2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷(文科).docx

2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷〔文科〕
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1．〔5分〕设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|x2≤1}，那么A∩B=〔　　〕
A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x＜1}
2．〔5分〕复数z满足z〔1﹣2i〕=3+2i，那么z=〔　　〕
A． B． C． D．
3．〔5分〕命题p：∃x0∈〔0，3〕，x0﹣2＜lgx0，那么￢p为〔　　〕
A．∀x∈〔0，3〕，x﹣2＜lgx B．∀x∈〔0，3〕，x﹣2≥lgx
C．∃x0∉〔0，3〕，x0﹣2＜lgx0 D．∃x0∈〔0，3〕，x0﹣2≥lgx0
4．〔5分〕直线l1：ax+〔a+2〕y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，那么实数a的值为〔　　〕
A．﹣1或2 B．0或2 C．2 D．﹣1
5．〔5分〕假设sin〔π﹣α〕=，且≤α≤π，那么sin2α的值为〔　　〕
A．﹣ B．﹣ C． D．
6．〔5分〕一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为〔　　〕
A． B．π C． D．2π
7．〔5分〕为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：
根据图中信息，在以下各项中，说法最正确的一项为哪一项〔　　〕
A．药物A、B对该疾病均没有预防效果
B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果
C．药物A的预防效果优于药物B的预防效果
D．药物B的预防效果优于药物A的预防效果
8．〔5分〕某程序框图如下列图，假设输入的a，b分别为12，30，那么输出的a=〔　　〕
A．4 B．6 C．8 D．10
9．〔5分〕假设点P为抛物线C：y=2x2上的动点，F为C的焦点，那么|PF|的最小值为〔　　〕
A．1 B． C． D．
10．〔5分〕一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成〔半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心〕，那么该器皿的外表积为〔　　〕
A．π+45 B．2π+45 C．π+54 D．2π+54
11．〔5分〕函数f〔x〕=lnx，它在x=x0处的切线方程为y=kx+b，那么k+b的取值范围是〔　　〕
A．〔﹣∞，﹣1] B．〔﹣∞，0] C．[1，+∞〕 D．[0，+∞〕
12．〔5分〕边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足﹣3=，假设||=，那么|PA|的最大值为〔　　〕
A．6 B．2 C．3 D．
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．
13．〔5分〕某校高三年级有900名学生，其中男生500名．假设按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，那么应抽取的女生人数为．
14．〔5分〕设实数x，y满足约束条件，那么x﹣2y的最小值为．
15．〔5分〕如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距4m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北20°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北10°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，那么旗杆CD高度为m．
16．〔5分〕函数f〔x〕=如果存在n〔n≥2〕个不同实数x1，x2，…，xn，使得成立，那么n的值为．
三、解答题：共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．〔一〕必考题：共60分．
17．〔12分〕数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2．
〔1〕求数列{an}的通项公式；
〔2〕令bn=anlog2an，求{bn}的前n项和Tn．
18．〔12分〕某地区某农产品近几年的产量统计如表：
年 份
2022
2022
2022
2022
2022
2022
年份代码t
1
2
3
4
5
6
年产量y〔万吨〕
6.6
6.7
7
7.1
7.2
7.4
〔1〕根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程；
〔2〕根据〔1〕中所建立的回归方程预测该地区2022年〔t=7〕该农产品的产量．
附：对于一组数据〔t1，y1〕，〔t2，y2〕，…，〔tn，yn〕，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．
19．〔12分〕如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，四边形ACC1A1是边长为2的菱形，∠A1AC=60°，AB=BC，AB⊥BC，E，F分别为AC，B1C1的中点．
〔1〕求证：直线EF∥平面ABB1A1；
〔2〕设P，Q分别在侧棱AA1，C1C上，且PA=QC1，求平面BPQ分棱柱所成两局部的体积比．
20．〔12分〕椭圆C：的离心率，且过点．
〔1〕求椭圆C的方程；
〔2〕过P作两条直线l1，l2与圆相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值．
21．〔12分〕函数f〔x〕=〔x＞0，a∈R〕．
〔1〕当a＞﹣时，判断函数f〔x〕的单调性；
〔2〕当f〔x〕有两个极值点时，求a的取值范围，并证明f〔x〕的极大值大于2．
〔二〕选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]〔10分〕
22．〔10分〕在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为〔其中t为参数〕，在以原点O为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
〔1〕求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
〔2〕设M是曲线C上的一动点，OM的中点为P，求点P到直线l的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]〔10分〕
23．函数f〔x〕=|2x+a|+|x﹣2|〔其中a∈R〕．
〔1〕当a=﹣4时，求不等式f〔x〕≥6的解集；
〔2〕假设关于x的不等式f〔x〕≥3a2﹣|2﹣x|恒成立，求a的取值范围．
2022年四川省资阳市高考数学二诊试卷〔文科〕
参考答案与试题解析
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1．〔5分〕设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|x2≤1}，那么A∩B=〔　　〕
A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x＜1}
【解答】解：A={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，
B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}，
那么A∩B={x|﹣1＜x≤1}，
应选：C
2．〔5分〕复数z满足z〔1﹣2i〕=3+2i，那么z=〔　　〕
A． B． C． D．
【解答】解：由z〔1﹣2i〕=3+2i，
得，
应选：A．
3．〔5分〕命题p：∃x0∈〔0，3〕，x0﹣2＜lgx0，那么￢p为〔　　〕
A．∀x∈〔0，3〕，x﹣2＜lgx B．∀x∈〔0，3〕，x﹣2≥lgx
C．∃x0∉〔0，3〕，x0﹣2＜lgx0 D．∃x0∈〔0，3〕，x0﹣2≥lgx0
【解答】解：由特称命题的否认为全称命题，可得
命题p：∃x0∈〔0，3〕，x0﹣2＜lgx0，
那么￢p为：∀x∈〔0，3〕，x﹣2≥lgx，
应选B．
4．〔5分〕直线l1：ax+〔a+2〕y+2=0与l2：x+ay+1=0平行，那么实数a的值为〔　　〕
A．﹣1或2 B．0或2 C．2 D．﹣1
【解答】解：由a•a﹣〔a+2〕=0，即a2﹣a﹣2=0，解得a=2或﹣1．
经过验证可得：a=2时两条直线重合，舍去．
∴a=﹣1．
应选：D．
5．〔5分〕假设sin〔π﹣α〕=，且≤α≤π，那么sin2α的值为〔　　〕
A．﹣ B．﹣ C． D．
【解答】解：∵sin〔π﹣α〕=，
∴sinα=，
又∵≤α≤π，
∴cosα=﹣=﹣，
∴sin2α=2sinαcosα=2×〔﹣〕=﹣．
应选：A．
6．〔5分〕一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为〔　　〕
A． B．π C． D．2π
【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是扣在平面上的一个半圆柱，
其中，半圆柱的底面半径为r=1，高为h=2，
∴该几何体的体积为：
V==π．
应选：B．
7．〔5分〕为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：
根据图中信息，在以下各项中，说法最正确的一项为哪一项〔　　〕
A．药物A、B对该疾病均没有预防效果
B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果
C．药物A的预防效果优于药物B的预防效果
D．药物B的预防效果优于药物A的预防效果
【解答】解：根据两个表中的等高条形图知，
药物A实验显示不服药与服药时患病的差异较药物B实验显示明显大，
∴药物A的预防效果优于药物B的预防效果．
应选：C．
8．〔5分〕某程序框图如下列图，假设输入的a，b分别为12，30，那么输出的a=〔　　〕
A．4 B．6 C．8 D．10
【解答】解：模拟程序的运行，可得
a=12，b=30，
a＜b，那么b变为30﹣12=18，
不满足条件a=b，由a＜b，那么b变为18﹣12=6，
不满足条件a=b，由a＞b，那么a变为12﹣6=6，
由a=b=6，
那么输出的a=6．
应选：B．
9．〔5分〕假设点P为抛物线C：y=2x2上的动点，F为C的焦点，那么|PF|的最小值为〔　　〕
A．1 B． C． D．
【解答】解：由y=2x2，得，
∴2p=，那么，
由抛物线上所有点中，顶点到焦点距离最小可得，|PF|的最小值为．
应选：D．
10．〔5分〕一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成〔半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心〕，那么该器皿的外表积为〔　　〕
A．π+45 B．2π+45 C．π+54 D．2π+54
【解答】解：如图，该器皿的外表积是棱长为3的正方体的外表积减去半径为1的圆的面积，
再加上半径为1的半球的外表积，
∴该器皿的外表积为：
S=6×〔3×3〕π×12+
=54﹣π+2π
=π+54．
应选：C．
11．〔5分〕函数f〔x〕=lnx，它在x=x0处的切线方程为y=kx+b，那么k+b的取值范围是〔　　〕
A．〔﹣∞，﹣1] B．〔﹣∞，0] C．[1，+∞〕 D．[0，+∞〕
【解答】解：根据题意，函数f〔x〕=lnx，其导数为f′〔x〕=，
那么有f′〔x0〕=，即k=，
又由切点的坐标为〔x0，lnx0〕，那么切线的方程为y﹣lnx0=k〔x﹣x0〕，
变形可得：y=kx﹣kx0+lnx0，
那么有b=lnx0﹣1，
那么k+b=〔lnx0﹣1〕+，
设g〔x〕=〔lnx﹣1〕+，
那么有g′〔x〕=﹣=，
分析可得：在〔0，1〕上，g′〔x〕＜0，g〔x〕在〔0，1〕上为减函数，
在〔1，+∞〕上，g′〔x〕＞0，g〔x〕在〔1，+∞〕上为增函数，
那么g〔x〕的最小值g〔1〕=0，那么有k+b=〔lnx0﹣1〕+≥0，
即k+b的取值范围是[0，+∞〕；
应选：D．
12．〔5分〕边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足﹣3=，假设||=，那么|PA|的最大值为〔　　〕
A．6 B．2 C．3 D．
【解答】解：∵﹣3=，
∴﹣=2+2，
设D为BC的中点，那么2+2=4，
∴=4，
∴OD∥AC，∠ODC=∠ACB=60°，
∵△ABC是边长为8的等边三角形，
∴OD=2，AD=4，∠ADO=150°，
∴OA==2．
∵||=，∴P点轨迹为以O为原点，以r=为半径的圆．
∴|PA|的最大值为OA+r=3．
应选C．
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．
13．〔5分〕某校高三年级有900名学生，其中男生500名．假设按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，那么应抽取的女生人数为　20　．
【解答】解：女生人数为900﹣500=400，
由分层抽样的定义得应抽取的女生人数为×45=20；
故答案为：20．
14．〔5分〕设实数x，y满足约束条件，那么x﹣2y的最小值为　﹣5　．
【解答】解：由z=x﹣2y得y=x﹣，
作出实数x，y满足约束条件对应的平面区域如图〔阴影局部ABC〕：
平移直线y=x﹣，
由图象可知当直线y=x﹣，过点B时，
直线y=x﹣的截距最大，此时z最小，
，解得B〔1，3〕．
代入目标函数z=x﹣2y，
得z=1﹣2×3=﹣5，
∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣5．
故答案为：﹣5．
15．〔5分〕如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距4m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北20°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北10°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，那么旗杆CD高度为　12　m．
【解答】解：如下列图，设CD=x
在Rt△BCD，∠CBD=45°，
∴BC=x，
在Rt△ACD，∠CAD=60°，
∴AC==，
在△ABC中，∠CAB=20°，∠CBA=10°，AB=4
∴∠ACB=180°﹣20°﹣10°=150°，
由余弦定理可得AB2=AC2+BC2﹣2AC•BC•cos150°，
即〔4〕2=x2+x2+2••x•=x2，
解得x=12，
故答案为：12．
16．〔5分〕函数f〔x〕=如果存在n〔n≥2〕个不同实数x1，x2，…，xn，使得成立，那么n的值为　2或3　．
【解答】解：∵的几何意义为点〔xn，f〔xn〕〕与〔﹣4，0〕的连线的斜率，
∴的几何意义为点〔xn，f〔xn〕〕与〔﹣4，0〕的连线有相同的斜率，
作出函数f〔x〕的图象，
y=k〔x+4〕与函数f〔x〕的交点个数有1个，2个或者3个，
故n=2或n=3，
故答案：2或3．
三、解答题：共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．〔一〕必考题：共60分．
17．〔12分〕数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2．
〔1〕求数列{an}的通项公式；
〔2〕令bn=anlog2an，求{bn}的前n项和Tn．
【解答】解：〔1〕当n=1时，a1=2a1﹣2，解得a1=2，
当n≥2时，Sn=2an﹣2，Sn﹣1=2an﹣1﹣2．
所以an=2an﹣2an﹣1，那么an=2an﹣1，
所以{an}是以2为首项，2为公比的等比数列．
故．
〔2〕，
那么①，
②
①﹣②得：==2n+1﹣n•2n+1﹣2．
所以．
18．〔12分〕某地区某农产品近几年的产量统计如表：
年 份
2022
2022
2022
2022
2022
2022
年份代码t
1
2
3
4
5
6
年产量y〔万吨〕
6.6
6.7
7
7.1
7.2
7.4
〔1〕根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程；
〔2〕根据〔1〕中所建立的回归方程预测该地区2022年〔t=7〕该农产品的产量．
附：对于一组数据〔t1，y1〕，〔t2，y2〕，…，〔tn，yn〕，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．
【解答】解：〔1〕由题，，，
=〔﹣2.5〕×〔﹣0.4〕+〔﹣1.5〕×〔﹣0.3〕+0+0.5×0.1+1.5×0.2+2.5×0.4=2.8，=〔﹣2.5〕2+〔﹣1.5〕2+〔﹣0.5〕2+0.52+1.52+2.52=17.5．
所以，又，得，
所以y关于t的线性回归方程为．〔8分〕
〔2〕由〔1〕知，
当t=7时，，
即该地区2022年该农产品的产量估计值为7.56万吨．〔12分〕
19．〔12分〕如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，四边形ACC1A1是边长为2的菱形，∠A1AC=60°，AB=BC，AB⊥BC，E，F分别为AC，B1C1的中点．
〔1〕求证：直线EF∥平面ABB1A1；
〔2〕设P，Q分别在侧棱AA1，C1C上，且PA=QC1，求平面BPQ分棱柱所成两局部的体积比．
【解答】〔12分〕〔1〕证明取A1C1的中点G，连接EG，FG，
由于E，F分别为AC，B1C1的中点，
所以FG∥A1B1．又A1B1⊂平面ABB1A1，FG⊄平面ABB1A1，
所以FG∥平面ABB1A1．
又AE∥A1G且AE=A1G，
所以四边形AEGA1是平行四边形．
那么EG∥AA1．又AA1⊂平面ABB1A1，EG⊄平面ABB1A1，
所以EG∥平面ABB1A1．
所以平面EFG∥平面ABB1A1．又EF⊂平面EFG，
所以直线EF∥平面ABB1A1．〔6分〕
〔2〕四边形APQC是梯形，其面积==．
由于AB=BC，E分别为AC的中点．
所以BE⊥AC．
因为侧面ACC1A1⊥底面ABC，
所以BE⊥平面ACC1A1．
即BE是四棱锥B﹣APQC的高，可得BE=1．
所以四棱锥B﹣APQC的体积为．
棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．
所以平面BPQ分棱柱所成两局部的体积比为1：2〔或者2：1〕．〔12分〕
20．〔12分〕椭圆C：的离心率，且过点．
〔1〕求椭圆C的方程；
〔2〕过P作两条直线l1，l2与圆相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值．
【解答】〔12分〕解：〔1〕由，设椭圆的半焦距为c，所以a=2c，
因为C过点，所以，又c2+b2=a2，解得，
所以椭圆方程为．〔4分〕
〔2〕显然两直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，M〔x1，y1〕，N〔x2，y2〕，
由于直线l1，l2与圆相切，那么有k1=﹣k2，
直线l1的方程为，
联立方程组消去y得，
因为P，M为直线与椭圆的交点，所以，
同理，当l2与椭圆相交时，
所以，而，
所以直线MN的斜率．〔12分〕
21．〔12分〕函数f〔x〕=〔x＞0，a∈R〕．
〔1〕当a＞﹣时，判断函数f〔x〕的单调性；
〔2〕当f〔x〕有两个极值点时，求a的取值范围，并证明f〔x〕的极大值大于2．
【解答】解：〔1〕由题f′〔x〕=，〔x＞0〕
方法1：由于，﹣ex＜﹣1＜0，〔﹣x2+3x﹣3〕ex＜﹣，
又，所以〔﹣x2+3x﹣3〕ex﹣a＜0，从而f'〔x〕＜0，
于是f〔x〕为〔0，+∞〕上的减函数．〔4分〕
方法2：令h〔x〕=〔﹣x2+3x﹣3〕ex﹣a，那么h′〔x〕=〔﹣x2+x〕ex，
当0＜x＜1时，h'〔x〕＞0，h〔x〕为增函数；
当x＞1时，h'〔x〕＜0，h〔x〕为减函数．
故h〔x〕在x=1时取得极大值，也即为最大值．
那么h〔x〕max=﹣e﹣a．由于，所以h〔x〕max=h〔1〕=﹣e﹣a＜0，
于是f〔x〕为〔0，+∞〕上的减函数．〔4分〕
〔2〕令h〔x〕=〔﹣x2+3x﹣3〕ex﹣a，那么h′〔x〕=〔﹣x2+x〕ex，
当0＜x＜1时，h'〔x〕＞0，h〔x〕为增函数，
当x＞1时，h'〔x〕＜0，h〔x〕为减函数，
当x趋近于+∞时，h〔x〕趋近于﹣∞．
由于f〔x〕有两个极值点，所以f'〔x〕=0有两不等实根，
即h〔x〕=0有两不等实数根x1，x2〔x1＜x2〕，
那么，解得﹣3＜a＜﹣e，
可知x1∈〔0，1〕，由于h〔1〕=﹣e﹣a＞0，h〔〕=﹣﹣a＜﹣+3＜0，那么．
而f′〔x2〕==0，即=〔#〕
所以g〔x〕极大值=f〔x2〕=，于是，〔*〕
令，那么〔*〕可变为，
可得，而﹣3＜a＜﹣e，那么有，
下面再说明对于任意﹣3＜a＜﹣e，，f〔x2〕＞2．
又由〔#〕得a=〔﹣+3x2﹣3〕，把它代入〔*〕得f〔x2〕=〔2﹣x2〕，
所以当时，f′〔x2〕=〔1﹣x2〕＜0恒成立，
故f〔x2〕为的减函数，所以f〔x2〕＞f〔〕=＞2．
〔二〕选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]〔10分〕
22．〔10分〕在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为〔其中t为参数〕，在以原点O为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
〔1〕求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
〔2〕设M是曲线C上的一动点，OM的中点为P，求点P到直线l的最小值．
【解答】[选修4﹣4：坐标系与参数方程]〔10分〕
解：〔1〕∵直线l的参数方程为〔其中t为参数〕，
∴消去参数t，得l的普通方程x﹣y﹣1=0．
∵曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．由ρ=4sinθ，得ρ2=4ρsinθ，
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣4y=0，即x2+〔y﹣2〕2=4．〔4分〕
〔2〕设P〔x，y〕，M〔x0，y0〕，那么，
由于P是OM的中点，那么x0=2x，y0=2y，所以〔2x〕2+〔2y﹣2〕2=4，
得点P的轨迹方程为x2+〔y﹣1〕2=1，轨迹为以〔0，1〕为圆心，1为半径的圆．
圆心〔0，1〕到直线l的距离．
所以点P到直线l的最小值为．〔10分〕
[选修4-5：不等式选讲]〔10分〕
23．函数f〔x〕=|2x+a|+|x﹣2|〔其中a∈R〕．
〔1〕当a=﹣4时，求不等式f〔x〕≥6的解集；
〔2〕假设关于x的不等式f〔x〕≥3a2﹣|2﹣x|恒成立，求a的取值范围．
【解答】[选修4﹣5：不等式选讲]〔10分〕
解：〔1〕当a=﹣4时，求不等式f〔x〕≥6，即为|2x﹣4|+|x﹣2|≥6，
所以|x﹣2|≥2，即x﹣2≤﹣2或x﹣2≥2，
原不等式的解集为{x|x≤0或x≥4}．〔4分〕
〔2〕不等式f〔x〕≥3a2﹣|2﹣x|即为|2x+a|+|x﹣2|≥3a2﹣|2﹣x|，
即关于x的不等式|2x+a|+|4﹣2x|≥3a2恒成立．
而|2x+a|+|4﹣2x|≥|a+4|，
所以|a+4|≥3a2，
解得a+4≥3a2或a+4≤﹣3a2，
解得或a∈∅．
所以a的取值范围是．〔10分〕