2018年高考数学三轮冲刺专题三角形中的不等和最值问题练习题无答案理.doc

三角形中的不等和最值问题
1.已知的三个内角的对边依次为，外接圆半径为1，且满足，则面积的最大值为___________.
2.已知， ， 是锐角的内角， ， 所对的边， ，且满足，则的取值范围是__________．
3.设的内角所对的边分别为且.若,则的周长的取值范围为：
4.已知的内角的对边分别是，且 ，若，则的取值范围为__________．
5.在中，的对边分别是，其中，则角A的取值范围一定属于（ ）
A、 B、 C、 D、
6.在中，角所对边的长为，设为边上的高，且，则的最大值是（ ）
A．2 B． C． D．4
7. 在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＝b2＋c2＋bc，a＝，S为△ABC的面积，则S＋cos Bcos C的最大值为(　　)
A. 1 B. ＋1 C. D. 3
8 .锐角△ABC中，B=2A，则的取值范围是 （ ）
A.(-2,2) B.(0,2） C.(,2) D.(,)
9.已知分别是内角的对边， ，当时， 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
10.在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（ ）
A. 28 B. 36 C. 48 D. 56
11.在中，角A,B,C所对的边分别是，，则角C的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
12．在非直角中 “”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13.在中，角，，的对边分别为，，，且，，若三角形有两解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
14.在中，内角的对边分别为，满足，且，则的最小值为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
15. 在中，内角所对的边分别为，已知， ， ，设的面积为， ，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
16.在中，内角所对的边为，满足.
（1）求；
（2）若，求的面积的最大值.
17.已知的角所对的边分别是，设向量，，.
（I）若∥，求角B的大小；
（II）若，边长，求的面积的最大值．
18.六安市某棚户区改造，四边形为拟定拆迁的棚户区，测得, 千米， 千米，工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域.

（Ⅰ）求四边形的外接圆半径；
（Ⅱ）求该棚户区即四边形的面积的最大值.
19.已知函数．
（1）试将函数化为的形式，并求该函数的对称中心；
（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围．
20.已知分别是的三个内角的对边，.
(1)求角的大小；
(2)若的面积，求周长的最小值.
21．设函数 .
（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；
（2）已知中，角的对边分别为，若， ，求的最小值.
3