边形四边形BFDE是平是平行四边形吗行四边形吗?大显身手练习练习1：已知：已知：E、F是平行四是平行四边形边形ABCD对角线对角线AC上的两上的两点，并且点，并且AE=CF。求证：四。求证：四边形边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边是平行四边形形ABCD对角线对角线AC上的两点，上的两点，并且并且 求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEDF大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并上的两点，并且且 求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEAC于E，DFAC于F作业：作业：