2017年河南省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 河南省 2017 年普通高中招生考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中比 1 大的数是 ()A.2 B.0 C.1 D.3 2.2016 年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为 ()A.1274.4 10 B.137.44 10 C.1374.4 10 D.147.44 10 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是 ()4.解分式方程13211xx,去分母得 ()A.1 2(1)3x B.1 2(1)3x C.1 223x D.1 223x 5.八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为：80 分,85 分,95 分,95 分,95 分,100 分,则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是 ()A.95 分,95 分 B.95 分,90 分 C.90 分,95 分 D.95 分,85 分 6.一元二次方程22520 xx的根的情况是 ()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有 ()A.ACBD B.ABBC C.ACBD D.12 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为 ()A.18 B.16 C.14 D.12 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,在正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为 ()A.(3,1)B.(2,1)C.(1,3)D.(2,3)10.如图,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕A逆时针旋转60,点O,B的对应点分别为O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是 ()A.23 B.2 33 C.22 33 D.24 33 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.请把答案填在题中的横线上)11.计算：324=.12.不等式组20,12xxx 的解集是 .13.已知点(1,)Am,(2,)Bn在反比例函数2yx 的图象上,则m与n的大小关系为 .14.如图 1,点P从ABC的顶点B出发,沿BCA匀速运动到点A.图 2 是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则ABC的面积是 .A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）15.如 图,在RtABC中,90A,ABAC,21BC,点M,N分别是BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B始终落在边AC上.若MBC为直角三角形,则BM的长为 .三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：2(2)()()5()xyxy xyx xy,其中21x,21y.17.(本小题满分 9 分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表 调查结果扇形统计图 组别 分组(单位：元)人数 A 030 x 4 B 3060 x 16 C 6090 x a D 90120 x b E 120 x 2 请根据以上图表,解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有 人,ab ,m ；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60120 x 范围的人数.18.(本小题满分 9 分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交AC边于点D,过点C作CFAB,与过点B的切线交于点F,连接BD.(1)求证：BDBF；(2)若10AB,4CD,求BC的长.19.(本小题满分 9 分)如图所示,我国两艘海监船A,B在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时,B船在A船的正南方向 5 海里处,A船测得渔船C在其南偏东45方向,B船测得渔船C在其南偏东53方向.已知A船的航速为30 海里/小时,B船的航速为 25 海里/小时,问C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：4sin535,3cos535,4tan533,21.41)20.(本小题满分 9 分)如图,一次函数yxb 与反比例函数(x)kyx0的图象交于点(,3)A m和(3,1)B.(1)填空：一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ；(2)点P是线段AB上一点,过点P作PDx轴于点D,连接OP,若POD的面积为S,求S的取值范围.图 1 图 2 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 10 分)学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方.已知购买 2 个A种魔方和 6 个B种魔方共需 130 元,购买 3 个A种魔方和 4 个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共 100 个(其中A种魔方不超过50 个).某商店有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.22.(本小题满分 10 分)如图 1,在RtABC中,90A,ABAC,点D,E分别在边AB,AC上,ADAE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.图 1 图 2(1)观察猜想 图 1 中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ；(2)探究证明 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图 2 的位置,连接MN,BD,CE,判断PMN的形状,并说明理由；(3)拓展延伸 把ADE绕点A在平面内自由旋转,若4AD,10AB,请直接写出PMN面积的最大值.23.(本小题满分 11 分)如 图,直 线23yxc 与x轴 交 于 点(3,0)A,与y轴 交 于 点B,抛 物 线243yxbxc 经过点A,B.(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；(2)(,0)M m为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与APM相似,求点M的坐标；点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其他两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谱点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谱点”的m的值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _