(人教版)初中数学九下-期中测试03.pdf

初中数学 九年级下册 1/7 期中测试期中测试 一一、选择题选择题（每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）1.下列关系式中，是反比例函数的是（）A.kyx B.2xy C.23xy D.51x 2.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当2x 时，20y，则y与x的函数图象大致是（）A B C D 3.如图所示，(3,)P a a 是反比例函数(0)kykx的图象与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）A.3yx B.5yx C.10yx D.12yx 4.已知111,P x y、222,P x y是同一个反比例函数图象上的两点，若212xx，且211112yy，则这个反比例函数的表达式为（）A.2yx B.3yx C.4yx D.6yx 5.如图所示，RtABC的顶点B在反比例函数12yx的图象上，AC边在x轴上，已知90ACB，30A，4BC，则图中阴影部分的面积是（）初中数学 九年级下册 2/7 A.12 B.43 C.1233 D.31232 6.如图所示，在ABC中，DE BC，12ADDB，则下列结论中正确的是（）A.12AEAC B.12DEBC C.13ADEABC的周长的周长 D.13ADEABC的面积的面积 7.如图所示，线段AB的两个端点的坐标分别为(6,6)A，(8,2)B，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)8.如图所示，在ABCD中，6AB，9AD，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG AB，垂足为G，42BG，则CEF的周长为（）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 9.如图所示，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE.若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是（）初中数学 九年级下册 3/7 A.BD AC B.2ACAB AE C.ADE是等腰三角形 D.2BCAD 10.如图所示，一次函数 yaxb的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数kyx的图象x相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF.有下列四个结论：CEP与DEF的面积相等；AOBFOE：DCECDFACBD.其中正确的结论（）A.B.C.D.二二、填空题填空题（每小题每小题 3 分分，共共 15 分分）11.已知反比例函数kyx的图象经过点(2,3)A，则当3x时，y _.12.如图所示，一次函数1(0)yaxb a与反比例函数2(0)kykx的图象交于(1,4)A、(4,1)B两点，若12yy，则x的取值范围是_.13.如图所示，在ABC中，DE BC，分别交AB、AC于点D、E.若3AD，2DB，6BC，则DE的长为_.初中数学 九年级下册 4/7 14.如图所示，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1:2，点A的坐标为(1,0)，则点E的坐标为_.15.矩形ABCD中，6AB，8BC，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC.若APD是等腰三角形，则PE的长为_.三三、解答题解答题（本大题共本大题共 8 个小题个小题，满分满分 75 分分）16.已知反比例函数kyx（k为常数，0k）的图象经过点(2,3)A.（1）求这个函数的解析式；（2）判断点(1,6)B,(3,2)C是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当31x时，求y的取值范围.17.如图所示，已知反比例函数13kyx的图象与一次函数2yk xm的图象交于(1,)Aa、1,33B两点，连接AO.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标.初中数学 九年级下册 5/7 18.如图所示，直线26yx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(4,2)A，与x轴交于点B.（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.19.如图所示，一个人拿着一把刻有厘米刻度的小尺，站在离电线杆约30 m的地方，他把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约 12 个刻度恰好遮住电线杆，已知臂长约60 cm，你能根据以上数据求出电线杆的高度吗？初中数学 九年级下册 6/7 20.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.（1）求证：ADFDEC；（2）若8AB，63AD，45AF，求AE的长.21.如图所示，在RtABC中，90BAC，4AB，3AC，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，DF与BC交于点H.（1）求BE的长；（2）求RtABC与DEF重叠（阴影）部分的面积.22.（1）问题发现 如图 1 所示，在OAB和OCD中，OA OB，OC OD，40AOBCOD，连接AC、BD交于点M.填空：初中数学 九年级下册 7/7 ACBD的值为_；AMB的度数为_；（2）类比探究 如图 2 所示，在OAB和OCD中，90AOBCOD，30OABOCD，连接AC交BD的延长线于点M.请判断船的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC、BD所在直线交于点M.若1OD，7OB，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.23.如图所示，已知直线 yaxb与双曲线(0)kyxx交于11,A x y、22,B x y两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于点0,0P x，与y轴交于点C.（1）若A、B两点的坐标分别为(1,3)、23,y，求点P的坐标；（2）若11by，点P的坐标为(6,0)，且AB BP，求A、B两点的坐标；（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示1x，2x，0 x之间的关系（不要求证明）.