2022年高考数学一轮复习热点难点精讲精析101随机抽样.docx

2022年高考一轮复习热点难点精讲精析：10.1随机抽样(一)简单随机抽样相关链接1简单随机抽样的特点:(1)抽取的个体数较少;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.注:抽签法适于总体中个体数较少的情况,随机数表法适用于总体中个体数较多的情况.2一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.3利用随机数表法抽取样本的步骤(2)选起始号码：任取某行、某组的某数为起始号码.(3)确定读数方向：一般从左到右读取.例题解析例某大学为了支持2022年亚运会,从报名的24名大三的学生中选6人组成志愿小组,请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.思想解析:(1)总体的个体数较少,利用抽签法或随机数表法可容易获取样本;解答:抽签法第二步:将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签;第三步:将24个号签放入一个不透明的盒子中,充分搅匀;第五步:所得号码对应的志愿者,就是志愿小组的成员.随机数表法第二步:在随机数表中任选一数开始,按某一确定方向读数;第三步:凡不在0124中的数或已读过的数,都跳过去不作记录,依次记录下得数;第四步:找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.(二)系统抽样相关链接系统抽样的特点(1)适用于元素个数很多且均衡的总体;(2)各个个体被抽到的时机均等;(3)总体分组后,在起始局部采用的是简单随机抽样;(4)如果总体容量N能被样本容量n整除,那么抽样间隔为,如果总体容量N不能被样本容量n整除,可随机地从总体中剔除余数,然后再按系统抽样的方法抽样.例题解析(三)分层抽样例某政府机关有在编有员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施抽取.思路解析:(1)机构改革关系到名种人不同的利益;(2)不同层次的人员情况有明显差异,故采用分层抽样.解答:用分层抽样方法抽取.具体实施抽取如下:(1)20:100=1:5,10/5=2,70/5=14,20/5=4,从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人.注:分层抽样的操作步骤及特点(1)操作步骤将总体按一定标准进行分层;计算各层的个体数与总体数的比,按各层个体数点总体数的比确定各层应抽取的样本容量;在每层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样).(2)特点适用于总体由差异明显的几局部组成的情况;更充分地反映了总体的情况;等可能地抽样,每个个体被抽下马看花 可能性都是.3分层抽样是一种实用性、操作性强，应用比较广泛的抽样方法，但必须保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同.