2022年江苏省盐城市中考数学试题(解析版).docx

盐城市二一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题本卷须知：1本试卷考试时间为120分钟，试卷总分值150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否那么不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题本大题共有小题，每题3分，共24分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1-2的绝对值是A-2B- C2D【答案】C。【考点】绝对值。【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。2以下运算正确的选项是Ax2+ x3 = x5Bx4x2 = x6Cx6x2 = x3D( x2 )3 = x8【答案】B。【考点】同底幂的乘法。【分析】3下面四个几何体中，俯视图为四边形的是A B C D【答案】D。【考点】几何体的三视图。【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。4a - b =1，那么代数式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 【答案】A。【考点】代数式代换。【分析】5假设O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，那么O1与O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离【答案】B。【考点】圆心距。【分析】。6对于反比例函数y = ，以下说法正确的选项是 A图象经过点1，-1 B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大【答案】C。【考点】反比例函数。【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。7某市6月上旬前5天的最高气温如下单位：28，29，31，29，32对这组数据，以下说法正确的选项是A平均数为30B众数为29C中位数为31D极差为5【答案】B。【考点】平均数、众数、中位数、极差。【分析】。第8题图8小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 以下说法错误的选项是A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min【答案】D。【考点】二次函数。【分析】从图可知，他离家8km共用了30min，他等公交车时间为16-10=6min，他步行的速度是100m/min，公交车的速度是m/min。二、填空题本大题共有10小题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上927的立方根为 【答案】3。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，直接得出结果。10某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元【答案】0.9a。【考点】用字母表示数。【分析】降价10%后的价格为a1-10%=0.9a。11“任意翻开一本200页的数学书，正好是第35页，这是 事件选填“随机或“必然【答案】随机。【考点】概率。【分析】根据概率的定义，直接得出结果。12据报道，今年全国高考方案招生675万人675万这个数用科学记数法可表示为 【答案】126.75106。【考点】科学记数法。【分析】根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。13化简： = 【答案】。【考点】分式计算，平方差公式。【分析】。14如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，那么点C的对应点C的坐标是 .【答案】3，1。【考点】对称，直角坐标系。【分析】根据图象知，点C的坐标是-3，1，那么点C的对应点C的坐标是3，1。15将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，那么四边形ABCD的形状是 【答案】等腰梯形。【考点】矩形的性质，内错角，相似三角形的性质，等腰梯形的判定。【分析】根据矩形的性质，有等于三角板较大锐角内错角相等，等于相似三角形对应角相等，从而得证四边形ABCD的形状是等腰梯形。16如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点假设DE=5，那么AB的长为 【答案】10。【考点】等腰梯形的性质，三角形中位线定理。【分析】AB=AC，ADBC D是BC的中点。又E是AC的中点DE是ABC的中位线，AB的=2DE=10。17如图，正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，那么点E所经过的路长为 cm【答案】。【考点】旋转变形，扇形弧长。【分析】当ADE按顺时针方向旋转到ABF时，点E所经过的路长是一个以点A为圆心，AE为半径，圆心角为900的。而，故点E所经过的路长为。18将1、按右侧方式排列假设规定m，n表示第m排从左向右第n个数，那么5，4与15，7表示的两数之积是 【答案】2。【考点】分类、归纳思想，根式计算。【分析】5，4从右侧可见为。下面求15，7是几：首先看15，7是整个排列的第几个数，从排列方式看第1排1个数，第2排2个数，第m排m个数，所以前14排一共的数目是1+2+14=1+14+2+13+7+8=715=105，因此15，7是第105+7=112个数。第二看第112个数是哪个数，因为112/4商余0，所以15，7=。那么5，4与15，7表示的两数之积是=2。三、解答题本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤19此题总分值8分1计算：( )0 - ( )-2 + tan45； 【答案】解：原式=1-4+1=-2. 【考点】零次幂，负指数幂，特殊角直角三角形值。【分析】根据零次幂、负指数幂定义和特殊角直角三角形值直接求解。 2解方程： - = 2【答案】解：去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得x=5. 经检验，x=5是原方程的解.【考点】分式方程。【分析】根据分式方程的求解方法直接求解 。20此题总分值8分解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】解：解不等式1，得x1； 解不等式2(1-x)5，得x-； 原不等式组的解集是- x1. 解集在数轴上表示为 【考点】一元一次不等式组，数轴。【分析】根据一元一次不等式组的求解方法直接求解 。21此题总分值8分小明有支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率【答案】解：解法一：画树状图： 开始红蓝黑结果白灰橡皮水笔白灰白灰(红,白)(红,灰)(蓝,白)(蓝,灰)(黑,白)(黑,灰) P红色水笔和白色橡皮配套= . 解法二：用列表法：橡皮结果水笔白灰红(红,白)(红,灰)蓝(蓝,白)(蓝,灰)黑(黑,白)(黑,灰) P红色水笔和白色橡皮配套= . 【考点】概率，树状图或列表法。【分析】用树状图或列表法列举出所有情况，并找取出红色水笔和白色橡皮配套的情况数，求出概率.作品成绩扇形统计图作品份数条形统计图22此题总分值8分为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种现从中随机抽取局部作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答以下问题：1求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；2该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩到达90分以上含90分的作品有多少份【答案】解：12420%=120份，本次抽取了120份作品. 补全两幅统计图 290030%10%=360份； 估计该校学生比赛成绩到达90分以上含90分的作品有360份. 【考点】统计图表分析。【分析】统计图表的分析。23此题总分值10分二次函数y = - x2 - x + .1在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；2根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；3假设将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式【答案】解：1画图(如图)； 2当y 0时，x的取值范围是x-3或x1； 3平移后图象所对应的函数关系式为y=- x-22+2 【考点】二次函数，平移。【分析】1y = - x2 - x + =- x+12+2；y=0，x=-2，1。 这个函数的图象顶点在-1，2，对称轴是x=-1，与x轴的两个交点是-2，0，1，0。据此可画出这个函数的图象。 2根据图象，y 0时图象在x轴下方，此时对应的x的取值范围是x-3或x1。 3假设将此图象沿x轴向右平移3个单位，只要考虑图象顶点-1，2向右平移3个单位得到3，2，从而由y=- x+12+2变为y=- x-22+2。24此题总分值10分如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最正确时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm结果精确到0.1cm，参考数据：1.732【答案】解：过点B作BFCD于F，作BGAD于G. 在RtBCF中，CBF=30，CF=BCsin30= 30 =15. 在RtABG中，BAG=60，BG=ABsin60= 40 = 20. CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+2051.6451.6cmcm. 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. 【考点】解直角三角形，特殊角直角三角形值，矩形性质。【分析】要求CE就要考虑三角形，所以作辅助线：过点B作BFCD于F，作BGAD于G. 得到两个直角三角形和一个矩形。这样利用解直角三角形就易求出。25此题总分值10分如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F1假设AC=6，AB= 10，求O的半径；2连接OE、ED、DF、EF假设四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由【答案】解：1连接OD. 设O的半径为r. BC切O于点D，ODBC. C=90，ODAC，OBDABC. = ，即 = . 解得r = ，O的半径为. (2)四边形OFDE是菱形. 四边形BDEF是平行四边形，DEF=B.DEF=DOB，B=DOB.ODB=90，DOB+B=90，DOB=60. DEAB，ODE=60.OD=OE，ODE是等边三角形. OD=DE.OD=OF，DE=OF.四边形OFDE是平行四边形. OE=OF，平行四边形OFDE是菱形. 【考点】直线与圆相切的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，同弧所对的圆同角与圆心角的关系，直角三角形两锐角的关系，菱形的判定。【分析】1要求O的半径，就要把它放到三角形内，故作辅助线：连接OD。这样OBD和ABC易证相似，再用对应边的比就可求出半径。 (2)要证四边形OFDE是菱形，由于OE和OF都是半径，故只要证四边形OFDE是平行四边形即可。要证这一点，由于四边形BDEF是平行四边形，有DEBFEDOF，故只要证DE=OF，这一点由同弧所对的圆同角DEF等于圆心角DOB的一半，平行四边形对角相等DEF=B和直角三角形两锐角互余DOB+B=90容易得到。26(此题总分值10分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件，共付了19元. 请根据以上信息，解答以下问题： 1甲、乙两种商品的进货单价各多少元 2该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大每天的最大利润是多少【答案】1设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元 根据题意，得 解得 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元 2设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，那么s=(1-m)(500+100)+(2-m)(300+100) 即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705. 答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元. 【考点】根据等量关系列方程组种函数关系式，二次函数的最大值。【分析】1根据信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；易列第一个方程x+y=5 。根据信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元知道甲商品零售单价为x+1,乙商品零售单价为2y-1，根据信息3：按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.列第二个方程3(x+1)+2(2y-1)=19。联立求解即可。 2根据利润销售收入销售本钱公式 甲种商品的销售收入为：(3-m)(500+100)，销售本钱为：2(500+100)，利润为(1-m)(500+100)。乙种商品的销售收入为：(5-m)(300+100)，销售本钱为：3(300+100)，利润为(2-m)(300+100)。从而列出函数式，化为s=-a(m-b)2+c的形式.求出m=b时，s有最大利润c。图327此题总分值12分情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.图4拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 假设AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由. 【答案】解：情境观察AD或AD，90 问题探究结论：EP=FQ. 证明：ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=90.BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90，RtABGRtEAP. AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. 拓展延伸结论： HE=HF. 理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q.四边形ABME是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.AGB=EPA=90，ABGEAP， = . 同理ACGFAQ， = . AB= k AE，AC= k AF， = = k， = . EP=FQ. EHP=FHQ，RtEPHRtFQH. HE=HF 【考点】拼图，旋转，矩形性质，直角三角形两锐角关系，等量代换，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。【分析】情境观察：易见与BC相等的线段是AD，它们是矩形的对边。 CAC=1800-CAD-CAB=1800-900=900。 问题探究：找一个可能与EP和FQ都相等的线段AG。考虑RtABGRtEAP，这用ASA易证，得出EP=AG。同样考虑RtACGRtFAQ，得出FQ=AG。从而得证。 拓展延伸：与问题探究相仿，只不过将全等改为相似，证出FQ=AG。再证RtEPHRtFQH，从而得证。28此题总分值12分如图，一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B.1求点A和点B的坐标；2过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形假设存在，求t的值；假设不存在，请说明理由【答案】1根据题意，得，解得 ，A(3，4) . 令y=-x+7=0，得x=7B7，0. 2当P在OC上运动时，0t4.由SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得(3+7)4-3(4-t)- t(7-t)- t4=8整理,得t2-8t+12=0, 解之得t1=2,t2=6舍 当P在CA上运动，4t7. 由SAPR= (7-t) 4=8，得t=3舍 当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8. 当P在OC上运动时，0t4. 此时直线l交AB于Q。AP=，AQ=t，PQ=7-t当AP =AQ时， 4-t2+32=2(4-t)2, 整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7(舍) 当AP=PQ时，4-t2+32=(7-t)2,整理得，6t=24. t=4(舍去) 当AQ=PQ时，24-t2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0 t=13 (舍) 当P在CA上运动时，4t7. 此时直线l交AO于Q。过A作ADOB于D,那么AD=BD=4.设直线l交AC于E，那么QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t.由cosOAC= = ，得AQ = (t-4)当AP=AQ时，7-t = (t-4)，解得t = . 当AQ=PQ时，AEPE，即AE= AP得t-4= (7-t)，解得t =5. 当AP=PQ时，过P作PFAQ于FAF= AQ = (t-4). 在RtAPF中，由cosPAF ，得AF AP即 (t-4)= (7-t)，解得t= .综上所述，t=1或 或5或 时，APQ是等腰三角形. 【考点】一次函数，二元一次方程组，勾股定理，三角函数，一元二次方程，等腰三角形。【分析】1联立方程y = - x +7和y = x即可求出点A的坐标，今y=-x+7=0即可得点B的坐标。 2只要把三角形的面积用t表示，求出即可。应注意分P在OC上运动和P在CA上运动两种情况了。 只要把有关线段用t表示，找出AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ的条件时t的值即可。应注意分别讨论P在OC上运动此时直线l与AB相交和P在CA上运动此时直线l与AO相交时AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ的条件。