初中数学基本课型及课例分析.pptx

初中数学基本课型探究及课例分析初中数学基本课型探究及课例分析 新课标实验教材各类课型的研究 湖北省襄阳市教研室湖北省襄阳市教研室 吴明龙吴明龙一、基本课型的教学理念一、基本课型的教学理念 知识内容的合理呈现 教学方法的合理选择 变式练习的合理设计 探究活动的合理安排 基本课型基本课型力求处理好力求处理好四个关系：四个关系：关注过程和关注结果的关系。关注过程和关注结果的关系。学生自主学习和教师讲授的关系。学生自主学习和教师讲授的关系。合情推理和演绎推理的关系。合情推理和演绎推理的关系。关注生活情境和关注知识系统性的关系。关注生活情境和关注知识系统性的关系。二、基本课型的教学原则二、基本课型的教学原则 主动性原则 因材施教原则 多样性原则 理论联系实际原则 实事求是原则 三、基本课型探究的预期目标基本课型探究的预期目标 做好“四个转变”：由知识的传播者转变为学生学习的促进者与组织 者；由课堂管理者转变为激发学生兴趣，引发学生思 考的引导者；由问题的设计者、训练者和解答者转变为与学生 共同探索的合作者；由学生学习效果的考核者和学习价值的评判者转 变为学习活动的调控者和学习成功的激励者。四、基本课型的类别四、基本课型的类别 新授课 复习课 综合实践课 评讲课建立模型 解释与应用 探究与拓展小结与作业 实物情景 设问质疑 实验验证 说理尝试 抽象建模 巩固练习 例题学习 变式练习 拓展延伸 互动回顾 作业评价 基本课型的教学过程基本课型的教学过程：建立模型 创设情景 基本课型的基本课型的教学应注意的问题教学应注意的问题 情景创设要找准情景的切入点 突出重点要得到充分体现 突破难点要恰当做好铺垫 活跃课堂气氛力求做到“活而不乱”学生参与“过程”要口、手、脑并用 （一）新授课类型：（1）起始课 （2）概念课 （3）“几何定理”课 （4）“数形结合”课 （5）“公式、法则、性质”课 新授课新授课各类课型探究分析各类课型探究分析 1.“起始课起始课”教学的探究：教学的探究：起始课主要是代数、几何、统计、概率的入门课或各章的起始课。由于内容的特殊性，常以“概念”、“建模”的形式出现。加强对这类课教学的研究，对学习有关的后续知识铺垫或引领作用是很重要的。课例课例1：“从算术到方程从算术到方程”（建模）（1）创设情境，引入课题 （2）提出问题，合作探究 （3）深入探究，发展思维 （4）定义方程，建立模型 （5）归纳总结，巩固拓展左红课例课例2 “不等式及其解集不等式及其解集”（概念课）概念课）教学目标：教学目标：1、理解不等式、一元一次不等式的意义，、理解不等式、一元一次不等式的意义，会会判别不等式和判别不等式和 一元一次不等式。一元一次不等式。2、理解不等式的解、解集的意义，、理解不等式的解、解集的意义，能能举出一个不等式的几举出一个不等式的几 个解。个解。3、能能用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,体会体会数形结合的数学思想数形结合的数学思想 方法。方法。.4、经历经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学 生的符号感和数学化的能力，生的符号感和数学化的能力，体会体会数学建模思想。数学建模思想。5、经历经历概念的形成过程，概念的形成过程，体会体会分类、类比的数学思分类、类比的数学思 想。想。教学重点：教学重点：1、从生活情境中提炼不等式模型。2、理解不等式的解和不等式的解集的意 义。教学难点：教学难点：1、理清不等式的解和不等式的解集间的相 互关系。2、正确利用数轴表示不等式的解集。教学过程设计：教学过程设计：活动一、创设情境，激发兴趣活动一、创设情境，激发兴趣 活动二、类比观察，初步感知活动二、类比观察，初步感知 活动三、分析探索，理解新知活动三、分析探索，理解新知 活动四、课堂练习，培养能力活动四、课堂练习，培养能力 活动五、畅谈收获活动五、畅谈收获,反思升华反思升华 活动六、分层作业，课外升华活动六、分层作业，课外升华不等式及其解集课例课例3 直线、射线、线段直线、射线、线段(第1课时)一、一、创设情境创设情境 引入新课引入新课 二、建立模型二、建立模型 探索新知探索新知 1、提出问题、提出问题 2、建立模型、建立模型 3、模型解释、模型解释 4、模型应用、模型应用 5、表示法、表示法 三、初步运用三、初步运用 巩固理解巩固理解 四、深化练习四、深化练习 培养能力培养能力 1、综合练习、综合练习 2、变式练习、变式练习 五、应用拓广五、应用拓广 发展思维发展思维 1、应用、应用 2、延伸、延伸 六、归纳小结六、归纳小结 整理反思整理反思 胡华 课例课例4：“几何图形几何图形”（概念课）（1）安排学生活动，加深对立体图形与平 面图形概念的了解；（2）安排学生活动，加强对平面图形拼成丰富多 彩图案的设计；(3)安排学生活动，加强对常见几何体的认识；(4)安排学生活动，加深对几何图形的本质属性 的认识；E:课件和录像课吴涛几何图形.DAT吴涛 课例课例5：“随机事件随机事件”（概念课）(1)活用教材，激活思维 (2)创设情景，引导思维 (3）联系生活，发散思维 （4）依托活动，启迪思维郭矩鹏 课例课例6 4.3.1 “角角”（概念课）（概念课）（1）创设情境，引入角的概念 感受、定义（静态、动态）、理解、表达 （2）问题引领，理解角的度量和计算 （平角、周角、1的角，角度的换算单位）（3）典型例题+变式练习，夯实双基 （计算角、画角、度量验证角、解决问题等）（4）归纳小结，布置作业 （提炼重点知识技能、方法）（2）角 课例课例7：“变量与函数变量与函数”（概念课）（概念课）（1）创设情境，复习引入 （2）探索新知 尝试发现 （3）反思提炼，归纳定义 （4）练习运用，反馈纠正 （5）交流悟理，归纳小结 （6)检测反馈，查漏补缺 变量与函数2.“公式、法则、性质公式、法则、性质”教学的探究教学的探究 （1）要重视公式、法则、性质推导归纳的全过 程；（2）要理解公式、法则、性质运用时通性、通 法的合理性；（3）要结合公式、法则、性质的教学有机渗 透数学思想和方法。课例课例8 等腰三角形（性质）等腰三角形（性质）教学过程设计 （一）、创设情境、引入新知 （二）、动手实验，探索新知（二）、动手实验，探索新知 （三）、初步应用，感悟新知（三）、初步应用，感悟新知 （四）、尝试练习，巩固新知（四）、尝试练习，巩固新知 （五）、反思回顾，梳理新知（五）、反思回顾，梳理新知 （六）、探究应用，拓展新知（六）、探究应用，拓展新知等腰三角形 课例课例 9：“平方差公式平方差公式”（1）创设情境，快乐起航 （2）自主探索，获取新知 （3）剖析公式，揭示本质 （4）数形结合，几何说理 （5）巩固运用，内化新知 （6）小结梳理，布置作业 平方差 3.“几何定理几何定理”教学的探究教学的探究 （1）要重视定理的逻辑推理过程；（2）要加强定理的文字语言、符号语言、图形语 言的有机结合；（3）运用定理要有针对性和灵活性；（4）巩固、深化、拓展要把握好标高，注重知识 之间的联系。课例课例 10：“角的平分线的性质角的平分线的性质”（2）（1）创设问题情境创设问题情境 构建生动的课堂构建生动的课堂 （2）转变学习方式转变学习方式 构建主动的课堂构建主动的课堂 （3）注重变式探究注重变式探究 构建活动的课堂构建活动的课堂 李捷 4.“数形结合”教学的探究 (1)函数内容在初中数学教学中占有重要地位，是 数形结合的较好体现;(2)常见函数的表达式、函数的性质都可以通过函 数的图象直观反映出来的;(3)让学生从“数”、“形”两个方面全面认识函数 知 识、理解并掌握其特征和性质尤其重要。课例课例 11：“一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组”（1）探索一次函数与二次一次方程（组）的关 系是本节的重点；（2）综合运用方程（组），不等式和函数的知 识解决实际问题是本节的难点。一次函数与二元一次方程组：对于第（1）个问题，教师安排两个活动：提出问题，探索关系；操作交流，再次探索；对于第（2）个问题又安排了两个活动：解决问题，综合运用；巩固练习，深化理解。胡 华 （二）复习课各类课型探究分析（二）复习课各类课型探究分析 （1）复习课课型分类：）复习课课型分类：小结复习课小结复习课 专题复习课专题复习课 （2）复习课教学的基本结构复习课教学的基本结构 知识回顾 课前诊断 典型例题 巩固训练 课堂小结 课外拓展 （3）复习课教学的重点及目标）复习课教学的重点及目标 归纳、梳理所学知识，要体现课标要求；复习过程既落实“四基”又培养“四能”；保证大多数学生都有所收获和提高。（4）小结复习课教学的探究）小结复习课教学的探究 全面概括本章所学知识，突出本章重点；典型例题选择要针对性强；做好查漏补缺，重在知识落实。课例12 整式的加减复习 教学目标教学目标:（1）正确理解整式、单项式、多项式、同类项等概念；（2）能正确的运用合并同类项和去括号的方法，并熟练进行整式的加减运算；（3）能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来，再通过代值解决实际问题；在复习过程中，培养学生符号意识，体会数式通性，由特殊到一般及整体带入的数学思想；教学过程设计教学过程设计 1、情境导入、情境导入 进入复习进入复习 2、基础练习建构体系、基础练习建构体系 3、发现问题、发现问题 反思分享反思分享 4、重点例题、重点例题 方法剖析方法剖析 5、灵活应用、灵活应用 综合提升综合提升 6、课堂小结、课堂小结 善学善思善学善思 7、课堂检测、课堂检测 看我真功看我真功 常婧课例课例13 第十三章轴对称复习第十三章轴对称复习 教学目标教学目标:（1）通过学生对整章的内容回顾，系统地把握全章的知识要点，架构全章的知识体系；（2）能够运用本章的知识进行相关计算和证明，形成综合运用知识的基本技能；（3）渗透在等腰三角形中分类讨论思想，在操作中提高思维能力.教学过程设计教学过程设计（一）知识回顾（一）知识回顾 通过知识小结让学生形成一个知识框架图通过知识小结让学生形成一个知识框架图.（二）典型例题讲解（二）典型例题讲解 （三）巩固提高（三）巩固提高 （四）小结：总结本节复习的主要内容（四）小结：总结本节复习的主要内容.（五）布置作业（五）布置作业 孟梅 （5）专题复习课教学的探究）专题复习课教学的探究 总结归纳、梳理概括所学知识，形式要多样化；精心设计所学知识内在联系的典型例题；合理安排变式、探究、拓展活动，重在灵活应用。课例14 第27章 相似复习（1）相似三角形 复习达到的教学目标复习达到的教学目标 （1）复习巩固相似图形，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质等知识，形成知识体系，建立知识结构图 （2）灵活运用相似三角形的判定和性质解决有关问题，渗透转化思想，发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力洪志伟 课例课例15：“特殊三角形特殊三角形”复习课复习课 活动活动1 知识点回顾知识点回顾:引导学生回忆，对等腰三角形、直角三角形的概念和性质进行系统分类整理。活动活动2 课前诊断课前诊断:基础知识题组化,将活动1中的概念及性 质的核心内容通过题组展示出来。活动活动3 典型例题典型例题:重点内容例题化，展示典型问题，对所学知识进行整合。通过例题变式，培养基本技能。活动活动4 巩固训练巩固训练:通过系统化练习，巩固基本技能。活动活动5 课堂小结课堂小结:自我反馈学习的结果。活动活动6 课外拓展课外拓展:通过拓展，进一步培养能力。迎 东 课例课例16：“旋旋 转转”复习课复习课 教学目标：教学目标：1、通过复习，加深对旋转及中心对称概念 的理解，梳理旋转、中心对称的性质；2、在复习的过程中，进一步加深学生对 旋转变换从感性到理性的认识，拓展学 生的直观想象力；3、在应用旋转与中心对称的性质分析图形 变化和解决数学问题的过程中，增强学生 应用数学知识的意识。教学重点：教学重点：理清旋转与中心对称的从属关 系，应用它们的性质解决有关问题。教学难点：教学难点：中心对称与中心对称图形的区 别与联系、对图形旋转变换的过程 分析。教学过程设计教学过程设计：一、一、知识回顾：知识回顾：二、诊断练习：二、诊断练习：三、典型例题：三、典型例题：四、巩固训练：四、巩固训练：五、本课小结：五、本课小结：1.概念；概念；2.性质；性质；3.方法。方法。六、课外拓展六、课外拓展 胡 涛 旋转复习课设计说明：旋转复习课设计说明：一种复习模式：本节复习课根据学生的认知规律，一种复习模式：本节复习课根据学生的认知规律，按照按照“知识再现知识再现 练习诊断练习诊断 例题引路例题引路 变变式训练式训练 拓展深化拓展深化”的流程设计的。的流程设计的。一条教学主线：围绕本节课教学重点，始终抓住一条教学主线：围绕本节课教学重点，始终抓住旋转（旋转（“变变”与与“不变不变”）的本质特征这一主线展开）的本质特征这一主线展开教学的。变化的是图形的位置，不变的是：教学的。变化的是图形的位置，不变的是：对应边对应边相等；相等；旋转角相等；旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等。等。揭示一种联系：本节课从一般三角形的旋转开揭示一种联系：本节课从一般三角形的旋转开始，逐步进行图形变式，从一般到特殊的揭示图形之始，逐步进行图形变式，从一般到特殊的揭示图形之间的内在联系，让学生感受间的内在联系，让学生感受“变变”化中的化中的“不变不变”元元素，深化学生对旋转变换的认识。素，深化学生对旋转变换的认识。（三）（三）综合实践课型的探究分析综合实践课型的探究分析 （1）“数学活动课数学活动课”教学的探究教学的探究 要对教材中活动课的内容进行再组织，丰要对教材中活动课的内容进行再组织，丰 富活动课的内容；富活动课的内容；要重视学生的探究活动，以保证学生的探要重视学生的探究活动，以保证学生的探 究活动的实效性。究活动的实效性。课例课例17 “一次函数的应用一次函数的应用”（活动课）（活动课）选择最省钱的手机付费方式 活动活动1 提出问题 引出课题 活动内容见下表：李 刚付费方式月租费(元)免费时间(分)超过免费时间的通话费(元/分)全球通5000.4神州行130500.621503000.533006000.4 活动活动2：活动2 结合2中国移动资费表，当月通话时间为300分钟时，探究哪种付费方式最省钱。活动活动3：当月通话时间为x分钟时，列出月话费和月通话时间的函数解析式。进而探究两种付费方式如何选择的问题。活动活动4：探究四种付费方式的选择问题 活动活动5：课外活动：结合2008年神州行大众卡，先探究两种付费方式的选择问题，然后探究四种付费方式的选择。课例课例18 活动活动3 探究月历中的数字规律探究月历中的数字规律教学目标教学目标 1、通过具体的问题情境，会探索月历的规律，学会用字母表达简单问题中的数量关系。2、引导学生更好的探索月历中的数量关系，运用代数式表示规律并验证规律 3、获得分析问题，提炼规律，准确表示的基本方法，引导他们在自主探索和合作交流的数学活动中理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验 4、通过探索月历中的数量关系来调动学生参与数学活动的积极性,感受数学活动的魅力,让学生明白数学来源于生活又服务于生活，激发探究新知的欲望,增强学好数学的自信心。2.教学过程设计教学过程设计：（1）设疑激趣设疑激趣 引入活动引入活动 （2）合作探究合作探究 寻找规律寻找规律 （3）规律指路规律指路 解决问题解决问题 （4）知识迁移知识迁移 学以致用学以致用 （5）活动感悟活动感悟 生活再现生活再现 陈荣海（2）“课题学习课题学习”教学的探究教学的探究 学会将生产、生活中的实际问题转化为数学问题；学生参与“数学探究”活动是课题学习的基本方法；让学生由浅入深地尝试、体验解决问题的过程。课例19 课题学习 最短路径问题（第一课时）教学目标：1.能运用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变换在解决最值问题中的作用；2.在探索最短路径的过程中，感悟、运用转化思想；3.让学生通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力。教学过程设计 1.知识回顾 2.探索新知 3.感悟新知 4.活学活用 5.归纳总结 6.布置作业 7.拓展探索 彭鹏飞（四）（四）评讲课型的探究分析 1.评讲课的教学目标 （1）帮助学生认识自己目前的知识、能力水平，能对自己有一个恰当的评价。（2）对教学中没有达成的目标进行强化，使学生纠正自己的错误，提高学习数学的综合能力。（3）加强对学生进行解题方法和数学思想的指导，引导学生正确看待考试分数，胜不骄，败不馁，增强学生学习数学的信心。2.评讲课型的结构分析 评讲课的测试题的命制 评讲课的授课准备 评讲课的教学设计 3.测试题命制的指导思想及原则 基础性：知识点的全覆盖 针对性：重点知识的重点考查 灵活性：构建“变式”题目的方法 综合性：基本概念和基本思想方法的灵活考查 4.评讲课型的授课准备 学生考试情况的统计 学生典型错误分析与选择 典型题目的分析与变式 学生“矫正”试题命制 5.评讲课型的过程分析 课例的设计 目标的确定 结构安排 学生活动的安排 自查自纠 小组互帮 教师对典型试题的分析及变式 分析方法的选择 “变式”题的灵活 处理 反馈矫正与小结方法的选择 课例 20 圆的测试试卷评讲课 襄阳市第20中学 郭静教学目标：1.通过错例分析，进一步巩固圆的有关知识 2.遇到圆的相关问题，我们要学会结合图形 ，添加适当的辅助线，来分析解决问题 3.通过综合分析圆的相关题目，感受分类讨论、数形结合的数学思想 教学过程：1.试卷统计 教师总评 2.根据目标 学生自查 3.交流展示 分步推进 4.反馈练习，当堂落实 5.谈谈感悟 分享收获郭静 五五、对基本课型探究的思考、对基本课型探究的思考 1.集体备课的“课例”分 析 2.“同课异构”的 探 究 形 式 3.授后“反思”的活动效果 4.优化“课例”的 设 计 整 理 5.归 纳 总 结 的 提 炼 深 化 谢 谢 大 家！湖北省襄阳市教学研究室 吴明龙 特级教师 电话：[phone] E-mail: