初中数学说题.pptx

数学说题数学说题数学说题数学说题三班中学三班中学 郑德春郑德春解题解题指导指导原题原题再现再现题目题目分析分析中考中考链接链接 结束语结束语说说 题题引入引入拓展拓展延伸延伸一一.说题引入说题引入v数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙的世界里，你会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学的美妙让你如痴如醉。这种种数学让你流连忘返，数学的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为的美妙，我们可以称之为“数学美数学美”。正因为这。正因为这“数学数学美美”，科学得以巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得，科学得以巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大以主宰世界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题，世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。世界。能力考查解题指导原题再现原题再现设计理念 本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题习题习题习题 ：如图，如图，如图，如图，ABAB ACAC于点于点于点于点B B，CDCD BDBD于点于点于点于点D D，P P是是是是BDBD上一点，上一点，上一点，上一点，且且且且AP=PCAP=PC，APAP PCPC，则，则，则，则ABPABPPDCPDC。请说明理由。请说明理由。请说明理由。请说明理由。二二.原题再现原题再现能力考查能力考查解题指导原题再现设计理念能力考查：能力考查：能力考查：能力考查：本题主要利用三角形全等的判定来进本题主要利用三角形全等的判定来进本题主要利用三角形全等的判定来进本题主要利用三角形全等的判定来进行证明、求解行证明、求解行证明、求解行证明、求解.意在考查学生对基础知识和意在考查学生对基础知识和意在考查学生对基础知识和意在考查学生对基础知识和基本技能的掌握程度，培养学生的观察、基本技能的掌握程度，培养学生的观察、基本技能的掌握程度，培养学生的观察、基本技能的掌握程度，培养学生的观察、分析、概括、归纳及语言表达能力。分析、概括、归纳及语言表达能力。分析、概括、归纳及语言表达能力。分析、概括、归纳及语言表达能力。三三.题目分析题目分析能力考查能力考查解题指导原题再现设计理念设计理念设计理念设计理念设计理念 ：在教学中引导学生从不同角度、不在教学中引导学生从不同角度、不在教学中引导学生从不同角度、不在教学中引导学生从不同角度、不同知识、不同的思想方法来思考同一个同知识、不同的思想方法来思考同一个同知识、不同的思想方法来思考同一个同知识、不同的思想方法来思考同一个问题，能使各个层次的学生都达到一定问题，能使各个层次的学生都达到一定问题，能使各个层次的学生都达到一定问题，能使各个层次的学生都达到一定的效果，也能使学生从单一的思维模式的效果，也能使学生从单一的思维模式的效果，也能使学生从单一的思维模式的效果，也能使学生从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解决问中解放出来，达到以创新方式来解决问中解放出来，达到以创新方式来解决问中解放出来，达到以创新方式来解决问题，培养学生思维的开阔性、发散性和题，培养学生思维的开阔性、发散性和题，培养学生思维的开阔性、发散性和题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。灵活性。灵活性。灵活性。三三.题目分析题目分析能力考查能力考查解题指导原题再现设计理念解题指导：解题指导：解题指导：解题指导：（1 1）数学思想：化归与）数学思想：化归与）数学思想：化归与）数学思想：化归与转化数学思转化数学思转化数学思转化数学思想想想想;特殊到一般思想等特殊到一般思想等特殊到一般思想等特殊到一般思想等.（2 2）数学方法）数学方法）数学方法）数学方法:构造法等构造法等构造法等构造法等.三三.题目分析题目分析能力考查能力考查解题指导原题再现设计理念（3 3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题组间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题组间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题组间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对于学生来说，没有障碍，已知条件：对于学生来说，没有障碍，已知条件：对于学生来说，没有障碍，已知条件：对于学生来说，没有障碍，已知条件：1 1、一组、一组、一组、一组边相等（边相等（边相等（边相等（AP=PCAP=PC）2 2、三个角相等、三个角相等、三个角相等、三个角相等（ABP=ABP=APC=APC=PDC=90PDC=90）。之后由这些）。之后由这些）。之后由这些）。之后由这些A+A+1=901=90，1+1+2=902=90，2+2+C=90C=90后生成的条件后生成的条件后生成的条件后生成的条件A=A=2,2,C=C=1 1再证明再证明再证明再证明ABPABPPDCPDC。这样，使不同水平的学生都能。这样，使不同水平的学生都能。这样，使不同水平的学生都能。这样，使不同水平的学生都能得到发展，既激发了学生的学习兴趣，也增强了得到发展，既激发了学生的学习兴趣，也增强了得到发展，既激发了学生的学习兴趣，也增强了得到发展，既激发了学生的学习兴趣，也增强了学习信心，同时又培养了学生推理论证能力和语学习信心，同时又培养了学生推理论证能力和语学习信心，同时又培养了学生推理论证能力和语学习信心，同时又培养了学生推理论证能力和语言表达能力，最后，教师加以补充、启发，完善言表达能力，最后，教师加以补充、启发，完善言表达能力，最后，教师加以补充、启发，完善言表达能力，最后，教师加以补充、启发，完善本题结论和证明。本题结论和证明。本题结论和证明。本题结论和证明。三三.题目分析题目分析4.中考链接3.图形的变化拓展图形的变化拓展拓展拓展延伸延伸2.2.条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换1.1.结论的延伸与拓展结论的延伸与拓展结论的延伸与拓展结论的延伸与拓展四四四四.拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸 从题目所给的信息中，你还能发现其他结论吗从题目所给的信息中，你还能发现其他结论吗从题目所给的信息中，你还能发现其他结论吗从题目所给的信息中，你还能发现其他结论吗?本问设计意本问设计意本问设计意本问设计意图是引导学生认真观察图形，深入挖掘隐含的条件和结论，寻找图是引导学生认真观察图形，深入挖掘隐含的条件和结论，寻找图是引导学生认真观察图形，深入挖掘隐含的条件和结论，寻找图是引导学生认真观察图形，深入挖掘隐含的条件和结论，寻找知识点之间的联系、转化，激发学生积极思考，主动探索，调动知识点之间的联系、转化，激发学生积极思考，主动探索，调动知识点之间的联系、转化，激发学生积极思考，主动探索，调动知识点之间的联系、转化，激发学生积极思考，主动探索，调动学生学习的积极性，同时培养学生提出问题的能力，可以更好地学生学习的积极性，同时培养学生提出问题的能力，可以更好地学生学习的积极性，同时培养学生提出问题的能力，可以更好地学生学习的积极性，同时培养学生提出问题的能力，可以更好地分析题意。分析题意。分析题意。分析题意。例：如图，例：如图，例：如图，例：如图，ABAB ACAC于点于点于点于点B B，CDCD BDBD于点于点于点于点D D，P P是是是是BDBD上一点，且上一点，且上一点，且上一点，且AP=PCAP=PC，APAP PCPC观察图形猜想观察图形猜想观察图形猜想观察图形猜想ABAB、BDBD、CDCD之间的关系，并之间的关系，并之间的关系，并之间的关系，并证明你的猜想。证明你的猜想。证明你的猜想。证明你的猜想。1.1.结论的延伸与拓展结论的延伸与拓展结论的延伸与拓展结论的延伸与拓展 吺唍咨2.2.条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换条件和结论的互逆变换v例：两个全等的含例：两个全等的含30、60角的三角板角的三角板DEA和三角板和三角板ACB如图所示放置，如图所示放置，E，A，C三点三点在一条直线上，连结在一条直线上，连结BD，取的，取的BD中点中点M，连结连结EM，EC，试判断的，试判断的CME形状，并说形状，并说明理由明理由 3.图形的变化拓展图形的变化拓展 从图形运动中找出规律，转化为一从图形运动中找出规律，转化为一般的几何证明问题，探究解决新问题的般的几何证明问题，探究解决新问题的策略。策略。3.图形的变化拓展图形的变化拓展任务要求任务要求任务要求任务要求1 1、请你从、请你从、请你从、请你从1 1，2 2，3 3 三个命题中选择一个进行证明；三个命题中选择一个进行证明；三个命题中选择一个进行证明；三个命题中选择一个进行证明；2 2、请你继续完成下面的探索；试在图（、请你继续完成下面的探索；试在图（、请你继续完成下面的探索；试在图（、请你继续完成下面的探索；试在图（3 3）中画）中画）中画）中画出一条与出一条与出一条与出一条与CDCD相等的线段相等的线段相等的线段相等的线段DHDH，使点，使点，使点，使点H H在正五边行的在正五边行的在正五边行的在正五边行的边上，且与边上，且与边上，且与边上，且与CNCN相交所成的角是相交所成的角是相交所成的角是相交所成的角是108108，这样的线段，这样的线段，这样的线段，这样的线段有几条？有几条？有几条？有几条？3.3.如图（如图（如图（如图（4 4），在正五边行），在正五边行），在正五边行），在正五边行ABCDEABCDE中。中。中。中。MM，N N分别分别分别分别是是是是DEDE，EAEA上的点，上的点，上的点，上的点，BMBM与与与与CNCN相交于点相交于点相交于点相交于点OO，若，若，若，若BON=108BON=108，请问结论请问结论请问结论请问结论BM=CNBM=CN是否还成立？若是否还成立？若是否还成立？若是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，试说明。成立，请给予证明；若不成立，试说明。成立，请给予证明；若不成立，试说明。成立，请给予证明；若不成立，试说明。3.图形的变化拓展图形的变化拓展3.图形的变化拓展图形的变化拓展 析：这道题的设计意图是通过图形变换，析：这道题的设计意图是通过图形变换，析：这道题的设计意图是通过图形变换，析：这道题的设计意图是通过图形变换，引导学生分析，证明线段相等，构造全等三角引导学生分析，证明线段相等，构造全等三角引导学生分析，证明线段相等，构造全等三角引导学生分析，证明线段相等，构造全等三角形是一种很重要的方法，在几何题中，首先要形是一种很重要的方法，在几何题中，首先要形是一种很重要的方法，在几何题中，首先要形是一种很重要的方法，在几何题中，首先要读懂图形，理解题意，深入挖掘题中隐含条件，读懂图形，理解题意，深入挖掘题中隐含条件，读懂图形，理解题意，深入挖掘题中隐含条件，读懂图形，理解题意，深入挖掘题中隐含条件，掌握方法，虽然其条件或结论的形式或图形发掌握方法，虽然其条件或结论的形式或图形发掌握方法，虽然其条件或结论的形式或图形发掌握方法，虽然其条件或结论的形式或图形发生变化，而本质特征却不变。生变化，而本质特征却不变。生变化，而本质特征却不变。生变化，而本质特征却不变。五五.中考链接中考链接12013年泉年泉州市中考州市中考试题试题 通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解题思想，既通过全等证线段相等的理念，从特殊题思想，既通过全等证线段相等的理念，从特殊题思想，既通过全等证线段相等的理念，从特殊题思想，既通过全等证线段相等的理念，从特殊到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应该教会学生思考、善于思考。该教会学生思考、善于思考。该教会学生思考、善于思考。该教会学生思考、善于思考。六六.总结总结七七七七.结束语结束语结束语结束语 数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考，善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考，善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考，善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考，在数学的世界里在数学的世界里在数学的世界里在数学的世界里“天生我材必有用天生我材必有用天生我材必有用天生我材必有用”；如果你热；如果你热；如果你热；如果你热爱数学，请多思考，在数学的世界里爱数学，请多思考，在数学的世界里爱数学，请多思考，在数学的世界里爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明柳暗花明柳暗花明柳暗花明又一村又一村又一村又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学；如果你热爱数学，请多思考，在数学；如果你热爱数学，请多思考，在数学；如果你热爱数学，请多思考，在数学的世界里的世界里的世界里的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞海阔凭鱼跃，天高任鸟飞海阔凭鱼跃，天高任鸟飞海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！怎么知道什么！毕达哥拉斯毕达哥拉斯谢谢，请多提宝贵意见！谢谢，请多提宝贵意见！