动量定理及动量守恒定律3力学.pptx

1“我不知道世人怎么看，但在我自己看来，我只不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前的真理的海洋，却完全是个谜”Newton23.13.1牛顿第一定律和惯性参考系牛顿第一定律和惯性参考系 基本概念：基本概念：基本概念：基本概念：一、孤立质点一、孤立质点一、孤立质点一、孤立质点不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）。二、牛顿第一定律二、牛顿第一定律二、牛顿第一定律二、牛顿第一定律孤立质点静止或作等速直线运动（每个物体继续保持其静止或作孤立质点静止或作等速直线运动（每个物体继续保持其静止或作孤立质点静止或作等速直线运动（每个物体继续保持其静止或作孤立质点静止或作等速直线运动（每个物体继续保持其静止或作等速直线运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态）。等速直线运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态）。等速直线运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态）。等速直线运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态）。使用范围使用范围使用范围使用范围：质点和惯性参考系。：质点和惯性参考系。：质点和惯性参考系。：质点和惯性参考系。对牛顿第一定律的理解对牛顿第一定律的理解对牛顿第一定律的理解对牛顿第一定律的理解：（1 1 1 1）定定定定性性性性的的的的说说说说明明明明了了了了运运运运动动动动和和和和力力力力的的的的关关关关系系系系：物物物物体体体体的的的的运运运运动动动动并并并并不不不不需需需需要要要要力力力力去去去去维维维维持持持持，只只只只有有有有当当当当物体的运动状态（速度）发生变化即产生加速度时，才需要力的作用。物体的运动状态（速度）发生变化即产生加速度时，才需要力的作用。物体的运动状态（速度）发生变化即产生加速度时，才需要力的作用。物体的运动状态（速度）发生变化即产生加速度时，才需要力的作用。力的定义力的定义力的定义力的定义：力是一物体对另一物体的作用，是物体产生加速度的原因力是一物体对另一物体的作用，是物体产生加速度的原因力是一物体对另一物体的作用，是物体产生加速度的原因力是一物体对另一物体的作用，是物体产生加速度的原因。（2 2）提出了）提出了）提出了）提出了“惯性惯性惯性惯性”的概念：物体保持原来运动状态不变的特性，是物体所固的概念：物体保持原来运动状态不变的特性，是物体所固的概念：物体保持原来运动状态不变的特性，是物体所固的概念：物体保持原来运动状态不变的特性，是物体所固有的。有的。有的。有的。3三、惯性参考系：三、惯性参考系：三、惯性参考系：三、惯性参考系：孤孤孤孤立立立立粒粒粒粒子子子子相相相相对对对对它它它它静静静静止止止止或或或或作作作作等等等等速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的参参参参考考考考系系系系。简简简简称称称称“惯惯惯惯性性性性系系系系”。或或或或者：牛顿第一定律能成立的参考系叫者：牛顿第一定律能成立的参考系叫者：牛顿第一定律能成立的参考系叫者：牛顿第一定律能成立的参考系叫惯性系惯性系惯性系惯性系，否则称为，否则称为，否则称为，否则称为非惯性参考系非惯性参考系非惯性参考系非惯性参考系。一般情况下，由观察和实验的性质来判断一般情况下，由观察和实验的性质来判断一般情况下，由观察和实验的性质来判断一般情况下，由观察和实验的性质来判断，如：，如：，如：，如：在在在在精精精精度度度度不不不不太太太太高高高高时时时时，地地地地球球球球参参参参考考考考系系系系可可可可以以以以看看看看作作作作惯惯惯惯性性性性参参参参考考考考系系系系，又又又又称称称称实实实实验验验验室室室室参参参参考考考考系系系系，或，或，或，或实验室坐标系实验室坐标系实验室坐标系实验室坐标系。在在在在人人人人造造造造地地地地球球球球卫卫卫卫星星星星时时时时，常常常常选选选选“地地地地心心心心恒恒恒恒星星星星坐坐坐坐标标标标系系系系”：以以以以地地地地心心心心为为为为原原原原点点点点，坐标轴指向恒星的惯性参考系。坐标轴指向恒星的惯性参考系。坐标轴指向恒星的惯性参考系。坐标轴指向恒星的惯性参考系。在在在在研研研研究究究究行行行行星星星星等等等等天天天天体体体体的的的的运运运运动动动动时时时时，常常常常选选选选“日日日日心心心心恒恒恒恒星星星星坐坐坐坐标标标标系系系系”：以以以以太太太太阳阳阳阳中心为原点，坐标轴指向其它恒星的惯性参考系。中心为原点，坐标轴指向其它恒星的惯性参考系。中心为原点，坐标轴指向其它恒星的惯性参考系。中心为原点，坐标轴指向其它恒星的惯性参考系。相相相相对对对对于于于于惯惯惯惯性性性性参参参参考考考考系系系系作作作作等等等等速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的参参参参考考考考系系系系亦亦亦亦为为为为惯惯惯惯性性性性参参参参考考考考系系系系，这这这这就就就就是是是是惯性参考系的惯性参考系的惯性参考系的惯性参考系的“传递性传递性传递性传递性”：发现一个惯性系，变有无穷多个惯性系。：发现一个惯性系，变有无穷多个惯性系。：发现一个惯性系，变有无穷多个惯性系。：发现一个惯性系，变有无穷多个惯性系。注注注注意意意意：运运运运动动动动只只只只能能能能是是是是相相相相对对对对于于于于参参参参考考考考系系系系而而而而言言言言的的的的，没没没没有有有有参参参参考考考考系系系系的的的的运运运运动动动动描描描描述述述述都都都都是是是是没有任何物理意义的。没有任何物理意义的。没有任何物理意义的。没有任何物理意义的。4量为量为量为量为2kg2kg的质点的运动学方程：，的质点的运动学方程：，的质点的运动学方程：，的质点的运动学方程：，(t(t为时为时为时为时间，单位为秒；长度间，单位为秒；长度间，单位为秒；长度间，单位为秒；长度单位为米）。单位为米）。单位为米）。单位为米）。求证：质点受恒求证：质点受恒求证：质点受恒求证：质点受恒力而运动，并求力的力而运动，并求力的力而运动，并求力的力而运动，并求力的大小、方向大小、方向大小、方向大小、方向 练习题练习题练习题练习题(3.5.1)(3.5.1)：53.23.2惯性质量惯性质量 动量和动量守恒定律动量和动量守恒定律一、惯性质量一、惯性质量一、惯性质量一、惯性质量 实实实实验验验验：一一一一气气气气桌桌桌桌，包包包包含含含含平平平平台台台台和和和和滑滑滑滑块块块块，将将将将平平平平台台台台调调调调至至至至水水水水平平平平，铺铺铺铺以以以以白白白白纸纸纸纸，通通通通过过过过电电电电打打打打火火火火花花花花可可可可以以以以在在在在纸纸纸纸上上上上形形形形成成成成斑斑斑斑点点点点，由由由由斑斑斑斑点点点点的的的的距距距距离离离离来来来来确确确确定定定定滑滑滑滑块块块块的的的的速速速速率率率率。斑斑斑斑点点点点排排排排位位位位的的的的方方方方向向向向给给给给出出出出滑滑滑滑块块块块方方方方向向向向，滑滑滑滑块块块块1 1和和和和滑滑滑滑块块块块2 2以以以以某某某某初初初初速速速速度度度度运运运运动动动动并并并并碰碰碰碰撞撞撞撞，滑滑滑滑块块块块1 1和和和和2 2的的的的速速速速度度度度改改改改变变变变量量量量分分分分别别别别为为为为 和和和和 ，改改改改变变变变滑滑滑滑块块块块初初初初速速速速度度度度反反反反复复复复实实实实验验验验多多多多次次次次，总有：总有：总有：总有：其中，其中，其中，其中，为常量，改变滑块质量，为常量，改变滑块质量，为常量，改变滑块质量，为常量，改变滑块质量，(1)(1)式仍成立，仅式仍成立，仅式仍成立，仅式仍成立，仅 取值不同，取值不同，取值不同，取值不同，与滑块质量有关。与滑块质量有关。与滑块质量有关。与滑块质量有关。或或或或（1 1）6规定规定规定规定：标准物体的质量：标准物体的质量：标准物体的质量：标准物体的质量 mmc c=1=1kgkg，令标准物体与某物体相互作用，令标准物体与某物体相互作用，令标准物体与某物体相互作用，令标准物体与某物体相互作用，和和和和分别表示标准物体和某物体速度的改变量，令：分别表示标准物体和某物体速度的改变量，令：分别表示标准物体和某物体速度的改变量，令：分别表示标准物体和某物体速度的改变量，令：(2)(2)式就是质量的式就是质量的式就是质量的式就是质量的“操作型定义操作型定义操作型定义操作型定义”。由。由。由。由(2)(2)式可知：两物体相撞，式可知：两物体相撞，式可知：两物体相撞，式可知：两物体相撞，mm大者较大者较大者较大者较难改变运动状态或速度，反之，难改变运动状态或速度，反之，难改变运动状态或速度，反之，难改变运动状态或速度，反之，mm小者则较易。由此可以联想到惯性，小者则较易。由此可以联想到惯性，小者则较易。由此可以联想到惯性，小者则较易。由此可以联想到惯性，因此因此因此因此(2)(2)式定义为式定义为式定义为式定义为惯性质量惯性质量惯性质量惯性质量，简称，简称，简称，简称“质量质量质量质量”。则：则：则：则：（2 2）经典力学中，质量为一恒量，并经典力学中，质量为一恒量，并经典力学中，质量为一恒量，并经典力学中，质量为一恒量，并且惯性质量具有可加性。但当质点速且惯性质量具有可加性。但当质点速且惯性质量具有可加性。但当质点速且惯性质量具有可加性。但当质点速度可与光速相比拟时，由相对论力学度可与光速相比拟时，由相对论力学度可与光速相比拟时，由相对论力学度可与光速相比拟时，由相对论力学来确定，质量随速度的增加而增加：来确定，质量随速度的增加而增加：来确定，质量随速度的增加而增加：来确定，质量随速度的增加而增加：（3 3）7二、动量动量守恒定理二、动量动量守恒定理二、动量动量守恒定理二、动量动量守恒定理1.1.动量的定义：动量的定义：动量的定义：动量的定义：质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。性质性质性质性质：矢量，其方向与其速度方向相同。：矢量，其方向与其速度方向相同。：矢量，其方向与其速度方向相同。：矢量，其方向与其速度方向相同。符号：符号：符号：符号：物体系：物体系：物体系：物体系：有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。质点系：质点系：质点系：质点系：若物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。若物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。若物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。若物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。2.2.质点系动量：质点系动量：质点系动量：质点系动量：质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量：质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量：质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量：质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量：数学公式：数学公式：数学公式：数学公式：（4 4）83.3.动量守恒定律：动量守恒定律：动量守恒定律：动量守恒定律：实验表明，若质点系不受质点系以外其它物体的作用，该质点系动实验表明，若质点系不受质点系以外其它物体的作用，该质点系动实验表明，若质点系不受质点系以外其它物体的作用，该质点系动实验表明，若质点系不受质点系以外其它物体的作用，该质点系动量守恒：量守恒：量守恒：量守恒：（5 5）注意：注意：注意：注意：动量守恒定律是一普适的守恒定律。动量守恒定律是一普适的守恒定律。动量守恒定律是一普适的守恒定律。动量守恒定律是一普适的守恒定律。适用于：适用于：适用于：适用于：经典力学，相对论力学，场，宏观物体和微观粒子组成的经典力学，相对论力学，场，宏观物体和微观粒子组成的经典力学，相对论力学，场，宏观物体和微观粒子组成的经典力学，相对论力学，场，宏观物体和微观粒子组成的物体系。物体系。物体系。物体系。应用：应用：应用：应用：动量守恒定律可以预测新粒子的存在。动量守恒定律可以预测新粒子的存在。动量守恒定律可以预测新粒子的存在。动量守恒定律可以预测新粒子的存在。例如例如例如例如：19301930年泡利提出中微子的假说年泡利提出中微子的假说年泡利提出中微子的假说年泡利提出中微子的假说,于于于于19531953年被证实；年被证实；年被证实；年被证实；19321932年查德威克发现中子。年查德威克发现中子。年查德威克发现中子。年查德威克发现中子。练习题练习题练习题练习题：质量为质量为质量为质量为10g10g的刚球自离水平桌面的刚球自离水平桌面的刚球自离水平桌面的刚球自离水平桌面25.6cm25.6cm的高度落下，弹起来后上升至的高度落下，弹起来后上升至的高度落下，弹起来后上升至的高度落下，弹起来后上升至19196cm6cm高，高，高，高，求撞击时球给桌面的冲量。不计空气阻力。求撞击时球给桌面的冲量。不计空气阻力。求撞击时球给桌面的冲量。不计空气阻力。求撞击时球给桌面的冲量。不计空气阻力。9103.33.3牛顿运动定律牛顿运动定律 伽利略相对性原理伽利略相对性原理一、力力的独立作用原理一、力力的独立作用原理一、力力的独立作用原理一、力力的独立作用原理 由于质点运动状态的变化，源于相互作用，即：力，因此力的研究由于质点运动状态的变化，源于相互作用，即：力，因此力的研究由于质点运动状态的变化，源于相互作用，即：力，因此力的研究由于质点运动状态的变化，源于相互作用，即：力，因此力的研究是质点动力学的基础。是质点动力学的基础。是质点动力学的基础。是质点动力学的基础。1.1.力的概念：力的概念：力的概念：力的概念：是一物体对另一物体的作用，可以用受力物体动量的变化率来量度。是一物体对另一物体的作用，可以用受力物体动量的变化率来量度。是一物体对另一物体的作用，可以用受力物体动量的变化率来量度。是一物体对另一物体的作用，可以用受力物体动量的变化率来量度。由二质点组成的系统的动量守恒可知：由二质点组成的系统的动量守恒可知：由二质点组成的系统的动量守恒可知：由二质点组成的系统的动量守恒可知：两边同除以相互作用时间两边同除以相互作用时间两边同除以相互作用时间两边同除以相互作用时间 ，并取极限得：，并取极限得：，并取极限得：，并取极限得：这这这这说明说明说明说明：当两质点相互作用时，各自动量对时间的变化率大小相等方向相反。当两质点相互作用时，各自动量对时间的变化率大小相等方向相反。当两质点相互作用时，各自动量对时间的变化率大小相等方向相反。当两质点相互作用时，各自动量对时间的变化率大小相等方向相反。11由力的概念可知：质点由力的概念可知：质点由力的概念可知：质点由力的概念可知：质点1 1对于质点对于质点对于质点对于质点2 2的作用力和质点的作用力和质点的作用力和质点的作用力和质点2 2对于质点对于质点对于质点对于质点1 1的的的的作用力分别为：作用力分别为：作用力分别为：作用力分别为：若上式中各量的单位均用国际制单位，则有：若上式中各量的单位均用国际制单位，则有：若上式中各量的单位均用国际制单位，则有：若上式中各量的单位均用国际制单位，则有：k k=1=1，即：，即：，即：，即：（1 1）或一般形式：或一般形式：或一般形式：或一般形式：122.2.力的独立作用原理：力的独立作用原理：力的独立作用原理：力的独立作用原理：若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不相互影响，此称作力的独立作用原理。相互影响，此称作力的独立作用原理。相互影响，此称作力的独立作用原理。相互影响，此称作力的独立作用原理。(经验定律经验定律经验定律经验定律)推广：推广：推广：推广：一般情况，设有诸力一般情况，设有诸力一般情况，设有诸力一般情况，设有诸力 作用于质点作用于质点作用于质点作用于质点mm，有：，有：，有：，有：（2 2）即：即：即：即：质点动量对时间的变化率等于作用于该质点的力的矢量和，称质点动量对时间的变化率等于作用于该质点的力的矢量和，称质点动量对时间的变化率等于作用于该质点的力的矢量和，称质点动量对时间的变化率等于作用于该质点的力的矢量和，称为为为为质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理。13二、牛顿运动定律二、牛顿运动定律二、牛顿运动定律二、牛顿运动定律(第二、第三定律第二、第三定律第二、第三定律第二、第三定律)1.1.由由由由(2)(2)式和质点的质量恒定可得：式和质点的质量恒定可得：式和质点的质量恒定可得：式和质点的质量恒定可得：（3 3）即：即：即：即：质点的质量与其加速度的成积等于该质点所受外力的矢量和质点的质量与其加速度的成积等于该质点所受外力的矢量和质点的质量与其加速度的成积等于该质点所受外力的矢量和质点的质量与其加速度的成积等于该质点所受外力的矢量和牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律，又称为质点的动力学方程。，又称为质点的动力学方程。，又称为质点的动力学方程。，又称为质点的动力学方程。适用范围：适用范围：适用范围：适用范围：质点和惯性参考系。质点和惯性参考系。质点和惯性参考系。质点和惯性参考系。2.2.由由由由(1)(3)(1)(3)式可得：式可得：式可得：式可得：（4 4）(4)(4)式即为式即为式即为式即为牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿第三定律，这两力分别称为作用力和反作用力，二者，这两力分别称为作用力和反作用力，二者，这两力分别称为作用力和反作用力，二者，这两力分别称为作用力和反作用力，二者大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。大小相等，方向相反，作用在不同的物体上。经典力学中，粒子和场均有动量，二者组成体系时，可用动量守恒定律。经典力学中，粒子和场均有动量，二者组成体系时，可用动量守恒定律。经典力学中，粒子和场均有动量，二者组成体系时，可用动量守恒定律。经典力学中，粒子和场均有动量，二者组成体系时，可用动量守恒定律。14三、伽利略的相对性原理三、伽利略的相对性原理三、伽利略的相对性原理三、伽利略的相对性原理 牛顿定律适用于惯性系，从一惯性系变换为另一惯性系时，牛顿第二，三定律形牛顿定律适用于惯性系，从一惯性系变换为另一惯性系时，牛顿第二，三定律形牛顿定律适用于惯性系，从一惯性系变换为另一惯性系时，牛顿第二，三定律形牛顿定律适用于惯性系，从一惯性系变换为另一惯性系时，牛顿第二，三定律形式将不变：式将不变：式将不变：式将不变：OO系：系：系：系：OO系：系：系：系：因此，对于任何惯性参考系牛顿第二、三定律都成立。因此，对于任何惯性参考系牛顿第二、三定律都成立。因此，对于任何惯性参考系牛顿第二、三定律都成立。因此，对于任何惯性参考系牛顿第二、三定律都成立。即：任何惯性参考系在牛顿力学规律面前都是平等的或着说是平权的。即：任何惯性参考系在牛顿力学规律面前都是平等的或着说是平权的。即：任何惯性参考系在牛顿力学规律面前都是平等的或着说是平权的。即：任何惯性参考系在牛顿力学规律面前都是平等的或着说是平权的。15举例说明：举例说明：举例说明：举例说明：船匀速直线运动，船上的人让小球自由下落：船匀速直线运动，船上的人让小球自由下落：船匀速直线运动，船上的人让小球自由下落：船匀速直线运动，船上的人让小球自由下落：船上的人观察：小球匀加速自由下落。船上的人观察：小球匀加速自由下落。船上的人观察：小球匀加速自由下落。船上的人观察：小球匀加速自由下落。地面上的人观察：小球作斜下抛运动。地面上的人观察：小球作斜下抛运动。地面上的人观察：小球作斜下抛运动。地面上的人观察：小球作斜下抛运动。所以，船上的人无法判断船的运动状态。所以，船上的人无法判断船的运动状态。所以，船上的人无法判断船的运动状态。所以，船上的人无法判断船的运动状态。伽利略的相对性原理：伽利略的相对性原理：伽利略的相对性原理：伽利略的相对性原理：对于描述力学规律来说，一切惯性系都是等价的，对于描述力学规律来说，一切惯性系都是等价的，对于描述力学规律来说，一切惯性系都是等价的，对于描述力学规律来说，一切惯性系都是等价的，也称力学的相对性原理。或者：不可能借助在惯性参也称力学的相对性原理。或者：不可能借助在惯性参也称力学的相对性原理。或者：不可能借助在惯性参也称力学的相对性原理。或者：不可能借助在惯性参考系中所做的力学实验来确定该参考系作匀速直线运考系中所做的力学实验来确定该参考系作匀速直线运考系中所做的力学实验来确定该参考系作匀速直线运考系中所做的力学实验来确定该参考系作匀速直线运动的速度。动的速度。动的速度。动的速度。161 1木块与斜面间的摩擦系数为木块与斜面间的摩擦系数为木块与斜面间的摩擦系数为木块与斜面间的摩擦系数为，斜面倾角为，斜面倾角为，斜面倾角为，斜面倾角为，斜面静止时木块，斜面静止时木块，斜面静止时木块，斜面静止时木块将下滑，间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑？将下滑，间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑？将下滑，间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑？将下滑，间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑？练习题：练习题：练习题：练习题：172(3.5.11).2(3.5.11).棒球棒球棒球棒球质量为质量为质量为质量为0.14g.0.14g.用棒击用棒击用棒击用棒击球的力随时间的变化球的力随时间的变化球的力随时间的变化球的力随时间的变化如图所示设棒球被如图所示设棒球被如图所示设棒球被如图所示设棒球被击前后速度增量大小击前后速度增量大小击前后速度增量大小击前后速度增量大小为为为为70m70ms s求力的最求力的最求力的最求力的最大值打击时不计重大值打击时不计重大值打击时不计重大值打击时不计重量量量量。18193.3.质质质质量量量量为为为为MM2 2的的的的斜斜斜斜面面面面可可可可在在在在光光光光滑滑滑滑的的的的水水水水平平平平面面面面上上上上滑滑滑滑动动动动，斜斜斜斜面面面面倾倾倾倾角角角角为为为为，质质质质量量量量为为为为MM1 1的的的的滑滑滑滑块块块块与与与与斜斜斜斜面面面面之之之之间间间间亦亦亦亦无无无无摩摩摩摩擦擦擦擦，求滑块相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。求滑块相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。求滑块相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。求滑块相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。2021222324253.43.4主动力和被动力主动力和被动力一、主动力一、主动力一、主动力一、主动力 主主主主动动动动力力力力：重重重重力力力力，弹弹弹弹簧簧簧簧弹弹弹弹性性性性力力力力，静静静静电电电电力力力力和和和和洛洛洛洛仑仑仑仑兹兹兹兹力力力力等等等等有有有有其其其其“独独独独立立立立自自自自主主主主”的的的的大大大大小小小小和和和和方方方方向向向向，不不不不受受受受质质质质点点点点所所所所受受受受的的的的其其其其它它它它力力力力的的的的影影影影响响响响，处处处处于于于于“主主主主动动动动”地地地地位位位位，称称称称“主主主主动动动动力力力力”。1.1.重力和重量重力和重量重力和重量重力和重量（1 1）重力重力重力重力：地球作用于质点的万有引力（视地球为惯性系）；：地球作用于质点的万有引力（视地球为惯性系）；：地球作用于质点的万有引力（视地球为惯性系）；：地球作用于质点的万有引力（视地球为惯性系）；方向：竖直向下；方向：竖直向下；方向：竖直向下；方向：竖直向下；重量重量重量重量：重力的大小，属相互作用范畴，与质点距地心的距离和纬度有关；：重力的大小，属相互作用范畴，与质点距地心的距离和纬度有关；：重力的大小，属相互作用范畴，与质点距地心的距离和纬度有关；：重力的大小，属相互作用范畴，与质点距地心的距离和纬度有关；质量质量质量质量：惯性大小的量度，在经典力学中是一恒量。（详见：惯性大小的量度，在经典力学中是一恒量。（详见：惯性大小的量度，在经典力学中是一恒量。（详见：惯性大小的量度，在经典力学中是一恒量。（详见惯性质量一节惯性质量一节惯性质量一节惯性质量一节）262.2.弹簧弹性力弹簧弹性力弹簧弹性力弹簧弹性力弹弹弹弹簧簧簧簧水水水水平平平平放放放放置置置置，一一一一端端端端固固固固定定定定，另另另另一一一一端端端端与与与与质质质质点点点点相相相相连连连连，处处处处于于于于自自自自由由由由伸伸伸伸展展展展状状状状态态态态，以以以以弹弹弹弹簧簧簧簧自自自自由由由由伸伸伸伸展展展展时时时时质质质质点点点点位位位位置置置置为为为为坐坐坐坐标标标标原原原原点点点点，沿沿沿沿弹弹弹弹簧簧簧簧轴轴轴轴线线线线建建建建立立立立 O O-x x 轴轴轴轴，x x 表表表表示质点坐标或对于原点的位移，示质点坐标或对于原点的位移，示质点坐标或对于原点的位移，示质点坐标或对于原点的位移，f fx x 表示弹性力在轴上的投影，在弹表示弹性力在轴上的投影，在弹表示弹性力在轴上的投影，在弹表示弹性力在轴上的投影，在弹性限度内，由性限度内，由性限度内，由性限度内，由胡克定理胡克定理胡克定理胡克定理：弹簧弹性：弹簧弹性：弹簧弹性：弹簧弹性力的大小与物体相对于坐标原点的力的大小与物体相对于坐标原点的力的大小与物体相对于坐标原点的力的大小与物体相对于坐标原点的位移成正比：位移成正比：位移成正比：位移成正比：（2 2）式中负号表示方向与位移相反，式中负号表示方向与位移相反，式中负号表示方向与位移相反，式中负号表示方向与位移相反，k k是弹簧的劲度系数，与弹簧的是弹簧的劲度系数，与弹簧的是弹簧的劲度系数，与弹簧的是弹簧的劲度系数，与弹簧的匝数匝数匝数匝数，直径直径直径直径，线径线径线径线径和和和和材料材料材料材料等因素有关。等因素有关。等因素有关。等因素有关。273.3.静电场力和洛仑兹力静电场力和洛仑兹力静电场力和洛仑兹力静电场力和洛仑兹力1 1）带电体周围存在电场，在电场内引入另一带电质点，则它所受电场带电体周围存在电场，在电场内引入另一带电质点，则它所受电场带电体周围存在电场，在电场内引入另一带电质点，则它所受电场带电体周围存在电场，在电场内引入另一带电质点，则它所受电场力的作用：力的作用：力的作用：力的作用：（3 3）上式表明：上式表明：上式表明：上式表明：质点带正电，质点带正电，质点带正电，质点带正电，同方向；同方向；同方向；同方向；质点带正电，质点带正电，质点带正电，质点带正电，反方向。反方向。反方向。反方向。2 2）有电流的空间存在磁场，磁场对运动带电质点有力的作用。磁感应有电流的空间存在磁场，磁场对运动带电质点有力的作用。磁感应有电流的空间存在磁场，磁场对运动带电质点有力的作用。磁感应有电流的空间存在磁场，磁场对运动带电质点有力的作用。磁感应强度为，质点所带电荷为强度为，质点所带电荷为强度为，质点所带电荷为强度为，质点所带电荷为q q，运动速度为，则质点所受的磁场力为：，运动速度为，则质点所受的磁场力为：，运动速度为，则质点所受的磁场力为：，运动速度为，则质点所受的磁场力为：（4 4）上式表明：上式表明：上式表明：上式表明：当质点所带电荷为正电荷时，当质点所带电荷为正电荷时，当质点所带电荷为正电荷时，当质点所带电荷为正电荷时，满足右手螺旋法则；满足右手螺旋法则；满足右手螺旋法则；满足右手螺旋法则；当质点所带电荷为负电荷时，当质点所带电荷为负电荷时，当质点所带电荷为负电荷时，当质点所带电荷为负电荷时，的方向与上述方向相反。的方向与上述方向相反。的方向与上述方向相反。的方向与上述方向相反。3 3）若质点既处于电场又处于磁场中，则运动带电质点所受的力为：若质点既处于电场又处于磁场中，则运动带电质点所受的力为：若质点既处于电场又处于磁场中，则运动带电质点所受的力为：若质点既处于电场又处于磁场中，则运动带电质点所受的力为：（5 5）28二、被动力（约束反作用力）二、被动力（约束反作用力）二、被动力（约束反作用力）二、被动力（约束反作用力）象象象象物物物物体体体体间间间间的的的的挤挤挤挤压压压压力力力力，绳绳绳绳内内内内张张张张力力力力和和和和摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力，没没没没有有有有自自自自己己己己独独独独立立立立自自自自主主主主的的的的方方方方向向向向和和和和大大大大小小小小。要要要要看看看看质质质质点点点点受受受受到到到到的的的的主主主主动动动动力力力力和和和和运运运运动动动动状状状状态态态态而而而而定定定定，处处处处于于于于“被被被被动动动动地地地地位位位位”。被被被被动动动动力力力力常常作为未知力出现。常常作为未知力出现。常常作为未知力出现。常常作为未知力出现。1.1.绳内的张力绳内的张力绳内的张力绳内的张力 张张张张力力力力：在在在在张张张张紧紧紧紧绳绳绳绳索索索索上上上上某某某某位位位位置置置置作作作作与与与与绳绳绳绳垂垂垂垂直直直直的的的的假假假假想想想想截截截截面面面面，将将将将绳绳绳绳分分分分成成成成两两两两侧侧侧侧，这这这这两两两两侧侧侧侧的的的的相相相相互作用力即该处绳的张力。互作用力即该处绳的张力。互作用力即该处绳的张力。互作用力即该处绳的张力。注意：注意：注意：注意：处理问题时绳的伸长量不考虑。处理问题时绳的伸长量不考虑。处理问题时绳的伸长量不考虑。处理问题时绳的伸长量不考虑。原因：原因：原因：原因：是由于绳索的拉伸形变而产生的是由于绳索的拉伸形变而产生的是由于绳索的拉伸形变而产生的是由于绳索的拉伸形变而产生的,但形变量与原长相比很小但形变量与原长相比很小但形变量与原长相比很小但形变量与原长相比很小,可忽略不计。可忽略不计。可忽略不计。可忽略不计。2.2.支持面的支撑力支持面的支撑力支持面的支撑力支持面的支撑力两两两两物物物物体体体体接接接接触触触触并并并并压压压压紧紧紧紧，双双双双方方方方均均均均因因因因挤挤挤挤压压压压而而而而形形形形变变变变，变变变变形形形形后后后后的的的的物物物物体体体体企企企企图图图图恢恢恢恢复复复复原原原原状状状状而而而而互互互互相相相相施于挤压弹性力。（形变往往微乎其微，常忽略不计）施于挤压弹性力。（形变往往微乎其微，常忽略不计）施于挤压弹性力。（形变往往微乎其微，常忽略不计）施于挤压弹性力。（形变往往微乎其微，常忽略不计）对对对对于于于于互互互互相相相相挤挤挤挤压压压压的的的的物物物物体体体体，可可可可将将将将相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力分分分分为为为为两两两两分分分分力力力力，一一一一分分分分力力力力：沿沿沿沿接接接接触触触触面面面面切切切切线线线线方方方方向，向，向，向，另一分力另一分力另一分力另一分力：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。293.3.摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力 固体间的摩擦力叫做固体间的摩擦力叫做固体间的摩擦力叫做固体间的摩擦力叫做干摩擦力干摩擦力干摩擦力干摩擦力，包含，包含，包含，包含静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力和和和和滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力。静摩擦力：，最大静摩擦力：静摩擦力：，最大静摩擦力：静摩擦力：，最大静摩擦力：静摩擦力：，最大静摩擦力：；滑动摩擦力：；滑动摩擦力：；滑动摩擦力：；滑动摩擦力：，为滑动摩擦系，为滑动摩擦系，为滑动摩擦系，为滑动摩擦系数；数；数；数；N N表示正压力，则有：表示正压力，则有：表示正压力，则有：表示正压力，则有：其中：其中：其中：其中：和与物体材料、表面光滑程度、干湿程度及温度等多种因和与物体材料、表面光滑程度、干湿程度及温度等多种因和与物体材料、表面光滑程度、干湿程度及温度等多种因和与物体材料、表面光滑程度、干湿程度及温度等多种因素有关。一般的计算中，视和为常量，且素有关。一般的计算中，视和为常量，且素有关。一般的计算中，视和为常量，且素有关。一般的计算中，视和为常量，且。练习题练习题练习题练习题(3.5.4)(3.5.4)：木块木块木块木块 A A、BB的质量相同，如图放置，的质量相同，如图放置，的质量相同，如图放置，的质量相同，如图放置，A A、BB间的摩擦系数为间的摩擦系数为间的摩擦系数为间的摩擦系数为，BB和地面间的和地面间的和地面间的和地面间的摩擦摩擦摩擦摩擦 系数为系数为系数为系数为 现有一水平拉力现有一水平拉力现有一水平拉力现有一水平拉力 FF作用在作用在作用在作用在 AA上问：上问：上问：上问：(1)(1)和应满足何关系才可使和应满足何关系才可使和应满足何关系才可使和应满足何关系才可使 BB在地面上滑动在地面上滑动在地面上滑动在地面上滑动?(2)F(2)F至少多大才可使至少多大才可使至少多大才可使至少多大才可使 AA在在在在 BB上滑动，分上滑动，分上滑动，分上滑动，分 BB动和不动两种情况求解。动和不动两种情况求解。动和不动两种情况求解。动和不动两种情况求解。30313.53.5牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 一般方法：一般方法：一般方法：一般方法：(1)(1)隔离可以看作质点的物体，分析它的受力情况；隔离可以看作质点的物体，分析它的受力情况；隔离可以看作质点的物体，分析它的受力情况；隔离可以看作质点的物体，分析它的受力情况；(2)(2)运运运运用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿定定定定律律律律得得得得到到到到矢矢矢矢量量量量方方方方程程程程，然然然然后后后后根根根根据据据据具具具具体体体体的的的的坐坐坐坐标标标标系系系系得得得得到到到到所所所所对对对对应应应应的的的的标标标标量量量量方程，并利用微积分进行运算。方程，并利用微积分进行运算。方程，并利用微积分进行运算。方程，并利用微积分进行运算。一、质点的直线运动（运用直角坐标系）一、质点的直线运动（运用直角坐标系）一、质点的直线运动（运用直角坐标系）一、质点的直线运动（运用直角坐标系）牛顿第二定律可表示为牛顿第二定律可表示为牛顿第二定律可表示为牛顿第二定律可表示为:（1 1）牛顿第三定律可表示为：牛顿第三定律可表示为：牛顿第三定律可表示为：牛顿第三定律可表示为：（2 2）32二、变力作用下的直线运动二、变力作用下的直线运动二、变力作用下的直线运动二、变力作用下的直线运动力力力力 ，即：力是，即：力是，即：力是，即：力是时间、坐标、速度时间、坐标、速度时间、坐标、速度时间、坐标、速度的函数，有牛顿第二定律：的函数，有牛顿第二定律：的函数，有牛顿第二定律：的函数，有牛顿第二定律：（3 3）三、质点的曲线运动三、质点的曲线运动三、质点的曲线运动三、质点的曲线运动 选择自然坐标系，将力投影到法线方向和切线方向，由牛顿第二定律可得：选择自然坐标系，将力投影到法线方向和切线方向，由牛顿第二定律可得：选择自然坐标系，将力投影到法线方向和切线方向，由牛顿第二定律可得：选择自然坐标系，将力投影到法线方向和切线方向，由牛顿第二定律可得：表示力在法线方向上投影的代数和；表示力在法线方向上投影的代数和；表示力在法线方向上投影的代数和；表示力在法线方向上投影的代数和；表示力在切线方向上投影的代表示力在切线方向上投影的代表示力在切线方向上投影的代表示力在切线方向上投影的代数和。数和。数和。数和。（4 4）33四、质点的平衡四、质点的平衡四、质点的平衡四、质点的平衡 质点的平衡状态质点的平衡状态质点的平衡状态质点的平衡状态指相对于惯性参考系，质点处于静止或匀速直线运动状态：指相对于惯性参考系，质点处于静止或匀速直线运动状态：指相对于惯性参考系，质点处于静止或匀速直线运动状态：指相对于惯性参考系，质点处于静止或匀速直线运动状态：（5 5）即：质点处于平衡状态时，所受的合外力为零，叫做即：质点处于平衡状态时，所受的合外力为零，叫做即：质点处于平衡状态时，