2022秋九年级数学上册第1章反比例函数复习练习1无答案新版湘教版.doc

第一章 反比例函数1.1反比例函数1一.自学导航：1.如果，那么成 关系。2.一般地，如果两个变量与的关系可以表示成 的形式，那么称是的 函数。3. 也可以写成。二、问题探究：问题一：正确理解反比例函数的表达式。例1.以下函数中，属于反比例函数的是 A B C D三、综合运用：1以下函数中，属于反比例函数的是 A B C D2如果反比例函数经过点3，2，那么m的值是 A6 B6 C D13函数中自变量x的取值范围是.Ax1 Bx1Cx1 Dx04. 函数是反比例函数，那么m的值是 。5 点3，5在反比例函数的图象上，那么k的值是 。6. 反比例函数中，常数k的值应该是 。7从以下式子中写出关于的函数的解析式，并且指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数？ . . .8.假设是反比例函数，那么，试求的表达式。1.1 反比例函数2一.自学导航： 一般地，如果两个变量与的关系可以表示成 的形式，那么称是的 函数。二、问题探究：问题一：根据实际问题中的变量关系，建立反比例函数的模型。例1. 当矩形的面积的为时，它的相邻两条边长和有什么关系？是的反比例函数吗？问题二：根据实际问题中反比例函数两个变量的实际意义，求出自变量的取值范围。 例2. 求出以下函数的自变量取值范围。 .三、综合运用：1.如果y与x2成反比例，且x4时，y1，那么，当x1时，y等于 A B C D3 2在直角平面坐标系中，有六个点A(1，5)，B3，C5，1，D2，E3，F，2，其中有五个点在同一反比例函数图象上，那么不在这个反比例函数图象上的点是 A点C B点D C点E D点F3函数的自变量x的取值范围是 。4汽车的油箱内装有60升的汽油，如果每公里耗油量为x升，那么行驶y公里就可以全部将汽油用完，那么用x表示y的式子是 。 5. 一个三角的面积为，那么底边与这边上的高有什么关系？的反比例函数吗？ 6某一电路中，保持电压不变，电流I安电阻R欧成反比例函数，当电阻R=5时，电流I=2。求I与R的函数关系式？当电流I=0.5时，求电阻R的值？1.2 反比例函数的图象和性质1一、自学导航： 用描点法画反比例函数图象的三个步骤是： 、 、 。二、问题探究： 问题一：用描点法画反比例函数的图象。例1.反比例函数的图象是什么样子呢？分析：步骤一：列表：由于自变量的取值范围是所有非零实数，因此，让取一些负数和正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：-4-3-2-11234步骤二：描点：在平面直角坐标系内，以 的值为横坐标，相应的 为纵坐标，描出相应的点。 观察与分析：轴右边的点，当横坐标逐渐增大时，纵坐标反而 ；轴左边的点也有这一性质， 步骤三：连线：把轴右边各点和左边各点，分别用一条 连接起来。oxy三、综合运用：1如果反比例函数的图象经过点那么函数的图象应在 。A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限2.反比例函数的图象经过点 A2，3； B1，6； C9，； D2，33反比例函数经过点(,)，那么一次函数的图象一定不经过 A第一象限 第二象限第三象限第四象限4在同一坐标系内，画以下反比例函数和的图象，并观察它们的图象之间的关系。1.2 反比例函数的图象和性质2一、自学导航：1. 在平面直角坐标系中，两根坐标轴把平面分成四个局部，右上角局部称为 ，左上角局部称为 ，右下角局部称为 ，左下角局部称为 。2. 反比例函数的图象是由两支 组成的，这两支曲线称为 。3. 反比例函数的图象中，两支曲线都与 不相交。4.当0时，反比例函数的图象在 象限内，函数值随着自变量的增大而 ；当0时，反比例函数的图象在 象限内，函数值随着自变量的增大而 。二、问题探究：问题一：根据反比例函数的表达式和图象，探究反比例函数的性质。问题二：将反比例函数与一次函数的图像在同一平面直角坐标系内综合，解决有关问题。例1反比例函数的图象经过点A(2，3)。求这个函数的解析式；请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。三、综合运用：1反比例函数y= 的图象位于 A第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.三象限 D第二.四象限2一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么反比例函数的图象在 第一、三象限.第二、四象限第三、四象限 第一、二象限3以下函数中，当时,随的增大而减小的是 A B C D 4假设反比例函数的图象上有两点，那么填“或“或“。5反比例函数的图象经过点1，3，假设点2，m也在这个函数的图象上，那么m的值是 。6假设反比例函数的图象经过点1，3，那么k的值是 。7反比例函数的图象中两个分支都与x、y轴 ；并且当k0时，在第 象限内；当K0时，在第 象限内。8反比例函数的图象是_，经过点, _,其图象两支分布在第_象限。9：点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上,那么点的坐标是_ _。10如图，反比例函数的图象如下图，那么点在第 象限内。11反比例函数的图象的两个分支分别位于第 象限，当x=6时，y的值是 。12反比例函数的图象，当k0时，在一、三象限内函数值随自变量的增大而 ；当K0时，在二、四象限内，函数值随自变量的增大而 。13试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 。14一个反比例函数图象过点P，1和Q，m，那么m_。15的值随增大而增大,那么函数的图象在_ _象限.。16假设反比例函数与一次函数的图象都经过点，试求m的值 。17直线和双曲线交于A、B两点，且A点的横坐标和B点的纵坐标都是2，求和的值。18在同一坐标系内，画函数与。1.2 反比例函数的图象和性质3一、自学导航：1.反比例函数的性质：0时，图象位于_ _，在每一个象限内，随_ ；0时，图象位于_ _ _；在每一个象限内，随 _ _；两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。2.反比例函数= (k0)中比例系数的几何意义：即过双曲线=(k0)上任意一点引轴、轴的垂线,所得矩形面积为 。二、问题探究：问题一：利用反比例函数的图像和性质解决有关问题。例1.如下图，一次函数ykxb(k0)的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y (m0)的图象在第一象限交于C点， CD垂直于x轴,垂足为D。假设OAOBOD1。(1)求点A、B、D的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式。三、综合运用：1假设反比例函数的图象经过一点A1，2 )，那么这个函数的图象一定经过点 A(2，-1) B(，2) C(2，1) D(，2)2以下函数中，当时，随的增大而减小的是 A B C D3.矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 4.如图，关于x的函数yk(x1)和y(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是以下图中的( )5假设点5，y1、(3，y2)、(3，y3)都在反比例函数y= 的图象上，那么 A.y1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y26. 在同一坐标系内，一次函数y1kx2k1与反比例函数的图像没有交点，那么常数k的取值范围是 。7反比例函数其图象在第一、三象限内，那么k值可为 写出满足条件的一个k的值即可。8函数的图象在第 象限内，在每一个象限内，y随x的增大而 ；假设在该图象上，那么；假设在该图象上，那么。9如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，假设=2， 试求这个反比例函数的解析式。10反比例函数和一次函数的图象的一个交点的纵坐标是4，求的值。11成反比例，且之间的关系。12函数(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)求这两个函数的交点坐标；(3)观察图象,当在什么范围内时,？ 1.3反比例函数的应用1 一、自学导航： 1.反比例函数的应用：利用待定系数法确定反比例函数。 根据两变量之间的 关系，设y ，由条件求出 的值，从而确定函数关系式。二、问题探究： 问题一：如何判断两个变量之间是否成反比例关系？如何根据实际问题建立反比例函数解析式？实际问题涉及反比例函数的那条性质？三、综合运用：1力F所作的功是15焦，那么力F与物体在力的方向通过的距离S之间关系的图象大致是 。2某闭合电路中，电源的电压为定值，电流IA与电阻R成反比例。右图是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，那么电阻R表示电流I的函数解析式为 。OIARB(3,2) 第2题图23A. B. C. D.3矩形的面积为，它的长与宽之间的函数关系用图象表示是 。 A B C D4.矩形的面积为2，一条边的长为x，另一条边的长为y，那么用x表示y的函数解析式是 其中x0。5近视眼镜的度数y度与镜片焦距xm成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，那么y与x的函数关系式是 。6某同学要到离家2000米处的学校去上学，那么他每分钟走m米和所用时间t分之间的关系式为_ _ ，函数关系为 。7在电压一定的情况下，电流IA与电阻R之间满足如下图的反比例函数关系，试求：电流I关于R的函数表达式？8如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C假设点A的坐标为，4，试求AOC的面积。9.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD。 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2。设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB 的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元。(1)求y与x的函数关系式。(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?10. 一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为。(1) 求点的坐标及一次函数解析式。(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标。11.如图，A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.1.3 反比例函数的应用2 一、问题探究：1.假设存在点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半方向运动时，RtQOP的面积( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定2.关于x的函数yk(x1)和y(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是以下图中的( )3.在函数y=(k0)的图象上有三点，x1x20x3,那么以下各式中，正确的选项是( )A. y10y3 B. y30y1 C.y2y1y3 D.y3y1y24.假设反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的值可以是 A.1 B.3 C.0 D.34. 反比例函数y的图像经过2，3，那么k的值是 。5.假设双曲线y 的经过点(-1，2)，那么直线ykx2的一定不经过第_ 象限。6假设正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数的图像上，那么点C的坐标是 。7如图，OPQ是边长为2的等边三角形,假设反比例函数的图象过点P,那么它的解析式是_ _。8在同一坐标系内，一次函数y1kx2k1与反比例函数的图像没有交点，那么常数k的取值范围是 .9在对物体做功一定的情况下，力F牛与此物体在力的方向上移动的距离s米成反比例函数关系，其图象如下图P5，1在图象上。请求F与S的函数关系式。求当力到达10牛时，物体在力的方向上移动的距离是多少米？10.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。9分 1利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式； 2根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。11为了预防甲流感，我市某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间分钟成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如下图根据图中信息，解答以下问题：1写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及自变量的取值范围；2据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9毫克12分钟9