2014年天津市中考数学试卷.docx

-绝密 启用前在此天津市 2014 年初中毕业生学业考试数学本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.第卷(选择题共 36 分)7. 如图, AB 是O 的弦, AC 是O 的切线, A 为切点, BC 经过圆心.若B25 ,则C 的大小等于()A. 20 B. 25C. 40 D. 508. 如图,在 ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线 BD于点 F ,则 EF : FC 等于()一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)考生号1.计算(-6) (-1) 的结果等于()A. 3: 2B. 3:1C.1:1D.1: 29. 已知反比例函数 y = 10 ,当1x2 时, y 的取值范围是()x卷A. 6B. -6C.1D. -1A. 0y5B.1y2C. 5y10D. y1032. cos60 的值等于()10. 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,A. 12B. 3C. 3D.2赛程计划安排 7 天,每天安排 4 场比赛,设比赛组织者应邀请 x 个队参赛,则 x 满足的关系式为 ( )3. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()上A. 12x(x +1) = 28B. 12x(x -1) = 28C. x(x +1) = 28D. x(x -1) = 28姓名ABCD答4. 为让市民出行更加方便,天津市政府大力发展公共交通.2013 年天津市公共交通客运量约为1608 000 000 人次.将1608 000 000 用科学记数法表示应为()11. 某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表所示：A. 160.8107B.16.08108C.1.608109D. 0.160 81010如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们毕业学校候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392题5.如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是() ABCD无6.正六边形的边心距为 3 ,则该正六边形的边长是()33A.B. 2C. 3D. 2效数学试卷第 1 页（共 8 页）6 和 4 的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取()A.甲B.乙C.丙D.丁12.已知二次函数 y = ax2 + bx + c(a 0) 的图象如图所示,且关于 x的一元二次方程ax2 + bx + c - m = 0 没有实数根,有下列结论： b2 - 4ac0 ； abc0 ； m2 .其中,正确结论的个数是()A. 0B.1C. 2D. 3数学试卷第 2 页（共 8 页）第卷(非选择题共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)13. 计算 x5 x2 的结果等于 .k三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 8 分)2x +1-1,解不等式组2x +13.14. 已知反比例函数 y =( k 为常数, k 0 )的图象位于第一、第三象限,写出一个符合x条件的 k 的值为 .15. 如图是一副普通扑克牌中的 13 张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,则抽出的牌点数小于 9 的概率为 .16. 抛物线 y = x2 - 2x + 3 的顶点坐标是 .17. 如图, 在 RtABC 中, D, E 为斜边 AB 上的两个点, 且 BD = BC, AE = AC , 则DCE 的大小为 (度).18. 如图,将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 A ,点 B ,点C 均落在格点上.(1) 计算 AC2 + BC2 的值等于 ；(2) 请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以 AB 为一边的矩形,使该矩形的面积等于 AC2 + BC2 ,并简要说明画图方法(不要求证明) .请结合题意填空,完成本小题的解答. (1)解不等式,得 ； (2)解不等式,得 ；(3) 把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4) 原不等式组的解集为 .20.(本小题满分 8 分)为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图 1 和图 2,请根据有关信息,解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图 1 中m 的值是 ； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3) 根据样本数据,若学校计划购买 200 双运动鞋,建议购买 35 号运动鞋多少双？数学试卷第 3 页（共 8 页）数学试卷第 4 页（共 8 页）-21.(本小题满分 10 分)已知O 的直径为 10,点 A ,点 B ,点C 是在O 上, CAB 的平分线交O 于点 D .在此(1) 如图 1,若 BC 为O 的直径, AB6 ,求 AC, BD,CD 的长； (2)如图 2,若CAB60 ,求 BD 的长.22.(本小题满分 10 分)解放桥是天津市的标志性建筑之一,是一座全钢结构的部分可开启的桥梁.(1) 如图 1,已知解放桥可开启部分的桥面的跨度 AB 等于47 m ,从 AB 的中点C 处开启,则 AC 开启至 AC 的位置时, AC 的长为 m ；(2) 如图 2, 某校兴趣小组要测量解放桥的全长 PQ , 在观景平台 M 处测得 P M Q= 5 4,沿河岸 MQ 前行,在观景平台 N 处测得 PNQ73. 已知 PQ MQ,考生号卷MN =40 m ,求解放桥的全长 PQ ( tan541.4, tan73 3.3 ,结果保留整数).上姓名答毕业学校题无效数学试卷第 5 页（共 8 页）数学试卷第 6 页（共 8 页）23.(本小题满分 10 分)“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/ kg .如果一次购买 2 kg 以上的种子,超过 2 kg的部分的种子的价格打 8 折. (1)根据题意,填写下表：购买种子的数量/ kg1.523.54付款金额/元7.516(2)设购买种子的数量为 x kg ,付款金额为 y 元,求 y 关于 x 的函数解析式； (3)若小张一次购买该种子花费了 30 元,求他购买种子的数量.24.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中, O 为原点,点 A(-2,0) ,点 B(0, 2) ,点 E ,点 F 分别为OA,OB 的中点.若正方形OEDF 绕点O 顺时针旋转,得正方形OEDF ,记旋转角为a .(1)如图 1,当a = 90 时,求 AE, BF 的长；(2)如图 2,当a135时,求证： AEBF ,且 AE BF ；(3)若直线 AE 与直线 BF 相交于点 P ,求点 P 的纵坐标的最大值(直接写出结果即可).25.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中, O 为原点,直线l : x1,点 A(2,0) ,点 E 、点 F 、点 M 都在直线l 上,且点 E 和点 F 关于点 M 对称,直线 EA 与直线OF 交于点 P .(1) 若点 M 的坐标为(1, -1) .当点 F 的坐标为(1,1) 时,如图,求点 P 的坐标；当点 F 为直线l 上的动点时,记为 P(x, y) ,求 y 关于 x 的函数解析式；(2) 若点 M (1, m) ,点 F(1,t) ,其中t 0 .过点 P 作 PQ l 于点Q ,当OQ=PQ 时,试用含t 的式子表示 m .数学试卷第 7 页（共 8 页）数学试卷第 8 页（共 8 页）