【河北省衡水冀州中学年】2017届高三上学年期11月月考(第三次)数学年(理科)试题答案.pdf

-1-/4 河北省衡水市冀州中学河北省衡水市冀州中学 2017 届高三上学期届高三上学期 1111 月月考（第三次）数学月月考（第三次）数学（理（理科科）试卷）试卷 第第卷卷 一、选择题本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知 R 是实数集，21,1MxNy yxx，则MC M R（）A1,2 B0,2 C D1,2 2复数2i1iz在复平面上对应的点位于 （）A第一象限 B第二象限 C第三象限 2g xx D第四象限 3已知 3sinf xxx，命题:0,0,2pxf x 则 （）Ap 是假命题，:0,02pxf x Bp 是假命题，:0,02pxf x Cp 是真命题，:0,02pxf x Dp 是真命题，:0,02pxf x 4要得到一个奇函数，只需将函数 sin23cos2f xxx的图象 （）A向左平移6个单位 B向右平移3个单位 C向右平移6个单位 D向左平移3个单位 5在平行四边形ABCD中，AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点，AE 的延长线与 CD 交于点 F，若,ACa BDb,则AF （）-2-/4 A1142ab B1124ab C2133ab D1233ab 6已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 4，体积为 16，则这个球的表面积为（）A32 B24 C16 D8 7已知函数 2ln1f xxx与 2g xx有 n 个交点，则它们的横坐标之和为（）A0 B2 C4 D8 8过点3,2作圆2211xy的两条切线，切点分别为 A、B，则直线 AB 的方程为（）A2230 xy B230 xy C230 xy D2230 xy 9南北朝时，在 466-484 年，张邱建写了一部算经，即张邱建算经，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入，得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给。”则每一等人比下一等人多得金（）斤 A 578 B778 C326 D1178 10,是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题 如果,mn mn，那么 如果,mn，那么mn 如果,m，那么m 如果,mn，那么与所成的角和与所成的角相等 其中正确的命题为（）A B C D 11已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为 1 的等腰直角三角形和边长为 1 的正方形，则该几何体的体积为（）A16 B13 C12 D23 12若过点,p a a与曲线 lnf xxx相切的直线有两条，则实数 a 的 取值范围是 ()A,e Be,C10,e D1,第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上.13已知等比数列 na为递增数列，2a，且21310nnnaaa，则公比 q_ mn正视图 侧视图 俯视图 -3-/4 14已知实数 x，y 满足0401xyxyx，则2xy的最小值是_ 15 已知曲线2;4c xy，直线:6x 若对于点,0A m，存在C上的点P和l上的点Q使得0APAQ，则 m 的取值范围为_ 16定义在 R 上奇函数 f x的周期为 2，当01x时，4xf x，则 512ff_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17（本小题 12 分）设数列 na满足321212222nnaaaan，*nN。（1）求数列 na的通项公式.（2）设111nnnnabaa，求数列 nb的前项和nS 18（本小题满分 12 分）已知向量2cos,1,3sin,cos222xxmn，函数 1f xm n（1）若0,2x，1110f x，求cosx的值；（2）在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，且满足2 cos23bAca，求角 B 的取值范围 19（本小题满分 12 分）如图，菱形 ABCD 与正三角形 BCE 的边长均为 2，它们所在平面互相垂直，FDABCD平面，且3FD （）求证：EF平面ABCD（）若60CBA，求二面角AFBE的余弦值。20（本小题满分 12 分）已知椭圆 C：2222:10 xycabab上的点到两焦点的距离和为23，短轴长为12，直线 l 与椭圆 C 交于n-4-/4 M、N两点。（）求椭圆 C 方程；（）若直线 MN 与圆 O：221:25O xy相切，证明：MON为定值 21（本小题满分 12 分）已知函数 ln1f xxx（1）求函数 f x的极值；（2）若kz，且311f xxkx对任意1x 恒成立，求实数k的最大值（3）证明：对于0,1中的任意一个常数 a，存在正数0 x，使得02012f xaex 成立.22（本小题满分 10 分）已知函数 212,3f xxxa g xx （1）当2a 时，求不等式 f xg x的解集；（2）设12a，且当1,2xa时，f xg x，求的取值范围 a