2022高考物理课标全国版一轮课时作业：20-动量-冲量-动量定理.doc

课时作业(二十)　动量　冲量　动量定理
[基础巩固练]
1．物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，则(　　)
A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小也可能不变 D．物体的动量大小一定变化
答案　C
2．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为(　　)
A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)
C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)
答案　D
3．质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　)
A．Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 J B．Δp＝－2 kg·m/s　W＝2 J
C．Δp＝0.4 kg·m/s　W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kg·m/s　W＝2 J
答案　A
4．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了(　　)
A．减小地面对人的冲量
B．使人的动量变化减小
C．减小地面对人的冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全保护作用
C　[人从高处跳下落地时的速度是一定的，与地面接触的过程中，人的动量变化是定值，所受到的冲量也是一定的，但脚尖先着地增加了缓冲时间，使得人所受冲力减小，起到安全保护作用，这个过程中人对地面的压强也相应减小．选项C正确．]
5．(2019·山西太原模拟)飞机在空中撞到一只鸟很常见，撞到一只兔子就比较罕见了，而这种情况真的被澳大利亚一架飞机遇到了.2017年10月20日，一架从墨尔本飞往布里斯的飞机，起飞后爬升过程中就撞到了一只兔子，当时这只兔子正被一只鹰抓着，兔子撞到飞机时当场殒命．设当时飞机正以720 km/h的速度飞行，撞到质量为2 kg的兔子，作用时间为0.1 s．则兔子受到飞机的平均撞击力大小约为(　　)

A．1.44×103 N　　　 B．4.0×103 N
C．8.0×103 N D．1.44×104 N
B　[720 km/h＝200 m/s，根据动量定理可得F＝＝ N＝4.0×103 N．故B正确．]
6．(2019·重庆巴蜀中学诊断)(多选)2017年11月5日，巴蜀女篮勇夺重庆中学生篮球比赛冠军．假设比赛中相距为l的甲、乙两名队员在传球时，拋球和接球时手的高度相同，球在空中的运动时间为t，若不计空气阻力，关于传球过程中的有关物理学知识，以下说法正确的是(　　)
A．球出手后，经时间后到达最高点
B．球在最高点的速度大小为
C．传球过程中，重力对球的冲量为零
D．传球过程中，重力始终不做功
AB　[球出手后，先做斜上拋运动，到达最高点后，又做斜下拋运动，两段运动具有对称性，所以到达最高点的时间为，A正确；球在最高点，竖直方向上的速度为零，只有水平方向上的速度，而球在水平方向上做匀速直线运动，在t时间内水平位移为l，故球在最高点的速度大小为v＝，B正确；传球过程中，重力始终存在，根据动量定理可知重力对球的冲量为I＝mgt，C错误；传球过程中球在竖直方向上的位移先向上后向下，所以重力先做负功后做正功，D错误．]
7．(2018·安徽合肥二模)(多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法中正确的是 (　　)

A．第2 s末质点的动量为零
B．第4 s末，质点回到出发点
C．在1～2 s时间内，F的功率先增大后减小
D．在1～3 s时间内，F的冲量为0
CD　[由图象可知在0～2 s内质点一直加速，2 s末速度最大，后减速，由对称性可知第4 s末，质点速度为零，位移不为零，故A、B错误；由图可知在1～2 s时间内，速度逐渐增大，F逐渐减小到0，所以F的功率先增大后减小，故C正确；由对称性可知第1 s末和第3 s末的速度相等，由动量定理可知F的冲量为I＝mv3－mv1＝0，故D正确．]
8．(2017·天津卷·4)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是(　　)

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
B　[A错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化．B对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态．C错：根据I＝Ft知，重力的冲量不为0.D错：根据P＝mgvcos θ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化．]
9．(2019·江苏南通一调)在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为v2，方向不变，已知两冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求：

(1)正碰后冰壶乙的速度大小v；
(2)碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小F.
解析　(1)由动量守恒定律有mv1＝mv2＋mv，
解得v＝v1－v2，
(2)冰壶乙在碰撞过程中由动量定理有Ft＝mv－0，
解得F＝.
答案　(1)v1－v2　(2)
10．(2018·北京卷·22)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点．质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求长直助滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小．
解析　(1)根据匀变速直线运动公式，有L＝＝100 m
(2)根据动量定理，有I＝mvB－mvA＝1 800 N·s
(3)运动员经过C点时的受力分析如图所示．

根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
mgh＝mv－mv
根据牛顿第二定律，有
FN－mg＝m
得FN＝3 900 N.
答案　(1)100 m　(2)1 800 N·s　(3)受力图见解析　3 900 N
[能力提升练]
11．(2019·北京人大附中模拟)质量为m＝3 kg的小物体放在水平地面上，在水平恒力F＝15 N的作用下开始运动．在0～2 s内，力F的功率P随时间变化的关系图象如图所示，则小物体在水平地面间的动摩擦因数为(取重力加速度g＝10 m/s2)(　　)

A． B．　
C． D．
B　[由图知t＝2 s时，P＝30 W，由P＝Fv得v＝2 m/s，根据动量定理得(F－μmg)t＝mv－0，解得μ＝，故B正确，A、C、D错误．]
12．将一个质量为m的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时t，如图所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为ΔP1，在后一半时间内其动量变化为ΔP2，则ΔP1∶ΔP2为(　　)

A．1∶2 B．1∶3
C．1∶1 D．2∶1
C　[木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为F＝mgsinθ，方向也始终沿斜面向下不变．由动量定理可得ΔP1∶ΔP2＝(F·t1)∶(F·t2)＝(mgsinθ·t)∶(mgsinθ·t)＝1∶1.故选项C正确．]
13．(2016·全国卷Ⅰ·35)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
解析　(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则
Δm＝ρΔV ①
ΔV＝v0SΔt ②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为
＝ρv0S ③
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得
(Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v ④
在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为
Δp＝(Δm)v ⑤
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有
FΔt＝Δp ⑥
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得
F＝Mg ⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
h＝－ ⑧
答案　(1)ρv0S　(2)－