基本力学性能-钢筋混凝土原理.pdf

第1章基本力学性能1.1材料组成和材性特点1.2抗压强度1.3受压应力一应变全曲线1.4抗拉强度和变形1.5抗剪强度和变形专业资料1.1混凝土的组成结构和材性特点 1.1.1材料的组成和内部构造 1.1.2材性的基本特点 1.1.3受力破坏的一般机理专业资料1.1.1材料的组成和内部构造混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，经过硬化后 形成的人工石。其为一多相复合材料，其质量的好坏与材料、施工配合比、施工工艺、龄期、环境等诸多因素有关。通常将 其组成结构分为：宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水 化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。专业资料粗骨料（分散相）带核凝胶体 D f。人丛AV乎7K细骨料（分 散相）砂浆I（基相）宏观结构干缩水泥石（基相）“混凝土组成结构晶体骨架亚微观结构晶体/V凝缩凝胶体氢氧化钙专业资料晶体骨架：由未水化颗粒组成，承受外力，具有弹性变形 特点。塑性变形：在外力作用下由凝胶、孔隙、微裂缝产生。破坏起源：孔隙、微裂缝等原因造成。PH值：由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土偏碱性o由于水泥凝胶体的硬化过程需要若干年才能完成，所以，混凝土的强度、变形也会在较长时间内发生变化，强度逐渐增 长变形逐渐加大。专业资料由于混凝土材料的非均匀微构造、局部缺陷和离散性较 大而极难获得精确的计算结果。因此，主要讨论混凝土结构的宏观力学反应，即混凝土 结构在一定尺度范围内的平均值。专业资料混凝土非匀质、不等向性质根本原因：宏观结构中混凝土的粗骨料和水泥砂浆的随 机分布，以及两者的物理和力学性能的差异。粗骨料和水泥浆体的物理力学性能指标的典型值触强贫N/mni抗技强度 ninimi104N mm雅比kg nf根鼬蜀101就徐变N,mm 2if i燃水泥 浆体15-1501.4-70.7-2.80.251 7002 2002 0003 000150-4501220相仲70-3501.4-1113.5-7.00.1-0.252 500-2 700忽略一般嗯略6-12专业资料施工和环境因素引起混凝土的非匀质性和不等向性。当混凝土承受不同方向（即平行、垂直或倾斜于混凝土的 浇注方向）的应力时，其强度和变形值有所不同。n N n NKI 浇注方向 M 浇注方向N N k 例如混凝土立方体试件，标准试验方法规定沿垂直浇注方向加载以测定抗压强度，其值略低于沿平行浇注方向加载 的数值。专业资料总之，混凝土材料的非匀质性和不等向性的严重程度，主要取决于原材料的均匀性和稳定性，以及制作过程的施工 操作和管理的精细程度，其直接结果是影响混凝土的质量（材性的指标和离散度）。专业资料1.1.2材性的基本特点混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点:1.复杂的微观内应力、变形和裂缝状态2.变形的多元组成3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响4.时间和环境条件的巨大影响专业资料1.复杂的微观内应力、变形和裂缝状态图12 微观的内应力分布 a 收缩和温度港引起（b 均匀应力作用F混凝土可以看作由粗骨料和硬化水泥砂浆两种材料构成的 不规则三维实体结构，具有非匀质、非线性和不连续的性质。混凝土在承受荷载（应力）之前，存在复杂的微观应力、应 影和裂缝，受力后更有剧烈的变化。专业资料图12 微观的内应力分布(a)收缩和温度港引起(b)均匀应力作用下混凝土收缩引起骨料界面微裂缝混凝土凝固过程中，水泥的水化作用在表面形成凝胶体，水 泥浆逐渐变稠、硬化，并和粗细骨料粘结成一整体。此过程中，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料的。此收缩变形差使粗骨料受 压，砂浆受拉，和其它应力分布。这些应力场在截面上的合力为 零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。jfl专业资料图1-2 微观的内应力分布 a 收缩和温度港引起（b 均匀应力作用下温度差引起界面微裂缝粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）有差别。当 混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。更因为混凝土是热惰性材 温度梯度大而加重了温度应力。料，温度梯度大而加重了温度应力。专业资料拉力 2图12 微观的内应力分布(a)收缩和温度差引起(b)均匀应力作用下混凝土承受均匀应力i 当混凝土承受外力作用时，即使作用应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场，取决于粗骨料和水泥 砂浆的面(体)积比、形状、排列和弹性模量值，以及界面的 接触条件等。在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力专业资料混凝土内部的初始气 孔和缝隙，其尖端附近因 收缩、温度变化或应力作 用形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力 值更高。从微观上分析混凝土，要考虑非常复杂的、随机分布的三维 应力（应变）状态。A其对于混凝土的宏观力学性能，如开裂，裂缝开展，变形，极限强度和破坏形态等，都有重大影响。_专业资料2.变形的多元组成混凝土在承受应力作用或环境条件改变时都将发生相应的变 形：.骨料的弹性变形 1水泥凝胶体的粘性流动裂缝的形成和扩展后两部分变形成分，不与混凝土的应力成比例变化，且卸载 后大部分不能恢复，一般统称为塑性变形。图混凝土变形的组成部分(a)件料弹性变形(b)水泥砂浆变形(c)裂缱扩张骨料的弹性变形混凝土中的石子和砂，其强度和弹性模量值均比其组成的混凝土高出许 多。混凝土达到极限强度值时，骨料并不破碎，变形仍在弹性范围内，即变 形与应力成正比，卸载后变形可全部恢复，不留残余变形。水泥凝胶体的粘性流动水泥经水化作用后生成的凝胶体，在应力作用下除了即时产生的变形外,还随时间的延续而发生缓慢的粘性流（移）动，混凝土的变形不断地增长,形成塑性变形。当卸载后，这部分变形一般不能恢复，出现残余变形。裂缝的形成和扩展在拉应力作用下，混凝土沿应力的垂直方向发生裂缝。裂缝存在于粗骨 料的界面和砂浆的内部，裂缝不断形成和扩展，使拉变形很快增长。在压应力作用下，混凝土大致沿应力平行方向发生纵向劈裂裂缝，穿过 粗骨料界面和砂浆内部。这些裂缝的增多、延伸和扩展，将混凝土分成多个 小柱体，纵向变形增大。i匚 在应力的下降过程中，变形仍继续增长，卸载后大部分变形不能恢复。专业资料不同原材料和组成的混凝土，在不同的应力水平下，这三部分 变形所占比例有很大变化。当混凝土应力较低时，骨料弹性变形占主要部分，总变形很 小；随应力的增大，水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长；接近混凝土极限强度时，裂缝的变形才明显显露，但其数量 级大，很快就超过其它变形成分。在应力峰值之后，随着应力的下降，骨料弹性变形开始恢复，凝胶体的流动减小，而裂缝的变形却继续加大。专业资料3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响混凝土的单轴抗拉和抗压强度的比值约为1：10,相应的峰 值应变之比约为1:20。两者的破坏形态有根本区别。Z 混凝土在基本受力状态下力学性能的巨大差别使得：混凝土在不同应力状态下的多轴强度、变形和破坏形态等有很大的变 化范围；存在横向和纵向应力（变）梯度的情况下，混凝土的强度和变形值又 将变化；荷载（应力）的重复加卸和反复作用下，混凝土将产生程度不等的变 形滞后、刚度退化和残余变形等现象；多轴应力的不同作用途径，改变了微裂缝的发展状况和相互约束条件、混凝土出现不同力学性能反应。k后面章节会涉及以上内容。j专业资料4.时间和环境条件的巨大影响如：(1)混凝土长期的水化作用(2)环境温度和湿度的变化在混凝土内部产生变化的 不均匀的温度场和湿度场(3)混凝土的碳化(4)介质中的氯离子对水泥(和钢筋)的腐蚀作用降 低了混凝土结构的耐久性专业资料混凝土的这些材性特点，决定了其力学性能的复杂、多变 和离散，还由于混凝土原材料的性质和组成的差别很大，完全 从微观的定量分析来解决混凝土的性能问题，得到准确而实用 的结果是十分困难的。专业资料所以，从结构工程的观点出发，将一定尺度，（例如三70mm 或34倍粗骨料粒径）的混凝土体积作为单元，看成是连续的、匀质的和等向的材料，取其平均的强度、变形值和宏观的破坏 形态等作为研究的标准，可以有相对稳定的力学性能。并且用同样尺度的标准试件测定各项性能指标，经过总结、统计和分析后建立的破坏（强度）准则和本构关系，在实际工 程中应用，一般情况下其具有足够的准确性。专业资料1.1.3受力破坏的一般机理相关试验证实了混凝土在受力前就存在初始微裂缝，都出现 在较大粗骨料的界面。开始受力后直到极限荷载，混凝土内的微 裂缝逐渐增多和扩展，可以分作3个阶段：粘结缝a=0.65amax川“MU(J-0.85(Jmaxmax用X光观测的混凝土单轴受压的裂缝过程专业资料o=0.65cmaxa n j j j(J-0.85(Jmaxmax用X光观测的混凝土单轴受压的裂缝过程1.微裂缝相对称定期(o/o max0.3-0.5)即使荷载的多次重复作用或者持续较长时间，微裂缝也不致有大发展，残余变形很小。2.稳定裂缝发展期(u/u max 0.75 0.9)粗骨料的界面裂缝突然加宽和延伸，进人水泥砂浆；水泥砂浆中裂缝 加快发展，界面裂缝相连。裂缝连通，构成连续裂缝，或称纵向劈裂裂缝 O也可能发生骨料劈裂。这一阶段的应力增量不大，而裂缝发展迅速，变 形增长大。即使应力维持常值，裂缝仍将继续发展，不再能保持稳定状态 R纵向的通缝将试件分隔成数个小柱体，承载力下降而导致混凝土的最终 破坏。专业资料破坏机理可以概括为：/首先是水泥砂浆沿粗骨料的界面和砂浆内部形成微裂缝9应力增大后这些微裂缝逐渐地延伸和扩展，并连通成为 宏观裂缝；砂浆的损伤不断积累，切断了和骨料的联系，混凝土的 整体性遭受破坏而逐渐地丧失承载力。混凝土的强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂浆的 质量和密实性。提高混凝土强度和改善结构的性能的措施：改进和提高水 泥砂浆质量。专业资料L2抗压强度 1.2.1立方体抗压强度 1.2.2棱柱体试件的受力破坏过程 1.2.3主要抗压性能指标值专业资料1.2.1立方体抗压强度我国的国家标准GBJ50081-2002普通混凝土力学性能试 验方法标准中规定：标准试件取边长为150mm的立方体，用钢 模成型，经浇注、振捣密实后静置一昼夜，试件拆模后放入标 准养护室(202,相对湿度95%),28天龄期后取出试件，擦干表面水，置于试验机内，沿浇注的垂直方向施加压力，以 每秒0.30.5 N/mni2的速度连续加载直至试件破坏。试件的破 坏荷载除以承压面积，即为混凝土的标准立方体抗压强度feu,N/mm2(Mpa)。3在试验过程中应连续均匀地加荷，混凝土强度等级 C3O时，加荷速度取每秒钟030.5MPa;混凝土强度等级?C3O且 C60时，取每秒钟050.8MPa;混凝土强度等级 C60时，取每秒钟O.8l.OMPa。专业资料试验机通过钢垫板对试件施加压力。由于垫板的刚度有限，以 及试件内部和表层的受力状态和材料性能有差别，致使试件承压 面上的竖向压应力分布不均匀。同时垫板约束了试件的横向变形,在试件的承压面上作用着水平摩擦力。J专业资料垂直中轴线上各点为明显的三轴受压，四条垂直棱边接近 单轴受压，承压面的水平周边为二轴受压，竖向表面上各点为 二轴受压或二轴压/拉，内部各点则为三轴受压或三轴压/拉 应力状态。专业资料试件接近破坏前，首先在试件高度的中央、靠近侧表面的位 置上出现竖向裂缝，然后往上和往下延伸，逐渐转向试件的角部,形成正倒相连的八字形裂缝。继续增加荷载，新的八字形缝由表 区向内部扩展，中部混凝土向外鼓胀，开始剥落，最终成为正倒 相接的四角锥破坏形态。专业资料当采用的试件形状和尺寸不同时，如边长100 mm或200 mm的 立方体，H/D=2的圆柱体，混凝土的破坏过程和形态虽然相同，但得到的抗压强度值因试件受力条件不同和尺寸效应而有所差别。对比试验给出的不同试件抗压强度的换算关系如表。表1-2 不同形状和尺寸试件的混凝土抗压强度相对值混凝土试件立方体圆柱体(H=300 mm,D=150mm)边长/mm强度等级200150100C20-C40C50C60C70C80抗压强度相对值0.9511.050.800.830.860.8750.89专业资料混凝土立方试件的应力和变形状况，以及其破坏过程和破 坏形态均表明，标准试验方法并未在试件中建立起均匀的单轴 受压应力状态，由此测定的也不是理想的混凝土单轴抗压强度。当然，它更不能代表实际结构中应力状态和环境条件变化很大 的混凝土真实抗压强度。尽管如此，混凝土的标准立方体抗压强度仍是确定混凝土 的强度等级、评定和比较混凝土的强度和制作质量的最主要的 相对指标，又是判定和计算其他力学性能指标的基础，因而有 重要的技术意义。专业资料1.2.2棱柱体试件的受力破坏过程为消除立方体试件两端局部应力和约束变形的影响，改用棱柱 体(或圆柱体)试件进行抗压试验。加载面上的不均布垂直应力和 水平应力，只影响试件端部的局部范围(高度约等于试件宽度)，中间部分已接近于均匀的单轴受压应力状态。测得混凝土的棱柱体 抗压强度fc,或称轴心抗压强度。h th图1-6 棱柱体抗压试验(a)试件的应力区(b)试件高厚比的影响试验结果表明，混凝土的棱柱体抗压强度随试件高厚比(h/b)的增大而单调下降，但h/b2后，强度值已变化不大。故 标准试件的尺寸取为150 X 150 X 300,其他条件与标准试验相 同。图1-6棱柱体抗压试验(a)试件的应力区(b)试件高厚比的影响 专业资料在混凝土棱柱体试件的受压试验过程中量测试件的纵向和 横向应变(,),就可以绘制：、受压应力-应变(。-)全曲线；割线或切线泊松比(v s=/E,v t=de /dw)；体积应变(s V2-)曲线。其典型的变化规律如下图。试验过程中还可以仔细地观察 到试件的表面宏观裂缝的出现和发展过程，以及最终的破坏形O专业资料图17混凝土的受用变杉和破坏过程nm专业资料1.2.3主要抗压性能指标1.棱柱体抗压强度混凝土的棱柱体抗压强度随立方体强度单调增长:5040E 3()7 20-一幺劣幺夕一 3 0 7 2 2 6 14 2O建研院O天津市建研所陕西省建研所A交通部科研院I I I I 共I专业资料-2L=0.70-0.92其比值的变化范围为：强度等级高者比值偏大。各国研究人员给出多种经验计算公式，或者给出一个定值,一般在 fc/feu=0.780.88之间。各国设计规范中，出于结构安全度考虑，一般取用偏低的 值。例如，我国规范给出轴压强度标准值为fck=0.88%424aa cl=fc/fcu a cl=0.76(WC50)a cl=0.82(C80)a c2=l.0(0.l/e+O.8X2.15X104AC!318-77瓦=4 789 E苏联p 105L7+36/Q中国。“1io/105-2.2+（33/_ c 2.2+34.7/fcuk试验中量测的混凝土试件横向应变 和泊松比V SV t 等，受纵向裂缝的出现、发展以及量测点位置的影响很大。特别是进入应力-应变曲线的下降段 p后，离散度更大。在开始受力阶段，泊松比值约为：v s仁v t=0.160.23一般取0.20。混凝土内部形成非稳定裂缝（。0.8fc）后，泊松比值飞速增长，且v1.3受压应力-应变全曲线 1.3.1试验方法 1.3.2全曲线方程（简）专业资料混凝土受压应力-应变全曲线包括上升段和下降段，是其力 学性能的全面宏观反应：1曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应变为峰值 应变 P;曲线的（割线或切线）斜率为其弹性（变形）模量，初始斜率 即初始弹性模量Ec；下降段表明其峰值应力后的残余强度；曲线的形状和曲线下的 面积反映了其塑性变形的能力，等等。混凝土的受压应力-应变曲线方程是其最基本的本构关系，%是多轴本构模型的基础。在钢筋混凝土结构的非线性分析中，是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。专业资料1.3.1试验方法棱柱体抗压试验若应用普通液压式材料试验机加载，可获 得应力应变曲线的上升段。但试件在达到最大承载力后急速破 裂，量测不到有效的下降段曲线。原因：试验机的刚度不足。要获得稳定的应力-应变全曲线，必须控制混凝土试件缓慢 地变形和破坏。有两类试验方法：应用电液伺服阀控制的刚性试验机直接进行试件等应变 速度加载；在普通液压试验机上附加刚性元件，使试验装置的总体 刚度超过试件下降段的最大线刚度，就可防止混凝土的急速破 坏。专业资料试舲机上横梁审梁一 荷被传感器千斤顶I 应交(浒速器 应变(。传感器Q 钢梁建板黄 钢柱 钢管 刚架(b)增设刚性元件的试验方法1-门(a 示意图 b刚性元件区检机卜压头油缸 泄油阀加油阀X Y id录仪千斤顶油路 试验机油外_Li I?依伊鼓 ,灌油针阀汕 箱图1-12 用千斤原作为刚性元件的试验方法按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。他P图17混傩土的受用变豚和破坏过程1.3.2全曲线方程混凝土受压应力-应变全曲线、及图像化的本构关系，是研 究和分析混凝土结构和构件受理性能的主要变形依据，为此需 要建立相应的数学模型。将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示：bX V 3 fc 绘制峰点坐标为（1,1）的标准曲线如图，曲线形状有定差别，但具有一致的几何 出性，可用数学条件描述。X=/p专业密图1 13受乐应力应变全曲线其几何特征的数学描述如下：这些几何特征与混凝土的受压变形和破坏过程（见 前）完全对应,具有明确的物理意义。1.x=O,y=O;2.01,即下降段上的最大曲霸（E）;dx6.oo,y O日寸,O,dx7.全部曲线x NO,INWO.k 下降段曲线可无限延长，收敛手横坐标轴，但不相交。专业资料图I 13 受压应力应变全曲线为了准确地拟合 混凝土的受压应力-应变试验曲线，各国 研究人员提出了多种 数学函数形式的曲线 方程，如：多项式、指数式、三角函数、有理分式、分段式等 1-6 混凝土受压应力应变全曲线方程z函数类型表达式建议者多项式。=Cl*Bachy 2x-x2Hognestad5=C|-HC2*St urman昌+eTerzaghi an0 C2-ORos(T2+cd+口。-f-CjT4-r=0Kriz-Lee指数式y=xel xSablin 等3F=6.75(e-o m,-e-,)Umemura三角函数y=sin|（Tx）Youngy=sin(-0.27|x-l|+0.73x4-0.27)Okayama有理分式ZxDesayi 等ci 4-l)xTulin-Gerstle)XAlexander_ _x_,c j+q 1+Q 犬+cSaenz_ C|*+-)x2A 1+(C 2)JT+Sargin分段式上升段（0&441）下降段（N21 Hognestady=2x-x2y=l-0.15|总）y=2jr JT?y=iRiisch专业资料对于曲线的上升段和下降段，有的用统一方程，有的则 给出分段公式。其中比较简单、实用的曲线形式如图。图1-14几种理论曲线(a)Hogncstad(b)Rtisch(c)Kent-Park(d)Sargin,Saenz专业资料我国规范采用曲线方程为:上升段曲线方程为：xl y=aax+(3-2aa)x2+(cra-2)x3a a：曲线上升段参数。物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比EO/Ep；几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。专业资料由数学条件2的不等式，可得。a值的范围:1.5 3,曲线局部yl,显然违背试验结果；1.la al.5,曲线的 初始段(x0.3)内有拐点，单曲度不明显，在yW0.5 0.6范围内接近一直线；k a al.1,上升段曲线 上拐点明显，与混凝土材性 不符。1.00.80.6 0.40.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x专业资料对参数取。a和Q d赋予不等的数值，可得变化的理论曲线。表1-7 全触线方程”敷的选用表强度等级使用水泥标号%Cp/10 1C20tC30325_ _|2.2_0.1.404251.70.81.60C404251.72.0I.80k 对于不同原材料和强度等级的结构混凝土，甚至是约束混凝 土，选用了合适的参数值，都可以得到与试验结果相符的理论曲 线。过镇海等建议的参数值见表，可供结构分析和设计应用。专业资料曲线方程应用（简）1.用于非线性分析2.用于构件正截面承载力计算专业资料1.4抗拉强度和变形 1.4.1试验方法和抗拉性能指标 1.4.2受拉破坏过程和特征 1.4.3应力一应变全曲线方程专业资料混凝土的抗拉强度和变形既是研究混凝土的破坏机理和强 度理论的一个主要依据，又直接影响钢筋混凝土结构的开裂、变形和耐久性。1.4.1试验方法和抗拉性能指标(三种试验方法)(a)轴心受拉(b)劈裂(c)抗折专业资料棱柱体轴拉试验:立方体劈裂试验:ftP N 2P7lA式中：P一试件的破坏荷载 A一试件的拉断或劈 裂面积。棱柱体抗折试验:6M _ PI九九需要量测混凝土的受拉应力-应变曲线，必须采用轴心受拉试 验方法，其试件的横截面上有明确而均匀分布的拉应力，又便于 设置应变传感器。要获得混凝土受拉应力-应变全曲线的下降段，要有电液伺服阀控制的刚性试验机，或者采取措施增强试验装置 的总体刚度。J专业资料据我国进行的混凝土抗拉性能的大量试验，给出的主要性能指标如下:1.轴心抗拉强度国内根据中、低强和高强混凝土的有关试验数据，一并进 行分析、得到的适合于较宽强度范围的轴心抗拉强度计算公式：ft=0.395-55注意：尺寸效应模式规范CEB-FIP MC90式中 feu和fc混凝土的立方体和圆柱体抗压强度，N/mm2 o/=1.4(/“0)2/3钢板截面 100 x 10020 25 30 40 50 60(6)混凝土抗拉强度和抗压强度的比值由下式计算:ft=。.395兀。*当 u=15、50、80N/mm2 时=0.117、0.068、0.055几可见混凝土的拉压强度比（工/人或/；/）随其抗压强度的提高而减小。因此，拉压强度比可以作为衡量混凝土力学性能的一个指 标，当采取措施增强混凝土的抗压强度时，其抗拉强度提高的 幅度较小，表明混凝土的性质更脆。k 另一方面，若能有效地增强混凝土的抗拉强度，或防止过 早发生纵向裂缝，就有利于提高混凝土的抗压强度。如采用纤 维混凝土、约束混凝土等。专业资料2.劈拉强度劈裂试验简单易行，又 采用相同的标准立方体试件,成为最普遍的测定手段。试 验给出的混凝土劈拉强度与 立方体抗压强度的关系如图,经验回归公式为：EE Z/T7立方体.：5 mmx5 mm方钢垫条兀=0.19窗60 50 1030 5 2 20九=。19力”4U/N mm-2图1-19劈拉强度与立方体抗压强度注意：根据我国的试验结果和计算式的比较，混凝土的轴 心抗拉强度稍高于劈拉强度：ft/ft,s=l.368 fcu-0.083=1.09-1.0(当 fcu=15-43 N/mm2)oL 国外的同类试验却给出了相反的结论：ft=0.9ft,s o两者的差异可能出自试验方法的不同。我国采用立方体试 件，加载垫条是钢制的，而国外采用圆柱体试件，垫条的材质较软(如胶木)。专业资料5.泊松比根据实验中量测的试件横向应 变计算混凝土的受拉泊松比，其割 岁值和切线值在应力上升段近似相 等：v=v=0.17-0.23但是，当拉应力接近抗拉强度 时，试件的纵向拉应力加快增长，而横向压缩变形使材料更紧密，增 长速度减慢，故泊松比值逐渐减小。这与混凝土的受压泊松比随应力而 增长的趋势恰好相反。0.80.6L 在应力的下降段，试件的纵向和横向应变取决于传感器的 标距和它与裂缝的相对位置，变化很大，很难获得合理的泊松 比试验值。专业资料1.4.2受拉破坏过程和特征试验中量测的试件平均应力和变形 1（或平均应变Al/I 全曲线如图：混凝土受拉应力-应变全曲级上的四个特征点A,C,E和F（对照受压曲线）标志 着受拉性能的不同阶段。当应力。（0.4-0.6 ft A点）时，变形约按比例增大。当平均应变达8 t,p=70-140 XlO-60t,得抗拉强度ft。承载力很快下降，形成一陡峭的尖峰 C 点。肉眼观察到试件表面上的裂缝时，曲 线已进入下降段（E点），此后，裂缝迅 速延伸和发展，荷载慢慢下降，曲线渐趋 平缓。A当试件表面裂缝沿截面周边贯通时，截知中央尚残留未开裂面积和裂缝面骨料 咬合作用。试件仍有少量残余承载力约 0.10.15 ft o最后，裂缝贯穿全 截面，试件拉断成两截 F点）。专业却图卜22受拉应力-应变（变形）全曲线”切 a 应力变形（平均应变）（b 应力应变（电阻片晶测）对有些试件还在应力下降段进行卸载和再加载试验仍得到稳 定的应力-应变全曲线。而且其包络线(EV)与一次单调加载试 验的全曲线相一致。图1-23 加卸载试验的应力-应变曲线“IXK贸科3.混凝土试（构）件的受压破坏全曲线可用平均压应变表示。受拉试件 的裂缝和断口只发生在一个截面上，应以变形量或裂缝宽度（mm 表示，或 者以相邻两条裂缝范围内的平均应变/1表示。4.混凝土不论是受拉破坏，还是受压破坏，表面上都将出现裂缝。前者 是拉应力直接作用产生的横向拉断裂缝，而后者是压应力作用产生的纵向压 劈裂缝，试件的横向并不存在宏观的应力。这两种裂缝的宏观特征有着明显 的区别。5.由于混凝土组成的不均匀性等原因，各截面承载力一的中心不会落在 同一位置，也不能都与截面形心或荷载作用线相重合。不可能实现理想的“轴心受压（拉）”状态。专业资料1.4.4应力-应变全曲线方程混凝土的受拉应力一应变全曲线和受压全曲线一样是光滑 的单峰曲线，只是曲线更陡峭，以及下降段与横坐标有交点。文献建议和设计规范所采用的分段式受拉应力-应变全曲线 方程，上升段和下降段在峰点连续，且符合式数学描述的条件,可得到较准确的理论曲线。专业资料x l y=-三一at(x-1)17+x式中系数L 2为受拉初始弹性模量与峰值割线模量的比值，与试验值相一致。下式中的参数Q t随混凝土的抗拉强度而增大,可按经验回归式计算：%=0.312/2式中，ft 混凝土抗拉强度，N/mm2.图1-25下降段曲线参数a,按上述公式计算的理论曲线如图：在钢筋混凝土结构的非线性 分析中，考虑混凝土受拉作用对 其影响的大小，可采用各种简化 的应力一应变关系。模式规范CEB-FIP MC90则建议1.0工二/卬图126受拉应力-应变理论曲线“划按混凝土的开裂前后分别来用折 线形的应力-应变和应力-裂缝宽 度关系。w/mm(b)/10-6图1-27混凝土受拉本构模型(a)简化模型(b)文献1T21.5抗剪强度和变形 1.5.1合理的试验方法 1.5.2破坏特征和抗剪强度 1.5.3剪切变形和剪切模量专业资料1.5.1合理的试验方法混凝土在纯剪应力作用下的强度和变形是又一基本性能，在分析结构的受力破坏过程和有限元计算中都有重要意义。但 是迄今国内外的试验方法测定的抗剪强度相差悬殊，而剪切变 形和剪切模量的试验资料极少，甚至还存在着不同的观点。混凝土抗剪强度的 试验方法已有多种，所 用的试件形状和加载方 法有很大差别。图1-28 抗剪试验方法和剪切面应力分布32 a 电形电梁 b Z形试竹（c 缺口噤（d 薄壁圈简（c 二轴拉K1.矩形短梁直接剪切这是最早的试验方法，直观而简 单。Morsch等早就指出，试件的破坏 剪面是由锯齿状裂缝构成，锯齿的两 个方向分别由混凝土的抗压(fc)和 抗拉强度(ft)控制，平均抗剪强度 的计算式为：%=Nfcft 式中：k一修正系数，取为0.75。这类试验得到的混凝土抗剪强度值较高，可达:%=(0.170.25)=(1.*2.5)/9单剪而Z形试件A 试件沿两个缺口间的截面剪切破 坏，混凝土抗剪强度的试验值约为：“金2=。.12fc，一圆柱体抗压强度，N/iffl里斗3.缺口梁四点受力梁的中央截面弯矩为零,中间区段的剪力为常值。由 于梁中间的缺口大，凹角处 应力集中严重，裂缝从凹角 开始，贯穿缺口截面而破坏,但不是从截面中部的最大剪2 P(C)应力处首先开裂。4.薄璧圆筒受扭试验得到的混凝土抗剪强度值(T p3)约与其抗拉强度(ft)相当试件的筒壁很薄时，为理想的 均匀、纯剪应力状态。试件沿45。的 牌旋线破坏，混凝土抗剪强度按试件 忸破坏扭矩(Tp)计算%4=2TpI x 0.08/；x ft专业资料E(DT)=228.6(d)5.二轴拉/压对立方体或板式试件施加二轴应力，当 o 2=0,o 3=-o 1时，与45o方向的纯剪应力 状态等效。试验结果给出的混凝土抗剪强度为金5 二巧”工这些试验方法中，后两类试件接近理想的纯剪应力状 态，但是必须具备技术复杂的专用试验设备，一般试验室 不易实现，至今采用较多的是前两类试验方法。各试验方法的抗剪强度相差达一倍多。专业资料分析前三类试件破坏剪面上的应力分布:第1、2类试件剪切面上的剪应力分布不均匀，且存在的 正应力值（oxoy）数倍于平均剪应力，与纯剪应力状态相 差甚远，故给出较高的抗剪强度值；第3类试件剪切面中间部分的剪应力分布均匀，正应力 值约为平均剪应力的12%-25%,接近于纯剪应力状态。所以，后三类试验方法的试件应力状态比较合理，给出 的混凝土抗剪强度值也比较接近。专业资料1.5.2破坏特征和抗剪强度按上述试验方法对不同强度等级的 混凝土进行抗剪试验，量测得试件的主拉、压应变的典型曲线如图；060%的极限荷载，主拉、压应变 和剪应变都与剪应力约成比例增长。继续 增大荷载，当V=(0.6-0.8)Vp时，试件的 应变增长稍快，曲线微凸。再增大荷载，可听到混凝土内部开裂的声响，接近(Vp)时，试件中部“纯剪”段出现斜裂缝，与 梁轴线约成450夹角。图P30剪力-主应变曲线”专业资料 随后，裂缝两端沿斜上、下方迅速延伸，穿过变截面 区后，裂缝斜角变陡，当裂缝到达梁顶和梁底部时，已接近 垂直方向。裂缝贯通试件全裁而后，将试件“剪切”成两段。不同强度等级（WC70）的混凝土试件，剪切破坏形 态相同，通常只有一条斜裂缝。裂缝断口的界面清晰、整齐,两旁混凝土坚实，无破损症状,试件的破坏特征与斜向受拉（主拉应力方向）相同。专业资料混凝土的抗剪强度（T P）随其立方体抗压强度（feu）单调增长，经回归分析得计算式7=0.39工厂 7 p J C这与混凝土轴心抗拉 强度（ft）接近，试件的 破坏形态和裂缝特征也相图1-31抗剪强度和立方体抗压强度的关系:,同，而且与薄璧圆筒受扭和二轴拉/压试验的结果都一致。专业资料1.5.3剪切变形和剪切模量试件破坏时的峰值应变，包括主拉、压应变（Ip,3p）和剪应变（Y P），都随混凝土抗剪强度（T p）（或强度等 级feu）单调增长（回归分析得到的峰值应变计算式：6P=(156,90+33.28%)X 10-1,=(19.90+50,28tp)X 10 Xp=(176.80+83.56%)X 10 4,600 r500-400-300-200-100-0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.06。rP/N*mm-图1-32峰值主应变和剪切应变”文专业资料混凝土剪切破坏时的主拉应变和主压应变分别大于相 同应力（O=T p）下混凝土的单轴受拉应变和单轴受压应 变。其主要原因是纯剪应力状态等效于一轴受拉和一轴受 压的二维应力状态，两向应力的相互横向变形效应（泊松 比）增大了应变值。而且两向应力的共同作用使试件在垂 直于主拉应力方向更早地出现微裂缝，发展更快，接近峰 值应力时，两方向的塑性变形有较大发展。专业资料因此，尽管混凝土的抗剪强度与抗拉强度值相近，但是混凝土的剪应变，特别是峰值剪应变远大于轴心受 拉的相应应变，也大于相同应力下单轴受拉和受压应变 之和。专业资料混凝土的剪应力一剪应变(T-Y)曲线形状处于 单轴受压和单轴受拉曲线之间，建议用四次多项式拟合 曲线的上升段：J=1.9X-1.7X3=0.8X4式中 x=y/%y=r/rp理论曲线与试验结果的对 比见右图。专业资料混凝土的剪切模量可直接从剪应力剪应变曲线方程 推导求得。有限元分析中要求使用的割线剪切模量(Gs)或切线剪切模量(Gt)分别为：Gs=一二 G7 SP（21.9-1.7 工（、3+0.8 工（1 dr dyGJ.9-5.1 20（3+3.2 2式中的混凝土峰值割线 r io6剪切模量由下式得出 G,p=j=83.5+(176.8/)而初始切线剪切模量则为G(o=1.9Gs(4)/专业资料混凝土的初始剪切模量和峰值割线剪切模量都随混凝土 的强度（feu）单调增长，理论曲线与试验结果的比较如下图:专业资料按照弹性力学的原则和方法，考虑材料的受拉和受压 弹性模量不相等，也可推导得剪切模量的计算式G=-K+vEt+vtEL C C，4 c式中：Et和Ec一材料的受拉和受压弹性模量；V t（V C）一主拉（压）应力对主压（拉）应力方向变 形式只适用我彼1%力较低的阶段，当T 0.5T P后应 用时给出的剪应变过小，误差很大。所以，在非线性有限元分 种中所需的混凝土剪切模量，不能简单地采用由单轴拉、压关 自推导的公式或数值计算。jl专业资料