2019年湖北省孝感中考数学试卷-答案.pdf

1/14 湖北省孝感市 2019 年初中学业水平考试 数学答案解析 1.【答案】C【解析】解：19201故选：C【考点】实数 2.【答案】B【解析】解：12ll，170CAB ，3BCl交1l于点B，90ACB，2180907020 ，故选：B【考点】线段、角、相交线与平行线 3.【答案】D【解析】解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；故选：D【考点】三视图的定义 4.【答案】C【解析】解：A在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项 A 不合题意；B一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项 B 不合题意；C方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小故选项 C 符合题意；2/14 D全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项 D 不合题意故选：C【考点】数据的收集与整理、概率 5.【答案】A【解析】解：A、752xxx，故本选项正确；B、2 224xyx y（），故本选项错误；C、257xxx，故本选项错误；D、()()ababab，故本选项错误；故选 A【考点】整式、二次根式 6.【答案】B【解析】解：阻力 阻力臂动力 动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m，动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1 2000.5Fl，则600Fl；故选：B【考点】反比例函数及其应用 7.【答案】C【解析】解：1249xyxy 2得，27y，解得72x 把72x 代入得：712y，解得52y 3/14 22222752()226()()1xxyyxyxyxyxy xyxy；故选 C【考点】一次方程（组）及应用 8.【答案】D【解析】解：作PQy轴于Q，如图，2,3P（），2PQ，3OQ，点2,3P（）绕原点O顺时针旋转90得到点P相当于把OPQ绕原点O顺时针旋转90得到OP Q，90P Q O ，90QOQ，2P QPQ ，3OQOQ，点P的坐标为3,2（）；故选：D【考点】平移、旋转与对称 9.【答案】A【解析】解：从某时刻开始4 min内只进水不出水，容器内存水8 L；此时容器内的水量随时间的增加而增加，随后的8 min内既进水又出水，容器内存水12 L，此时水量继续增加，只是增速放缓，接着关闭进水管直到容器内的水放完，水量逐渐减少为 0，4/14 综上，A 选项符合，故选：A【考点】函数及其图像 10.【答案】A【解析】解：正方形ABCD中，4BC，4BCCDAD，90BCECDF，1AFDE，3DFCE，5BECF，在BCE和CDF中，BCCDBCECDFCEDF，()BCECDF SAS，CBEDCF，90CBECEBECGCEBCGE coscosBCCGCBEECGBECE 453CG，125CG 1213555GFCFCG；故选 A【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数 11.【答案】91.25 10【解析】解：将数 1 250 000 000 用科学记数法可表示为91.25 10 故答案为：91.25 10【考点】科学记数法 5/14 12.【答案】1x 【解析】解：两边同时乘23x x（），得34xx，解得1x 经检验1x 是原分式方程的根【考点】分式方程的解法 13.【答案】(20 320)【解析】解：在RtPBD中，tanBDBPDPD，则tan20 3BDPDBPD，在RtPBD中，45CPD，20CDPD，20 320BCBDCD 故答案为：(20 320)【考点】解直角三角形及其应用 14.【答案】108【解析】解：被调查的总人数为915%60（人），B 类别人数为60921 1218（）（人），则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是1836010860，故答案为：108【考点】统计 6/14 15.【答案】0.14 即可得到结论【解析】解：O的半径为 1，O的面积3.14S，圆的内接正十二边形的中心角为3603012 圆的内接正十二边形的面积11121 1 sin3032S 则10.14SS，故答案为：0.14【考点】正多边形与圆 16.【答案】2518【解析】解：设22Dm n（，），:2:3OD OB，3,0A m（），0,3Cn（），3,3Bmn（），双去线9(0)yxx经过矩形OABC的顶点B，933mn，1mn 双曲线(0)kyxx经过点D，4kmn 双曲线4(0)mnyxx 43,3Emn，4,33Fmn，7/14 45333BEnnn，45333BFmmm，1252521818BEFSBE BFmn 故答案为：2518【考点】反比例函数及其应用 17.【答案】解：原式33126322 【考点】实数 18.【答案】证明：90CD，ACB和BDA是直角三角形，在RtACB和RtBDA中，ABBAACBD()RtACBRtBDA HL，ABCBAD，AEBE【考点】全等、等腰三角形，直角三角形 19.【答案】解：（1）在2，1，0，1 中正数有 1 个，摸出的球上面标的数字为正数的概率是14，故答案为：14（2）列表如下：2 1 0 1 2 2,2（-）12（，）02（，）12（，）8/14 1 21（，）11（，）01（，）11（，）0 2,0（）1,0（）0,0（）1,0（）1 2,1（）1,1（）0,1（）1,1（）由表知，共有 16 种等可能结果，其中点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内（含边界）的有：2,0（）、11（，）、1,0（）、02（，）、01（，）、0,0（）、0,1（）、这 8 个，所以点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内（含边界）的概率为12【考点】概率及其应用 20.【答案】解：（1）CDCE，由作图知CEAB，BD平分中BD，123 ，3290CEBCDE ，CEBCDE，CDCE，故答案为：CDCE；（2）BD平分CBF，BCCD，BFDF，BCBF，CBDFBD，在BCD和BFD中，9/14 DCBDFBCBDFBDBDBD ，()BCDBFD AAS CDDF；设CDDFx，在RtACB中，2213ABACBC，sinDFBCDAFADAB，即51213xx，解得：152x，5BCBF，1513tan252DFDBFBF【考点】作图题 21.【答案】解：（1）关于x的一元二次方程222120 xaxaa（）有两个不相等的实数根，2221420aaa（），解得：3a，a为正整数，12a ，；（2）1221xxa（），2122x xaa，12122216xxx x，2121216xxx x（），22213216aaa（）（），10/14 解得：11a ，26a，3a，1a 【考点】一元二次方程及应用 22.【答案】解：（1）设今年每套 A 型一体机的价格为x万元，每套 B 型一体机的价格为y万元，由题意得：0.6500200960yxxy，解得：1.21.8xy；答：今年每套 A 型的价格各是 1.2 万元、B 型一体机的价格是 1.8 万元；（2）设该市明年购买 A 型一体机m套，则购买 B 型一体机1 100m（）套，由题意可得：1.8 1 1001.2 125%mm（）（），解得：600m；设明年需投入W万元，1.2125%1.8 1 100Wmm（）（）0.31 980m，0.30，W随m的增大而减小，600m，当600m 时，W有最小值0.36001 9801 800，故该市明年至少需投入 1800 万元才能完成采购计划【考点】一元一次不等式(组)及应用 23.【答案】（1）证明：点I是ABC的内心，11/14 27 ，DG平分ADF，112ADF，ADFABC，12 ，32 ，13 ，DGAC；（2）证明：点I是ABC的内心，56 ，47536 ，即4DAI ，DADI；（3）解：37 ，ADEBAD，DAEDBA，ADDBDEDA：，即:94:ADAD，6AD，6DI，963BIBDDI【考点】与圆有关的计算 24.【答案】解（1）：由题意得：84a，故12a，故抛物线的表达式为：2142yxx，12/14 令0y，则4x 或2，即点A、B的坐标分别为2,0、4,0，则2 5AC；故答案为：2,0、4,0、2 5、2142yxx（2）当BC是平行四边形的一条边时，如图所示，点C向右平移 4 个单位、向上平移 4 个单位得到点B，设：点21,42P nnn，点(,0)Q m，则点P向右平移 4 个单位、向上平移 4 个单位得到点Q 即：4nm，214402nn；解得：4m 或 6（舍去 4），即点6 0Q（，）；当BC是平行四边形的对角线时，设点P mn（，）、点0Q s（，），其中2142nmm，由中心公式可得：2ms，04n，解得：2s 或 4（舍去 4），故点2 0Q（，）；故点Q的坐标为2,0或6,0 13/14 （3）如图，过点P作PHx轴交BC于点H，GPy轴，HEPACB，PHx轴，PHOAOC，EPHCAO，EPPHACAB，即：62 5EPPH，则53EPPH；设点,pP t y，点,HPH xy，则21442Httx，则212Hytt，225154326fPHttttt，当tm时，21546fmm，当142tm时，2253264fmm，则125883ffm m，14/14 则02m，120ff，12ff【考点】二次函数的综合运用