2012年广东省中考数学试卷.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前广东省2012年初中毕业生学业考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分100分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.的绝对值是 ()A.5B.C.D.2.地球半径约为米,用科学计数法表示 ()A.B.C.D.3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是 ()A.1B.5C.6D.84.如左图所示几何体的主视图是 ()ABCD5.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是 ()A.5B.6C.11D.16二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.分解因式：.7.不等式的解集是.8.如图,、是上的三个点,则的度数是. 9.若、为实数,且满足,则的值是.10.如图，在中,.以点为圆心,的长为半径画弧交于点,连结.则阴影部分的面积是(结果保留).三、解答题(一)(本大题共5小题,每小题6分,共30分)11.计算：.12.先化简,再求值：,其中.13.解方程组：14.如图,在中,.(1)用直尺和圆规作的平分线交于点(保留作图痕迹,不要求写作法)；(2)在(1)作出的平分线后,求的度数.15.已知：如图,在四边形中,对角线、相交于点,.求证：四边形是平行四边形.四、解答题(二)(本大题共4小题,每小题7分,共28分)16.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约万人次,2011年公民出境旅游总人数约万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17.如图,直线与反比例函数的图象交于点,与轴交于点.(1)求的值及点的坐标；(2)在轴上是否存在点,使得？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由.题17题题18图18.如图,小山岗的斜坡的坡度是,在与山脚距离200米的处,测得山顶的仰角为,求小山岗的高(结果取整数；参考数据：,).19.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：；(2)用含的代数式表示第个等式：(为正整数)；(3)求的值.五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)20.有三张正面分别写有数字,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为的值,两次结果记为.(1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的出现的概率；(3)化简分式；并求使分式的值为整数的出现的概率21.如图,在矩形纸片中,把沿对角线折叠,使点落在处,交于点；、分别是和上的点,线段交于点,把沿折叠,使点落在处,点恰好与点重合.(1)求证：；(2)求的值；(3)求的长.22.如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,连接、.(1)求和的长；(2)点从点出发,沿轴向点运动(点与点、不重合),过点作直线平行,交于点.设的长为,的面积为,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的条件下,连接,求面积的最大值；此时,求出以点为圆心,与相切的圆的面积(结果保留).数学试卷 第1页（共4页） 数学试卷 第2页（共4页）