2022年山东省威海市中考数学试题(解析版).docx

2022年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分13分2022威海的相反数是A3B3CD【答案】C.【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“号，由此可得的相反数是，故答案选C.考点：相反数.23分2022威海函数y=的自变量x的取值范围是Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x2【答案】B【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0可得x+20且x0，解得x2且x0，故答案选B考点：函数自变量的范围.33分2022威海如图，ABCD，DAAC，垂足为A，假设ADC=35，那么1的度数为A65B55C45D35【答案】B考点：平行线的性质.43分2022威海以下运算正确的选项是Ax3+x2=x5Ba3a4=a12Cx32x5=1Dxy3xy2=xy【答案】D【解析】试题分析：选项A，原式不能合并，错误；选项B，根据同底数幂的乘法法那么可得原式=a7，错误；选项C，根据幂的乘方及单项式除以单项式法那么可得原式=x6x5=x，错误；选项D，根据同底数幂的乘法法那么可得原式=xy，正确应选D考点：整式的运算.53分2022威海x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，那么ba的值是ABC4D1【答案】A考点：根与系数的关系.63分2022威海一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如下列图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是A3B4C5D6【答案】B【解析】试题分析：由题目中所给出的俯视图可知底层有3个小正方体；由左视图可知第2层有1个小正方体所以搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个故答案选B考点：几何体的三视图.73分2022威海假设x23y5=0，那么6y2x26的值为A4B4C16D16【答案】D【解析】试题分析：由x23y5=0可得x23y=5，所以6y2x26=2x23y6=256=16，故答案选D考点：整体思想.83分2022威海实数a，b在数轴上的位置如下列图，那么|a|b|可化简为A abBbaCa+bDab【答案】C【解析】试题分析：观察数轴可得a0，b0，所以那么|a|b|=ab=a+b故答案选C考点：数轴；绝对值.93分2022威海某电脑公司销售部为了定制下个月的销售方案，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如下列图的统计图，那么这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，20【答案】C考点：平均数；中位数；众数.103分2022威海如图，在ABC中，B=C=36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，那么以下结论错误的选项是A=BAD，AE将BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG【答案】A考点：黄金分割；全等三角形的判定与性质；线段的垂直平分线的综合运.113分2022威海二次函数y=xa2b的图象如下列图，那么反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是A BCD【答案】B.【解析】试题分析：观察二次函数图象可知，图象与y轴交于负半轴，b0，b0；抛物线的对称轴a0在反比例函数y=中可得ab0，所以反比例函数图象在第一、三象限；在一次函数y=ax+b中，a0，b0，所以一次函数y=ax+b的图象过第一、二、三象限故答案选B考点：函数图像与系数的关系.123分2022威海如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，那么CF的长为A.BCD【答案】D考点：翻折变换；矩形的性质；勾股定理.二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分133分2022威海蜜蜂建造的蜂巢既稳固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为【答案】7.3105【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.000073=7.3105考点：科学记数法.143分2022威海化简：=【答案】考点：二次根式的化简.153分2022威海分解因式：2a+b2a+2b2=【答案】3a+bab【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解可得：原式=2a+b+a+2b2a+ba2b=3a+bab考点：分解因式.163分2022威海如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，那么O的内接正三角形EFG的边长为【答案】【解析】试题分析：连接AC、OE、OF，作OMEF于M，根据正方形的性质可得AB=BC=4，ABC=90，可得AC是直径，AC=4，即OE=OF=2，再由OMEF，可得EM=MF，根据等边三角形的性质可得GEF=60，在RTOME中，OE=2，OEM=CEF=30，即可求得OM=，EM=OM=，由垂径定理的EF=考点：圆的综合题.173分2022威海如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，那么点B的对应点B的坐标为【答案】8，3或4，3考点：一次函数图象上点的坐标特征；位似变换.183分2022威海如图，点A1的坐标为1，0，A2在y轴的正半轴上，且A1A2O=30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，那么点A2022的纵坐标为【答案】2022【解析】试题分析：由题意可得A11，0，A20，1，A32，0A40，3，A54，0，序号除以4整除的在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，因20224=504，所以A2022在y轴的负半轴上，纵坐标为2022考点：规律探究题.三、解答题：本大题共7小题，共66分197分2022威海解不等式组，并把解集表示在数轴上【答案】1x，图见解析.考点：一元一次不等式组的解法.20 8分2022威海某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率【答案】乙班的达标率为90%【解析】试题分析：设乙班的达标率是x，那么甲班的达标率为x+6%，根据“甲、乙两班的学生数相同列出方程,解方程即可试题解析：设乙班的达标率是x，那么甲班的达标率为x+6%，依题意得：，解这个方程，得x=0.9，经检验，x=0.9是所列方程的根，并符合题意答：乙班的达标率为90%考点：分式方程的应用.219分2022威海一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同1从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；2甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规那么是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字假设两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，那么判甲赢；假设两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，那么判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平【答案】1；2游戏对甲、乙两人是公平的，理由见解析.2画树状图：如下列图，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，P甲=，P乙=，这个游戏对甲、乙两人是公平的考点：概率公式；游戏的公平性.229分2022威海如图，在BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切于点D，ADOC，点F为OC与O的交点，连接AF1求证：CB是O的切线；2假设ECB=60，AB=6，求图中阴影局部的面积【答案】1详见解析；2.【解析】试题分析：1根据条件易证CDOCBO，即可得CBO=CDO=90，所以CB是O的切线；2根据条件证明ADGFOG，可得SADG=SFOG，再由S阴=S扇形ODF，利用扇形面积公式计算即可试题解析：1证明：连接OD，与AF相交于点G，CE与O相切于点D，ODCE，CDO=90，ADOC，ADO=1，DAO=2，OA=OD，ADO=DAO，1=2，在CDO和CBO中，CDOCBO，CBO=CDO=90，CB是O的切线考点：切线的性质和判定；扇形的面积公式；全等三角形的判定及性质.2310分2022威海如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为2，6，点B的坐标为n，11求反比例函数与一次函数的表达式；2点E为y轴上一个动点，假设SAEB=5，求点E的坐标【答案】1y=；y=x+72点E的坐标为0，6或0，82如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为0，m，连接AE，BE，那么点P的坐标为0，7PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5，|m7|122=5|m7|=1m1=6，m2=8点E的坐标为0，6或0，8考点：反比例函数和一次函数的交点问题；用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式.2411分2022威海如图，在ABC和BCD中，BAC=BCD=90，AB=AC，CB=CD延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC连接AD，AF，DF，EF延长DB交EF于点N1求证：AD=AF；2求证：BD=EF；3试判断四边形ABNE的形状，并说明理由【答案】1详见解析；2详见解析；3四边形ABNE是正方形，理由详见解析.3由全等三角形的性质得出得出AEF=ABD=90，证出四边形ABNE是矩形，由AE=AB，即可得出四边形ABNE是正方形试题解析：(1)证明：AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45，BCD=90，ABF=ACD，CB=CD，CB=BF，BF=CD，在ABF和ACD中，ABFACDSAS，AD=AF；2证明：由1知，AF=AD，ABFACD，FAB=DAC，BAC=90，EAB=BAC=90，EAF=BAD，在AEF和ABD中，AEFABDSAS，BD=EF；考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形的性质；正方形的判定.2512分2022威海如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A2，0，点B4，0，点D2，4，与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD1求抛物线的函数表达式；2E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标；3点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，假设以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长【答案】1y=x2+x+4；2点E的坐标为1，3，；3菱形的边长为442如图1，点E在直线CD上方的抛物线上，记E，3CM为菱形的边，如图2，在第一象限内取点P，过点P作PNy轴，交BC于N，过点P作PMBC，交y轴于M，四边形CMPN是平行四边形，四边形CMPN是菱形，PM=PN，过点P作PQy轴，垂足为Q，OC=OB，BOC=90，OCB=45，PMC=45，设点Pm，m2+m+4，在RtPMQ中，PQ=m，PM=m，B4，0，C0，4，直线BC的解析式为y=x+4，PNy轴，Nm，m+4，PN=m2+m+4m+4=m2+2m，m=m2+2m，m=0舍或m=42，菱形CMPN的边长为42=44CM为菱形的对角线，如图3，在第一象限内抛物线上取点P，过点P作PMBC，交y轴于点M，连接CP，过点M作MNCP，交BC于N，四边形CPMN是平行四边形，连接PN交CM于点Q，四边形CPMN是菱形，PQCM，PCQ=NCQ，OCB=45，NCQ=45，PCQ=45，CPQ=PCQ=45，PQ=CQ，设点Pn，n2+n+4，CQ=n，OQ=n+2，n+4=n2+n+4，n=0舍，此种情况不存在菱形的边长为44考点：