2022年重庆市中考数学试题9.docx

重庆市2022年初中毕业暨高中招生考试数学试题A卷参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题本大题共12个小题，每题4分，共48分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1在4，0，1，3这四个数中，最大的数是 A. 4 B. 0 C. 1 D. 32 以下列图形是轴对称图形的是 ABCD6题图3化简的结果是 A. B. C. D. 4计算的结果是 A. B. C. D. 5以下调查中，最适合用普查方式的是 A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 A. 65 B. 55 C. 45 D. 357在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，那么这五个数据的中位数为 9题图 A.220 B. 218 C. 216 D. 2098一元二次方程的根是 A. B. C. D. 9 如图，AB是的直径，点C在上，AE是的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D，假设AOC=80，那么ADB的度数为 A. 40 B. 50 C. 60 D. 2010题图10 今年“五一节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为分钟，所走的路程为米，与之间的函数关系如下列图，以下说法错误的选项是 A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬上的速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11 以下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，那么第个图形中小圆圈的个数为 12题图 A. 21 B. 24 C. 27 D. 3012如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，那么菱形对ABCD的面积为 A. 2 B. 4 C. D. 二、填空题本大题6个小题，每题4分，共24分请将每题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13我国“南仓级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为。16题图14计算。15 ,与的相似比为4:1， 那么与对应边的高之比为。16 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=，以A为 圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，那么阴影局部的面积是。18题图17从这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是。18如图，矩形ABCD中，AB=,AD=10,连接BD，DBC的角平分线BE交DC于点E，现把BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的BCE为，当射线和射线都与线段AD相交时，设交点分别F,G，假设BFD为等腰三角形，那么线段DG长为。三、解答题：本大题2个小题，每题7分，共14分解答题时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括作辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19解方程组20 如图，在ABD和FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,B=E。20题图求证：ADB=FCE.四、解答题：本大题4个小题，每题10分，共40分解答题时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括作辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.2122 为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润万元的多少分为以下四个类型：A类，B类()，C类()，D类()，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答以下问题：1该镇本次统计的小微企业总个数是 。扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度。请补全条形统计图。2为进一步解决小微企业在开展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，方案从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率。23如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数.(1)请你直接写出3个四位“和谐数，猜想任意一个四位“和谐数能否被11整除，并说明理由；(2) 一个能被11整除的三位“和谐数，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.24 某水库大坝的横截面是如下列图的四边形BACD，期中ABCD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角，观测渔船N在俯角，NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.1求两渔船M，N之间的距离结果精确到1米；2坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原方案提前20天完成加固任务，施工队原方案平均每天填筑土石方多少立方米参考数据：五、解答题：本大题2个小题，每题12分，共24分解答题时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括作辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25如图1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足为H，连接EF，HF。1如图1，假设点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。2如图1，求证：HF=EF。3如图2，连接CF，CE，猜想：CEF是否是等边三角形假设是，请证明；假设不是，请说明理由。 图1 图226 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A，B两点点A在点B的左侧，交轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与轴的交点为D。1求直线BC的解析式。2点Em，0，Fm+2，0为轴上两点，其中，分别垂直于轴，交抛物线与点，交BC于点M，N，当的值最大时，在轴上找一点R，使得值最大，请求出R点的坐标及的最大值。3如图2，轴上一点，现以点P为顶点，为边长在轴上方作等边三角形QPC，使GP轴，现将QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的QPG为，设与ADC的重叠局部面积为s，当点到轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值。图2图1数学试题A卷参考答案全卷共五个大题总分值150分考试时间120分钟一、选择题本大题12个小题，每题4分，共48分题号123456789101112答案DABABCCDBCBD二、填空题本大题共6个小题，每题4分，共24分13. -114. 4:1三、解答题本大题共2个小题，每题7分，共14分BC=DEBC+CD=DE+CD即BD=CE易证：ABDFEC故：四、解答题本大题4个小题，每题10分，共40分25；72；图略15. 四位“和谐数：1111，2222，3443，1221等任意一个四位“和谐数都能被11整数，理由如下：设四位“和谐数是，那么满足：个位到最高位排列：最高位到个位排列：由题意，两组数据相同，那么：那么所以四位“和谐数能被11整数又由于的任意性，故任意四位“和谐数都可以被11整除设能被11整除的三位“和谐数为：，那么满足：个位到最高位排列：最高位到个位排列：由题意，两组数据相同，那么：故为正整数故16. 在RtPEN中，EN=PE=30m在RtPEM中，答：两渔船M、N之间的距离为20米过点D作DNAH交直线AH于点N由题意：，在RTDAN中，m在RTDHN中，m故AH=HN-AN=42-6=36m故需要填筑的土石方共设原方案平均每天填筑，那么原方案天完成；增加机械设备后，现在平均每天填筑解得：经检验：是原分式方程的解，且满足实际意义答：该施工队原方案平均每天填筑864的土石方五、解答题本大题共2个小题，每题12分，共24分,连接AF易证：DAEADH，故DH=AE故易证：DHFAEFHF=EF方法不唯一，有很多，合理即可法一取AB的中点M，连接CM、FM在RTADE中，AD=2AEFM是ABD的中位线，故AD=2FMFM=AE易证ACM为等边三角形，故AC=CM故ACEMCF手拉手全等模型故易证：CEF为等边三角形法二延长DE至点N，使EN=DE，连接AN；延长BC至点M，使CB=CM，连接AM；延长BD交AM于点P易证：ADEANE，ABCAMC易证：ADMANB手拉手全等模型，故DM=BNCF是BDM的中位线，EF是BDN的中位线故故CEF为等边三角形故：当时，最大，此时,由题意，Q点在的角平分线或外角平分线上当Q点在的角平分线上时，如图,RMQRNC，故，那么CRNCWO，故DN=CD-CN=故当Q点在的外角平分线上时，如图QRNWCO，故，故RCMWCO，故CM=在RtQMP中，故在RtCPS中，故S=