2022年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷.docx

2022年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一选择题此题共10小题，每题3分，共30分13分2022葫芦岛以下四个数中最小的是A3.3BC2D0【答案】C考点：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小23分2022葫芦岛如下列图的几何体的主视图是ABCD【答案】B【解析】试题分析： 主视图是从正面看到的图，应该是选项B故答案为B考点： 三视图，解题的关键是理解三视图的意义.33分2022葫芦岛以下运算正确的选项是Am3m3=2m3B5m2n4mn2=mnCm+1m1=m21Dmn2=m2mn+n2【答案】C考点： 了同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式43分2022葫芦岛以下事件是必然事件的是A乘坐公共汽车恰好有空座B同位角相等C翻开 就有未接 D三角形内角和等于180【答案】D【解析】试题分析：A乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B同位角相等，是随机事件；C翻开 就有未接 ，是随机事件；D三角形内角和等于180，是必然事件 应选D。 考点： 必然事件、不可能事件、随机事件的概念53分2022葫芦岛点P3，4关于y轴对称点P的坐标是A3，4B3，4C3，4D4，3【答案】A【解析】试题分析：点P3，4关于y轴对称点P，P的坐标是：3，4应选A。考点： 关于y轴对称点的性质63分2022葫芦岛下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期一二三四五跳绳个数160160180200170那么表示“跳绳个数这组数据的中位数和众数分别是A180，160B170，160C170，180D160，200【答案】B考点： 中位数和众数的定义73分2022葫芦岛一次函数y=m2x+3的图象如下列图，那么m的取值范围是Am2B0m2Cm0Dm2【答案】A【解析】试题分析：如下列图，一次函数y=m2x+3的图象经过第一、二、四象限，m20，解得m2 应选A。考点： 一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系83分2022葫芦岛如图，点A、B、C是O上的点，AOB=70，那么ACB的度数是A30B35C45D70【答案】B考点： 圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半93分2022葫芦岛如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB=9，BC=6，那么FC的长为AB4C4.5D5【答案】D【解析】试题分析：设FC=x，那么FD=9x，BC=6，四边形ABCD为矩形，点C为AD的中点，AD=BC=6，CD=3在RtFCD中，D=90，FC=x，FD=9x，CD=3，FC2=FD2+CD2，即x2=9x2+32，解得：x=5 应选D。考点： 矩形的性质以及勾股定理 103分2022葫芦岛如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，过点Q作QHBD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x0x2，BPH的面积为s，那么能反映s与x之间的函数关系的图象大致为ABCD【答案】A考点：动点问题的函数图象，菱形的性质，直角三角形的性质，三角形的面积的计算二填空题此题共8小题，每题3分，共24分113分2022葫芦岛今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路沿线国家约11 000 000千克，数据11 000 000可以用科学记数法表示为【答案】1.1107【解析】试题分析： 11 000 000=1.1107考点： 科学记数法表示较大的数123分2022葫芦岛因式分解：m2n4mn+4n=【答案】nm22考点： 提公因式法，公式法分解因式133分2022葫芦岛甲、乙两名同学参加“古诗词大赛活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是填甲或乙【答案】甲【解析】试题分析： S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成绩比较稳定考点： 方差的意义143分2022葫芦岛正八边形的每个外角的度数为【答案】45【解析】试题分析： 3608=45 ￥考点： 多边形的外角和定理153分2022葫芦岛如图是有假设干个全等的等边三角形拼成的纸板，假设某人向纸板上投掷飞镖，每次飞镖均落在纸板上，那么飞镖落在阴影局部的概率是【答案】【解析】试题分析： 如图：阴影局部的面积占6份，总面积是16份，飞镖落在阴影局部的概率是=；考点： 等可能事件的概率 #163分2022葫芦岛一艘货轮又西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，那么这艘货轮由A到B航行的路程为海里结果保存根号【答案】44在直角三角形BPC中，PBC=45，C=90，BC=PC=4海里，AB=AC=BC=44海里；考点： 解直角三角形的应用、勾股定理的应用173分2022葫芦岛如图，点A0，8，点B4，0，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P假设ABP是直角三角形，那么点P的坐标是【答案】2+2，4或2+2，4点M，N分别是OA，AB的中点，AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2，当APB=90时，AN=BN，PN=AN=2，PM=MN+PN=2+2，P2+2，4，当ABP=90时，如图，过P作PCx轴于C，那么ABOBPC，=1，BP=AB=4，PN=2，PM=2+2，P2+2，4，故答案为：2+2，4或2+2，4考点：勾股定理，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质，直角三角形的性质，183分2022葫芦岛如图，直线y=x上有点A1，A2，A3，An+1，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n分别过点A1，A2，A3，An+1作直线y=x的垂线，交y轴于点B1，B2，B3，Bn+1，依次连接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，那么AnBnBn+1的面积为用含有正整数n的式子表示【答案】22n12n1【解析】试题分析：直线OAn的解析式y=x，AnOBn=60OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，A1B1=，A2B2=3，A3B3=7设S=1+2+4+2n1，那么2S=2+4+8+2n，S=2SS=2+4+8+2n1+2+4+2n1=2n1，AnBn=2n1=AnBnAnAn+1=2n12n=22n12n1考点： 一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、解直角三角形以及规律型中数的变化规律三、解答题第19题10分，第20题12分，共22分1910分2022葫芦岛先化简，再求值：+x1，其中x=1+30【答案】，考点：分式的化简求值2012分2022葫芦岛随着通讯技术迅猛开展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了局部学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答以下问题：2将条形统计图补充完整；【答案】1100，108；2详见解析；3600人；44列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概念公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率试题解析：1喜欢用 沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%=100人2喜欢用短信的人数为：1005%=5人补充图形，如下列图：4列出树状图，如下列图所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：=故答案为：1100；108考点：统计与概率四、解答题第21题12分，第22题12分，共24分2112分2022葫芦岛在“母亲节前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购置玫瑰的数量是原来购置玫瑰数量的1.5倍1求降价后每枝玫瑰的售价是多少元2根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝【答案】12元；2200枝试题解析：1设降价后每枝玫瑰的售价是x元，依题意有=1.5，解得：x=2经检验，x=2是原方程的解答：降价后每枝玫瑰的售价是2元.2设购进玫瑰y枝，依题意有2500x+1.5x900，解得：y200答：至少购进玫瑰200枝考点：分式方程的应用，一元一次不等式的应用2212分2022葫芦岛如图，直线y=3x与双曲线y=k0，且x0交于点A，点A的横坐标是11求点A的坐标及双曲线的解析式；2点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求AOB的面积【答案】1y=；24【解析】试题解析：1将x=1代入y=3x，得：y=3，点A的坐标为1，3，将A1，3代入y=，得：k=3，反比例函数的解析式为y=；2在y=中y=1时，x=3，点B3，1，如图，SAOB=S矩形OCEDSAOCSBODSABE=33131322=4考点：反比例函数与一次函数的交点问题五、解答题总分值12分2312分2022葫芦岛“五一期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营本钱为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y张与电影票售价x元/张之间满足一次函数：y=4x+22010x50，且x是整数，设影城每天的利润为w元利润=票房收入运营本钱1试求w与x之间的函数关系式；2影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大最大利润是多少元【答案】1w=4x2+220x1000；2影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元试题解析：1根据题意，得：w=4x+220x1000=4x2+220x1000；2w=4x2+220x1000=4x27.52+2025，当x=27或28时，w取得最大值，最大值为2024，答：影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元考点：二次函数的应用六、解答题总分值12分2412分2022葫芦岛如图，ABC内接于O，AC是直径，BC=BA，在ACB的内部作ACF=30，且CF=CA，过点F作FHAC于点H，连接BF1假设CF交O于点G，O的半径是4，求的长；2请判断直线BF与O的位置关系，并说明理由【答案】1AG=44；2BF是O的切线【解析】试题分析：1连接OB，首先证明四边形BOHF是矩形，求出AB、BF的长，由BFAC，可得=，可得=，由此即可解决问题；2结论：BF是O的切线只要证明OBBF即可；试题解析：1AC是直径，CBA=90，BC=BA，OC=OA，OBAC，FHAC，OBFH，在RtCFH中，FCH=30，FH=CF，CA=CF，FH=AC=OC=OA=OB，四边形BOHF是平行四边形，FHO=90，四边形BOHF是矩形，BF=OH，在RtABC中，AC=8，AB=BC=4，CF=AC=8，CH=4，BF=OH=44，BFAC，=，=，AG=44BF是O的切线考点：切线的判定、矩形的判定等腰三角形的性质，直角三角形30度角的性质、平行线分线段成比例定理 &七、解答题总分值12分2512分2022葫芦岛如图，MAN=60，AP平分MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将ABC0ABC120的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E1如图1，当点C在射线AN上时，请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；2如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，假设AB=4，AC=，请直接写出线段AD和DF的长【答案】1BC=BD；AD+AC=BE；2AD=5， DF= 【解析】试题分析：1结论：BC=BD只要证明BGDBHC即可结论：AD+AC=BE只要证明AD+AC=2AG=2EG，再证明EB=BE即可解决问题；可得方程=，求出y即可解决问题试题解析：1结论：BC=BD理由：如图1中，作BGAM于G，BHAN于HMAN=60，PA平分MAN，BGAM于G，BHAN于HBG=BH，GBH=CBD=120，CBH=GBD，BGD=BHC=90，BGDBHC，BD=BC结论：AD+AC=BEABE=120，BAE=30，BEA=BAE=30，BA=BE，BGAE，AG=GE，EG=BEcos30=BE，BGDBHC，DG=CH，AB=AB，BG=BH，RtABGRtABH，AG=AH，AD+AC=AG+DG+AHCH=2AG=BE，AD+AC=BE2如图2中，作BGAM于G，BHAN于H，AKCF于K由1可知，ABGABH，BGDBHC，易知BH=GB=2，AH=AG=EG=2，BC=BD=，CH=DG=3，AD=5，sinACH=，=，AK=，设FG=y，那么AF=2y，BF=，AFK=BFG，AKF=BGF=90，AFKBFG，=，=，解得y=或3舍弃，DF=GF+DG=+3=考点：几何变换综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数八、解答题总分值14分2614分2022葫芦岛如图，抛物线y=ax22x+ca0与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，点A2，0，点C0，8，点D是抛物线的顶点1求抛物线的解析式及顶点D的坐标；2如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；3如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标【答案】1y=x22x8，D1，9；2P，；3点M的坐标为，或4，12或5，32将y=0代入抛物线的解析式求得点B的坐标，然后由抛物线的对称轴方程可求得点E的坐标，由折叠的性质可求得BEP=45，设直线EP的解析式为y=x+b，将点E的坐标代入可求得b的值，从而可求得直线EP的解析式，最后将直线EP的解析式和抛物线的解析式联立组成方程组求解即可；3先求得直线CD的解析式，然后再求得直线CB的解析式为y=k2x8，从而可求得点F的坐标，设点M的坐标为a，a8，然后分为MF=MB、FM=FB两种情况列方程求解即可试题解析：1将点A、点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：a=1，c=8抛物线的解析式为y=x22x8y=x129，D1，92将y=0代入抛物线的解析式得：x22x8=0，解得x=4或x=2，B4，0y=x129，抛物线的对称轴为x=1，E1，0将EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上，EP为BEF的角平分线BEP=45设直线EP的解析式为y=x+b，将点E的坐标代入得：1+b=0，解得b=1，直线EP的解析式为y=x+1将y=x+1代入抛物线的解析式得：x+1=x22x8，解得：x=或x=点P在第四象限，x=y=P，3设CD的解析式为y=kx8，将点D的坐标代入得：k8=9，解得k=1，直线CD的解析式为y=x8设直线CB的解析式为y=k2x8，将点B的坐标代入得：4k28=0，解得：k2=2直线BC的解析式为y=2x8将x=1代入直线BC的解析式得：y=6，F1，6设点M的坐标为a，a8当MF=MB时，a42+a+82=a12+a+22，整理得：6a=75，解得：a=点M的坐标为，当FM=FB时，a12+a+22=412+602，整理得：a2+a20=0，解得：a=4或a=5点M的坐标为4，12或5，3综上所述，点M的坐标为，或4，12或5，3考点： 二次函数的综合应用 *