(广东专用)2020年八年级数学下学期开学摸底考(A卷) 北师大版.pdf

20202020 年开学摸底考八年级数学（广东卷北师大版）年开学摸底考八年级数学（广东卷北师大版）A A 卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1已知一个等腰三角形的两边长分别是2 和 4，则该等腰三角形的周长为()A8 或 10B8C10D6 或 12【解析】2 是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，Q 2 2 4，不能组成三角形，2 是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长 244 10，综上所述，它的周长是 10故选：C2一个等腰三角形的底角是40，则它的顶角是()A40B50C80D100【解析】Q一个等腰三角形的底角是40，等腰三角形的两底角相等，它的顶角180 40 40 100，故选：D3如图，在ABC中，B 30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB若BE 2，则AE的长为()A3B1C2D2【解析】Q在ABC中，B 30，BC的垂直平分线交AB于E，BE 2，BE CE 2，B DCE 30，Q CE平分ACB，ACB 2DCE 60，ACE DCE 30，A180 BACB 90在RtCAE中，Q A90，ACE 30，CE 2，AE 1CE 1故选：B24函数y kxb(k、b为常数，k 0)的图象如图，则关于x的不等式kxb 0的解集为()Ax 0Bx 0Cx 2Dx 2【解析】函数y kxb的图象经过点(2,0)，并且函数值y随x的增大而减小，所以当x 2时，函数值大于 0，即关于x的不等式kxb 0的解集是x 2故选：C5到ABC的三条边距离相等的点是ABC的()A三条中线交点C三条高的交点B三条角平分线交点D三条边的垂直平分线交点【解析】Q到ABC的三条边距离相等，这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点故选：B6不等式2x 4的解集是()Ax 2Bx 2Cx 2Dx 2【解析】两边同时除以2，得：x 2故选：D7如图，ABC中，AB AC，点D在AC边上，且BD BC AD，则A的度数为()A30B36C45D70【解析】Q AB AC，ABC C，Q BD BC AD，A ABD，C BDC，设A ABD x，则BDC 2x，C 可得2x 180 x，2180 x，解得：x 36，则A36，故选：B28若a b，则下列各式中一定成立的是()Aa1b1Bab33Ca bDacbc【解析】根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变A、a1b1，故A选项是正确的；B、a b，不成立，故B选项是错误的；C、a b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的故选：A9在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是()ABCD【解析】Q不等式x2中包含等于号，必须用实心圆点，可排除A、B，Q不等式x2中是大于等于，折线应向右折，可排除D故选：C10如图，在ABC中，C 90，BE平分ABC，DE AB于D，如果AC 2cm，那么AE DE等于()A2cmB3cmC4cmD5cm【解析】Q BE平分ABC，C 90，DE AB，ED EC，AE DE AE EC AC 2(cm)，故选：A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分）11如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若点B离水平面的高度BC的长为 30 米，那么水管AB的长为_米【解析】在RtABC中，Q C 90，BAC 30，BC 30米，AB 2BC 60米，故答案为 60；12“x的 2 倍与 3 的差大于 8”列出的不等式是_【解析】2x3813 如图所示，在ABC中，B 90，AB 3，AC 5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则ABE的周长为_【解析】在ABC中，B 90，AB 3，AC 5，由勾股定理得：BC 4，Q线段AC的垂直平分线DE，AE EC，ABE的周长为ABBE AE ABBECE ABBC 34 7，故答案为：714若3a 3b，则a_b（填不等号）【解析】3a 3b，不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，得a b故答案为：15当x_时，代数式x3的值是正数【解析】Q代数式x3的值是正数，x3 0，解得x 3故答案为：312x 316若关于x的不等式组的整数解共有 5 个，则a的取值范围是_xa 0【解析】12x 3，xa 0Q解不等式得：x 2，解不等式得：x a，不等式组的解集是a x 2，12x 3Q关于x的不等式组的整数解共有 5 个，0 xaa的取值范围是4 a 3，故答案为4 a 317如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MN/BC交AB于M，交AC于N，若BM CN 9，则线段MN的长为_【解析】Q ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE EBC，ECN ECB，Q MN/BC，EBC MEB，NEC ECB，MBE MEB，NEC ECN，BM ME，EN CN，MN MEEN，即MN BM CNQ BM CN 9MN 9，故答案为：9三、解答题（一）三、解答题（一）（本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）18解不等式，并把解集在数轴上表示出来：2x3 1【解析】移项，得：2x 13，合并同类项，得：2x 4，系数化为 1，得：x 219 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：【解析】去分母，得：3(x2)2(7 x)，去括号，得：3x6 142x，移项，得：3x2x 146，合并同类项，得：5x 20，系数化为 1，得：x 4x27x232x1 320解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：2x3 3x【解析】2x1 3，2x3 3x解得x 2，解得x 3故不等式组的解集为3 x 2，把解集在数轴上表示出来为：四、解答题（二）四、解答题（二）（本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）2x y 1m21已知方程组的解x、y满足x y 0，求m的取值范围x2y 2【解析】2x y 1m3m，得，3x3y 3m，即x y，x 2y 23Q x y 0，3m0，解得m33故答案为：m322已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证：AD BE【解答】证明：Q ABC和CDE都是等边三角形，AC BC，EC DC，ACD BCE 60AC BC在ACD和BCE中，ACD BCE 60，EC DCACD BCE(SAS)，AD BEAB的垂直平分线DE交AC于E，23 如图，在RtABC中，交BC的延长线于F，若F 30，ACB90，DE 1，求BE的长【解析】Q AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，BDF 90，AE BE，ABE A，Q F 30，DBF 60，Q ACB90，A30，ABE 30，BE 2DE 2五、解答题（三）五、解答题（三）（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）24如图，ABC中，AB AC，AD BC，CE AB，AE CE求证：（1）AEF CEB；（2）AF 2CD【解答】证明：（1）Q AD BC，CE AB，BCECFD 90，BCEB 90，CFD B，Q CFD AFE，AFE BAFE B在AEF与CEB中，AEF CEB，AEF CEB(AAS)；AE CE（2）Q AB AC，AD BC，BC 2CD，Q AEF CEB，AF BC，AF 2CD25某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20 元，另收 3000 元设计费；乙公司提出：每份材料收费 30 元，不收设计费（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的费用相同？【解析】设制作宣传材料数为x，由“甲广告公司提出：每份材料收费 20 元，另收设计费 3000 元；乙广告公司提出：每份材料收费 30 元，不收设计费”得：甲广告公司的收费为20 x3000，乙广告公司收费为30 x20 x300030 x 0，x 300故（1）x 300时选择甲公司比较合算；（2）x 300时选择乙公司比较合算；（3）x 300时两公司的收费相同