2022沈阳中考数学试题2.docx

沈阳市2022年中等学校招生统一考试
数学试题
总分值150分，考试时间120分钟
本卷须知：
1. 答题前，考生须用0，5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号．
2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否那么后果自负．
一、 选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每题3分，共24分〕
1． 左以下列图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
A B C D

正面

2． 为了响应国家“开展低碳经济、走进低碳生活〞的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案〞，那么60000这个数用科学记数法表示为
A. 60x104 B. 6x105 C. 6x104 D. 0.6x106
3．以下运算正确的选项是
A. x2 +x3 =X5 B. x8÷x2 = x4 C. 3x -2x=1 , D. (x2)3=x 6
4．以下事件为必然事件的是
A．某射击运发动射击一次，命中靶心 B．任意买一张电影票，座位号是偶数
C．从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球D．掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上
-2
-1
0
1
2
x
-1
1
2
3
A
B
C
5.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90。，得到Rt△FEC，那么点A的对应点尸的坐标是
A．〔-1， 1〕 B．〔-1，2〕 C．(1，2) D．(2，1)
6.反比例函数的图象在
A.第一、二象限　B.第二、三象限 C.第一、三象限　　　D.第二、四象限
7.在半径为12的中，圆心角所对的弧长是
A.6　　 　B.4　　 　C.2　　　 D.
8.如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且那么的边长为
A. 9　　 　B. 12　　　 C. 15　　　 D. 18
A
C
D
E
B

第8题图

二、填空题〔每题4分，共32分〕
9.一组数据3，4，4，6，这组数据的极差为______________.
10.计算：____________.
11.分解因式：______________.
12.一次函数中，的值随值增大而____________.
13.不等式组的解集是___________.
14.如图，在中，点在边上，，连接交于点，那么的面积与的面积之比为____________.
第14题图

15.在平面直角坐标系中，点……，用你发现的规律确定的坐标为__________.
16.假设等腰梯形的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为，那么等腰梯形的面积为_________.
三、解答题〔第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分〕
17.先化简，再求值：其中
18.小吴在放假期间去上海参观世博会．小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆〔〕、日本馆〔〕、西班牙馆〔〕中随机选一个馆参观，第二天从法国馆〔〕、沙特馆〔〕、芬兰馆〔〕中随机选一个馆参观.请你用列表法或画树状图〔树形图〕法，求小吴恰好第一天参观中国馆〔〕且第二天参观芬兰馆〔〕的概率〔各国家馆可用对应的字母表示〕.
A
B
C
D
E
F
O
19.如图，菱形的对角线与相交于点，点、分别为边、的中点，连接、、.求证：四边形是菱形.
第19题图

四、〔每题10分，共20分〕
20.2010年4月14日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了6.52元/升，某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响〞这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一局部如下：
车主的态度
百分比
A.没有影响
4%
B.影响不大、还可以接受

C.有影响，现在用车次数减少了
52%
D.影响很大，需要放弃用车

E.不关心这个问题
10%
第20题图

〔1〕结合上述统计图表可得：=____________，=______________；
〔2〕根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
〔3〕2022年4月末，假设该市有机动车的私家车车主约人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受〞这种态度的车主约有多少人
21.如图，是的直径，点在的延长线上，直线与相切于点，弦于点，线段，连接.
〔1〕求证：；
〔2〕假设求的半径及的长.
第21题图

五、〔此题10分〕
22.阅读以下材料，并解决后面的问题.
★阅读材料：
〔1〕等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线.例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线.
〔2〕利用等高线地形图求坡度的步骤如下：〔如图2〕
步骤一：根据两点、 所在的等高线地形图，分别读出点、的高度；
、两点的铅直距离=点、的高度差；
步骤二：量出在等高线地形图上的距离为个单位，假设等高线地形图的比例尺为：1，那么、两点的水平距离=；
步骤三：的坡度=；
第22题图1
第22题图2
第22题图3

★请按照以下求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上.
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3〔示意图〕，小明每天上学从家经过沿着公路、到学校，小丁每天上学从家沿着公路到学校.该山城等高线地形图的比例尺为，在等高线地形图上量得厘米， 厘米，
厘米.
〔1〕分别求出、、的坡度〔同一段路中间坡度的微小变化忽略不计〕；
〔2〕假设他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校〔假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒〕
解：〔1〕的水平距离=〔厘米〕=900〔米〕，的坡度=；的水平距离=〔厘米〕=1 800〔米〕，的坡度=；的水平距离=〔厘米〕=2 100〔米〕，的坡度=__________.
2〕因为，所以小明在路段、上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为__________，所以小丁在路段上步行的平均速度约为___________米/秒，斜坡的距离=〔米〕，斜坡的距离=〔米〕，斜坡的距离=〔米〕，所以小明从家到学校的时间=〔秒〕.小丁从家到学校的时间约为__________秒.因此，__________先到学校.
六、〔此题12分〕
23.某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地.在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一局部存入仓库，另一局部运往外地销售.根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量〔吨〕与收获天数〔天〕满足函数关系〔1≤≤10且为整数〕.该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比方下表：
〔1〕请用含的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；
〔2〕设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为〔吨〕.请求出〔吨〕与收获天数〔天〕的函数关系式；
〔3〕在〔2〕的根底上，假设仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一局部该种农产品投入本地市场，假设在本地市场售出的该种农产品总量〔吨〕与收获天数〔天〕满足函数关系〔1≤≤10，且为整数〕.问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量到达最低值最低库存量是多少吨
七、〔此题12分〕
24.如图1，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，假设点在直线的异侧，直线于点，直线于点，连接
〔1〕延长交于点〔如图2〕，①求证：；②求证：；
〔2〕假设直线绕点旋转到图3的位置时，点在直线的同侧，其它条件不变.此时还成立吗假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；
〔3〕假设直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形的形状及此时还成立吗不必说明理由.
第24题图1
第24题图2
第24题图3

八、〔此题14分〕
25.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点、与轴正半轴交于点，边长为16的正方形的顶点与原点重合，顶点与点重合，顶点与点重合.
〔1〕求抛物线的函数表达式；
〔2〕如图2，假设正方形在平面内运动，并且边所在的直线始终与轴垂直，抛物线始终与边交于点且同时与边交于点〔运动时，点不与两点重合，点不与两点重合〕.设点的坐标为.
①当时，分别求出点与点的坐标；
②在①的根底上，当正方形左右平移时，请直接写出的取值范围；
③当=7时，是否存在的值使点为边的中点.假设存在，请求出的值；假设不存在，请说明理由.
第25题图1
第25题图2
第25题图3