2015年内蒙古包头市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 内蒙古包头市 2015 年初中升学考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在13,0,1,2这四个实数中,最大的是 ()A.13 B.0 C.1 D.2 2.2014 年中国吸引外国投资达1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的地国.将1280亿美元用科学记数法表示为 ()A.1012.8 10美元 B.111.28 10美元 C.101.28 10美元 D.120.128 10美元 3.下列计算结果正确的是 ()A.2242=3aaa B.224()aaa C.21()42 D.0(2)1 4.在RtABC中,90C,若斜边AB是直角边BC的 3 倍,则tanB的值是 ()A.13 B.3 C.24 D.2 2 5.一组数据 5,2,x,6,4 的平均数是 4,这组数据的方差是 ()A.2 B.2 C.10 D.10 6.不等式组3(2)25,123xxxx的最小整数解是 ()A.1 B.0 C.1 D.2 7.已知圆内接正三角形的边心距为 1,则这个三角形的面积为 ()A.2 3 B.3 3 C.4 3 D.6 3 8.下列说法中正确的是 ()A.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为12 B.“对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C.“同位角相等”这一事件是不可能事件 D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 9.如图,在ABC中,5AB,3AC,4BC,将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积为 ()A.2512 B.43 C.34 D.512 10.观察下列各数：1,43,97,1615,.按你发现的规律计算这列数的第6个数为 ()A.2531 B.3635 C.47 D.6263 11.已知下列命题：在RtABC中,90C,若AB,则sinsinAB；四条线段a,b,c,d中,若acbd,则adbc；若ab,则22(1)(1)a mb m；若|xx,则0 x.其中原命题与逆命题均为真命题的是 ()A.B C.D.12.如图,已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象与x轴交于点(1,0)A,对称轴为直线1x,与y轴的交点B在(0 2),和(0 3),之间(包括这两点),下列结论：当3x时,0y；30ab；213a；248acba.其中正确的结论是 ()A.B.C.D.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)13.计算：1(27)33 .14.化简：2211()aaaaa .15.已知关于x的一元二次方程2110 xkx 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .16.一个不透明的布袋里装有 5 个球,其中 4 个红球和 1 个白球,它们除颜色外其余都相同,现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出 1 个球是红球的概率为23,则n .17.已知点1(2,)Ay,2(1,)By和3(3,)Cy都在反比例函数3yx的图象上,则1y,2y,3y的大小关系为 (用“”连接).18.如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径是4,1sin4B,则线段AC的长为 .19.如图,在边长为31的菱形ABCD中,60A,点E,F分别在AB,AD上,沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,且EGBD于点M,则EG的长为 .20.如图,在矩形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论：BECD；135DGF；180ABGADG；若23ABAD,则313BDGDGFSS.其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 8 分)某学校为了解七年级男生体质健康状况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,统计整理数据并绘制两幅尚不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ；(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；(3)若该校七年级共有男生 480 人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数.22.(本小题满分 8 分)为了弘扬“社会主义核心价值观”,市政府在广场竖立公益广告牌,如图所示,为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为 3 米,从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60和45.(1)求公益广告牌的高度AB；(2)求加固钢缆AD和BD的长.(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(本小题满分 10 分)我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共 700 尾,甲种鱼苗每尾 3 元,乙种鱼苗每尾5 元,相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.(1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾？(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用.24.(本小题满分 10 分)如图,AB是O的直径,点D是AE上的一点,且BDECBE,BD与AE交于点F.(1)求证：BC是O的切线；(2)若BD平分ABE,求证：2DEDFDB；(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PAAO,2DE,求PD的长和O的半径.25.(本小题满分 12 分)如图,四边形ABCD中,ADBC,90A,1AD 厘米,3AB 厘米,5BC 厘米,动点P从点B出发以 1 厘米/秒的速度沿BC方向运动,动点Q从点C出发以 2 厘米/秒的速度沿CD方向运动,P,Q两点同时出发,当点Q到达点D时停止运动,点P也随之停止.设运动时间为t秒(0)t.(1)求线段CD的长；(2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1 2：两部分？(3)伴随P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l.t为何值时,l经过点C？求当l经过点D时t的值,并求出此时刻线段PQ的长.26.(本小题满分 12 分)已知抛物线2yxbxc经过(10)A ，,(3 0)B，两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标；(2)连接AC,CD,BD,BC,设AOC,BOC,BCD的面积分别为1S,2S和3S,用等式表示1S,2S,3S之间的数量关系,并说明理由；(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MNBC交AC于点N,连接MC,是否存在点M使AMNACM？若存在,求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-