2014年江苏省泰州市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省泰州市 2014 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.2的相反数是 ()A.2 B.2 C.12 D.12 2.下列运算正确的是 ()A.3362xxx B.2 24(2)4xx C.3 26()xx D.55 xxx 3.一组数据1、2、3、4 的极差是 ()A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是 ()A B C D(第 4 题)(第 11 题)(第 15 题)5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ()A B C D 6.如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是 ()A.1,2,3 B.1,1,2 C.1,1,3 D.1,2,3 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7.4=.8.点(2,3)P关于x轴的对称点P的坐标为 .9.五边形的内角和为 .10.将一次函数31yx的图象沿y轴向上平移 3 个单位后,得到的图象对应的函数关系式为 .11.如图,直线、ab与直线c相交,且ab,55,则=.12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于 4 的概率等于 .13.圆锥的底面半径为 6 cm,母线长为 10 cm,则圆锥的侧面积为 .14.已知2230(0,0)aabbab,则代数式baab的值等于 .15.如图,A、B、C、D依次为一直线上 4 个点,2BC,BCE为等边三角形,O过A、D、E3 点,且120AOD 设A B x,CDy,则y与x的函数关系式为 .16.如图,正方向ABCD的边长为 3 cm,E为CD边上一 点,30DAE,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE,则AP等于 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)(1)计算：402214sin12|603-（）；(2)解方程：22410 xx.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）18.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：231(1)221xxxxxx,其中x满足210 xx 19.(本小题满分 8 分)某校为了解 2013 年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了 40 名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这 40 名学生借阅总册数的 40%类别 科普类 教辅类 文艺类 其他 册数(本)128 80 m 48(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；(2)该校 2013 年八年级有 500 名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？20.(本小题满分 8 分)某篮球运动员去年共参加 40 场比赛,其中 3 分球的命中率为 0.25,平均每场有 12 次 3 分球未投中(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个 3 分球？(2)在其中的一场比赛中,该运动员 3 分球共出手 20 次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了 5 个 3 分球,你认为小亮的说法正确吗？请说明理由 21.(本小题满分 10 分)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为 226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20万人求该市今年外来和外出旅游的人数 22.(本小题满分 10 分)图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为 1.6 m,CD与地面DE的夹角CDE为12,支架AC长为 0.8 m,ACD为80,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到 0.1 m)(参考数据：sin12cos780.21,sin68cos220.93,tan682.48)23.(本小题满分 10 分)如图,BD是ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DEAB,EFAC(1)求证：BEAF；(2)若60ABC,6BD,求四边形ADEF的面积 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）24.(本小题满分 12 分)某研究所将某种材料加热到 1 000 时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过 x min时,A、B两组材料的温度分别为Ay、By,Ay、By与 x的函数关系式分别为Aykxb,21604Byxm（）(部分图象如图所示),当40 x时,两组材料的温度相同(1)分别求Ay、By关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120时,B组材料的温度是多少？(3)在040 x的什么时刻,两组材料温差最大？25.(本小题满分 12 分)如图,平面直角坐标系xOy中,一次函数34 yxb(b为常数,0b)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为 4 的O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方(1)若直线AB与CD有两个交点F、G 求CFE的度数；用含b的代数式表示2FG,并直接写出b的取值范围；(2)设5b,在线段AB上是否存在点P,使45CPE？若存在,请求出P点坐标；若不存在,请说明理由 26.(本小题满分 14 分)平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在函数140（）yxx与240（）yxx的图象上,A、B的横坐标分别为a、b(1)若ABx轴,求OAB的面积；(2)若OAB是以AB为底边的等腰三角形,且0ab,求ab的值；(3)作边长为 3 的正方形ACDE,使ACx轴,点D在点A的左上方,那么,对大于或等于 4 的任意实数a,CD边与函数140（）yxx的图象都有交点,请说明由 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _