2022浙江省宁波市中考数学试卷.docx

2022年浙江省宁波市中考数学试卷总分值150分，考试时间120分钟一、选择题每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.2022浙江省宁波市，1，4分以下各数中，既不是正数也不是负数的是 A.0 B.-5 C. D.2【答案】A2.2022浙江省宁波市，2，4分宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元.其中253.7亿用科学计数法表示为 【答案】C3.2022浙江省宁波市，3，4分用矩形纸片折出直角的平分线，以下折法正确的选项是 A B C D【答案】D4.2022浙江省宁波市，4，4分杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，缺乏的千克数记为负数，记录如图.那么这4筐杨梅的总质量是 千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克【答案】C5.2022浙江省宁波市，5，4分圆锥的母线长为4，底面半径为2，那么此圆锥的侧面积是 A.6 B.8 C.12 D.16【答案】B6.2022浙江省宁波市，6，4分菱形的两条对角线长分别是6和8，那么此菱形的边长是 A.10 B.8 C.6 D.5【答案】D7.2022浙江省宁波市，7，4分如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一个点C，使ABC为直角三角形的概率是 A. B. C. D.第7题图【答案】C8.2022浙江省宁波市，8，4分如图，梯形ABCD中，ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，那么ABC与DCA的面积比为 A. 23 B. 25 C. 49 D.(第8题图)【答案】C9.2022浙江省宁波市，9，4分命题“关于x的一元二次方程，当b0时必有实数解，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 A.b=-1 B.b=2 C.b=-2 D.b=0【答案】A10.2022浙江省宁波市，10，4分如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.以下棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 A.五棱柱 B.六棱柱 C. 七棱柱 D.八棱柱(第10题图)【答案】B11.2022浙江省宁波市，11，4分如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 A. 2.5 B. C. D.2(第11题图)【答案】B12.2022浙江省宁波市，12，4分点Aa-2b，2-4ab在抛物线上，那么点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为 A.-3，7 B. -1，7 C.-4，10 D.0，10【答案】D二、填空题每题4分，共24分13.2022浙江省宁波市，13，4分-4的绝对值是.【答案】414.2022浙江省宁波市，14，4分方程的根x=.【答案】-115.2022浙江省宁波市，15，4分某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如下列图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是支.(第15题图)【答案】15016.2022浙江省宁波市，16，4分一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，那么图的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是用a，b的代数式表示.(第16题图)【答案】ab17.2022浙江省宁波市，17，4分为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位.=1.4(第17题图)【答案】1718.2022浙江省宁波市，18，4分如图，半径为6cm的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连结AE，BF.那么图中两个阴影局部的面积和为cm2.(第18题图)【答案】6三、解答19.2022浙江省宁波市，19，6分，每题3分1化简：(a+b)2+(a-b)(a+b)-2ab【答案】解：原式a2+2ab+b2+a2-b2-2ab2分2a23分2解不等式：5x-2-2x+13【答案】解：5x-2-2x+13 5x-10-2x-231分 3x152分x53分20.2022浙江省宁波市，20，8分作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作根本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如下：1求着7天日租车量的众数、中位数和平均数；2用1中平均数估计4月份30天共租车多少万量次；3市政府在公共自行车建设工程中共投入9600万元，估计2022年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2022年租车费收入占总投入的白费率精确到0.1%.【答案】解：18,8,8.5；2分2308.5=255万车次；5分332000.19600=3.3%.8分21.2022浙江省宁波市，21，8分如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37.因才城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.1求改直后的公路AB的长；2问公路改直后比原来缩短了多少千米sin250.42，cos250.91,sin370.60，tan370.75【答案】解：1作CHAB于点H，在RTACH中，CH=ACsinCAB=ACsin25=100.42=4.2，.2分AH=ACcosCAB=ACcos25=100.91=9.1,.3分在RTBCH中，BH=CHtan37=4.20.75=5.6,AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米；.5分2BC=CHsin37=4.20.6=7.0，.7分AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3千米.答：公路改直后比原来缩短了2.3.千米.8分22.2022浙江省宁波市，22，10分如图，点A、B分别在x、y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=k0的图象过CD的中点E.1求证：AOBDCA；2求k的值；3BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图像上，并说明理由.【答案】解：1点A、B分别在x、y轴上，DCx轴于点C，AOB=DCA=90，1分AO=CD=2，AB=DA=，2分AOBDCA；3分2DCA=90，DA=，CD=2，AC=1，OC=OA+AC=3，4分CD的中点是E，CE=CD=1，E3,1，5分k=3；6分3BFG和DCA关于某点成中心对称，BF=DC=2，FG=AC=1，7分点F在y轴上，OF=OB+BF=3，G1,3，8分把x=1代入得y=3，点G在反比例函数的图像上.10分23.2022浙江省宁波市，23，10分如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A2,0，B0，-1和C4,5三点.1求二次函数的解析式；2设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；3在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.【答案】解：1二次函数y=ax2+bx+c的图象过A2,0，B0，-1和C4,5三点，解得a=,b=-,c=-1,y=x2-x-1；.3分2当y=0时，x2-x-1=0，解得x=2或-1，D-1,0；.6分3如图，.8分当-1x4时一次函数的值大于二次函数的值.8分24.2022浙江省宁波市，24，10分用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角不再利用.A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.1用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数；2假设裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子【答案】解：1裁出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个，.2分裁出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个；.4分2由题意得=，.7分解得x=7，.9分当x=7时，=30，答：能做30个盒子.10分25.2022浙江省宁波市，25，12分课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗请画示意图说明剪法.定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.1请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；假设两种方法分得的三角形成3对全等三角形，那么视为同一种2ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设C=x，试画出示意图，并求出x所有可能值；3如图3，ABC中，AC=2，BC=3，C=2B，请画出ABC的三分线，并求出三分线的长.【答案】解：(1)画图如下.3分2如图当AD=AE时，2x+x=30+30,x=20;.4分当AD=DE时，30+30+2x+x=180，x=40;.5分当AE=DE时，不存在，C=20或40；.6分3如图，CD、CE就是所求的三分线设B=，那么DCB=DCA=EAC=，ADE=AED=2，.8分设AE=AD=x,BD=CD=y,AECBDC，x:y=2:3，.10分又ACDABC，2：x=(x+y):2,解得x=,y=,即三分线长分别是和.12分26.2022浙江省宁波市，26，14分木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C，O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯成一个最大圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼成矩形AFED下面，利用拼成的木板锯成一个尽可能大的圆1写出方案一中圆的半径；2通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大3在方案四中，设CE=x0x1，圆的半径为y求y和x的函数关系式；当x取何值时圆的半径最大，最大半径是多少并说明四种方案中哪一个圆形桌面半径最大方案一 方案二 方案三方案四 方案四备用图1 方案四备用图2【答案】解：(1)方案一中圆的半径为1；.3分2方案二 如图，连接O1O2，作EO1AB于E，设O1C=x，那么(2x)2=22+(3-2x)2,.4分解得x=,.4分连接OG，OGCD，D=90，OGDE，CGOCDE，.5分设OG=y,，.6分y=,方案三的圆半径最大；.8分方案三3当0x时，y=；.10分x1时，y=；.12分当x=时，y值最大，最大值为，四中方案中，第四种方案圆形桌面的半径最大.14分